2019八年级数学上册 第14章三角形全等的判定 第1课时 两边及其夹角分别相等的两个三角形作业.doc
11414. .2 2 三角形全等的判定三角形全等的判定第 1 1 课时 两边及其夹角分别相等的两个三角形知识要点基础练知识点 1 判定三角形全等的方法“SAS” 1.下列两个三角形全等的是(A)A.B.C.D. 2.如图,若根据“SAS”来说明ABCDBC,则需补充的条件是(B)A.AB=DB,1=2 B.AB=DB,3=4 C.AB=DB,A=D D.BC=CB,1=2 【变式拓展】如图,已知BD=CD,要根据“SAS”判定ABDACD,则还需添加的一个条件 是 CDA=BDA . 知识点 2 全等三角形判定方法“SAS”的简单实际应用3.如图,将两根等长钢条AA',BB'的中点O连在一起,使AA',BB'可以绕着点O自由转动,就 做成了一个测量工件,则AB的长等于容器内径A'B',那么判定OABOA'B'的理由是 (B) A.边边边B.边角边 C.角边角D.角角边 4.如图,有一池塘,要测池塘两端A,B间的距离,可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到 达点A和B的点C,连接AC并延长至点D,使CD=CA,连接BC并延长至点E,2使CE=CB,连接ED.若量出DE=58 米,则A,B间的距离为(B) A.29 米B.58 米 C.60 米D.116 米知识点 3 全等三角形判定方法“SAS”的推理证明的应用 5.(泸州中考)如图,C是线段AB的中点,CD=BE,CDBE.求证:D=E.证明:C是线段AB的中点,AC=CB.CDBE,ACD=B,在ACD和CBE中, = , = , = ,?ACDCBE(SAS),D=E. 6.(重庆中考)如图,在ABC和CED中,ABCD,AB=CE,AC=CD.求证:B=E.证明:ABCD,BAC=ECD,在ABC和CED中, = , = , = ,?ABCCED(SAS),B=E.综合能力提升练7.如图,AD是ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF,连接BF,CE.有下 列说法:CE=BF;ABD和ACD面积相等;BFCE;BDFCDE.其中正确的有 (D) A.1 个B.2 个 C.3 个D.4 个 8.已知AB=AC,AD为BAC的平分线,D,E,F,为BAC的平分线上的若干点.如图 1,连接 BD,CD,图中有 1 对全等三角形;如图 2,连接BD,CD,BE,CE,图中有 3 对全等三角形;如图 3, 连接BD,CD,BE,CE,BF,CF,图中有 6 对全等三角形;依此规律,第 8 个图形中有全等三角形(C)3A.24 对B.28 对C.36 对D.72 对9.(南京中考)如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,ABOADO.下列结论:ACBD;CB=CD;ABCADC;DA=DC. 其中所有正确结论的序号是 . 10.如图,点A,D,B,E在同一直线上,AC=EF,AD=BE,A=E. (1)求证:ABCEDF; (2)当CHD=120°时,求HBD的度数.解:(1)AD=BE,AB=ED.在ABC和EDF中, = , = , = ,?ABCEDF(SAS). (2)ABCEDF, HBD=HDB. CHD=HDB+HBD=120°, HBD=60°. 11.如图,点B,C,E,F在同一直线上,BC=EF,ACBC于点C,DFEF于点F,AC=DF.求证:(1)ABCDEF; (2)ABDE.证明:(1)ACBC于点C,DFEF于点F,ACB=DFE=90°.在ABC和DEF中, = , = , = ,?4ABCDEF(SAS). (2)ABCDEF, B=DEF. ABDE. 12.如图所示,在新修的小区中,有一条“Z”字形绿色长廊ABCD,其中ABCD,在AB,BC,CD 三段绿色长廊上各修一个小凉亭E,M,F,且BE=CF,M是BC的中点,在凉亭M与F之间有一池 塘,不能直接到达,要想知道M与F之间的距离,只需要测出线段ME的长度.这样做合适吗? 请说出理由.解:合适 理由:ABCD,B=C, M是BC的中点,MB=MC,在MEB和MFC中, = , = , = ,?MEBMFC(SAS),ME=MF, 想知道M与F之间的距离,只需要测出线段ME的长度即可.拓展探究突破练13.如图,RtABC中,BAC=90°,AC=2AB,D是AC的中点,将一块锐角为 45°的直角三角板 如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A,D重合,连接BE,EC.试猜想线段BE和EC的数 量及位置关系,并证明你的猜想.解:BE=EC,BEEC.证明如下: AC=2AB,D是AC的中点,AB=AD=CD. EAD=EDA=45°, EAB=EDC=135°. EA=ED, EABEDC(SAS). AEB=DEC,BE=CE. AEB+BED=DEC+BED. BEC=AED=90°, BEEC.
