第二讲与时俱进的数学教育精选PPT.ppt

第二讲与时俱进的数学教育第1页，本讲稿共16页 思想的死亡有两种情形：一是本来就没有思想，别人说什么，自己就信什么；二是彻底地接受某种思想的模式，成了别人思想的奴仆。（林凯.写在思想的边缘M）作为与儿童相对应的教师，该怎样培育有思想、理性的心性；而不是规训听话的、盲从的奴性。即该如何培养学习者，而不是锻造学生。第2页，本讲稿共16页第一节第一节 20世纪数学观的变化世纪数学观的变化数学文明与数学课程的关系第3页，本讲稿共16页一 数学发展史上的几个高峰1古希腊公理化数学EuclidElements（600B.C-6世纪）1东方算法数学中国九章算术（100B.C-1世纪）2 无穷小算法数学Newton、Leibniz的Calculus（17世纪）3现代公理化数学HilbertThe Basic of Geometry（19-20世纪中叶）4信息时代的数学现代计算机技术（20世纪50年代-）以上发展阶段，显示出“数学应用”与“严密的公理化”这两种思想的交替出现。第4页，本讲稿共16页1.古希腊数学从公理系统出发用逻辑方法演绎出知识体系2.微积分无穷小算法不严密，却有效3.现代公理化数学形式主义公理化方法 1）公理体系的要求：相容性、独立性、完备性；2）目的：构造出一组“数学公理”，一切命题均由其判定；3）K.Godel不完备性定理：任何包含自然数在内的公理体系，总有一个命题，在体系内无法判定其“真”“伪”。4.信息时代数学 1）应用数学蓬勃发展，数学技术随之产生；2）纯粹数学更加抽象、更加统一、更深入地基础探讨。第5页，本讲稿共16页二二 对数学与数学教育的争论对数学与数学教育的争论1.什么是数学？是形式主义的数学，还是现实主义的数学？2.数学教育的价值何在？数学是思维的体操，还是产生经济效益的技术？3.数学是绝对真理吗？数学是经验的，还是演绎的？4.数学是被发明的，还是被发现的？5.数学的本质是什么？第6页，本讲稿共16页三三 数学观的变化数学观的变化1.公理化方法、形式演绎仍然是数学的特征之一2.算法方法、经验归纳也是数学的特征之一3.在计算机技术的支持下，数学更加关注应用4.数学发展的两翼直觉与逻辑5.数学是一种文化，与人类生活的方方面面有着密切的联系第7页，本讲稿共16页第二节第二节 作为社会文化的数学教育作为社会文化的数学教育1.数学是人类文明的火车头 人类文明往往以数学成就作为特殊的标志：古希腊文明传流于世的标志性著作：EuclidElements 资本主义文明标志性著作 Newton的科学成就 现代科学文明Einstein的相对论奠基于Riemann几何之上 信息时代文明信息论、控制论、von Noeumann计算机方案2.数学打上了人类各个文化发展阶段的烙印 古希腊数学与中国古代数学的对比：不同的民族文化催生不同风格的数学，它们都被打上了鲜明的时代烙印；古希腊数学闪耀着理性思维的光辉：不迷信权威、不感情用事、不人云亦云。具有“演绎数学”和“数学公理化”的特征。中国古代数学崇尚实用：以计算见长，具有“算法数学”和“数学机械化”的特征。第8页，本讲稿共16页3.数学应从社会文化中吸取营养 创立数学需从社会文化中吸取营养，许多数学的本原思想和人类普通的思想是相通的。4.数学思维方式对人类文化的独特贡献 数学为人类提供了用高度抽象思维把握现实存在的文化范例：对现实世界的抽象化、符号化描述。5.数学成为描述自然和社会的语言6.应将数学文化的渗透于数学“双基”教学密切结合。第9页，本讲稿共16页第三节第三节 20世纪我国数学教育观的变化世纪我国数学教育观的变化1992年，数学教育高级研讨班“纪要”数学素质教育设计（草案）提出许多新观点：1）可贵的国际测试高分下隐伏的危机；2）儒家考试文化下的中国数学教育；3）高考指挥棒可能走向“八股化”；4）从英才数学教育走向大众数学教育；5）让孩子们喜欢数学；6）“数学素质”需要设计；7）数学应用意识的失落；8）突破口：数学问题解决；9）观念变化：允许非形式化；10）把学习的主动权交给学生；11）薄弱环节：数学学习心理学；12）数学教育中德育的新思路；13）紧迫课题：计算器进入课堂；14）适度性原则：不要走极端；15）中国数学教育正在走向世界。第10页，本讲稿共16页数学教学理念的发展数学教学理念的发展一 关心教师的“教”同时关心学生的“学”1951：讲授1963：突出以“教”为主1982：调动学生学习的积极性，遵循认知规律1996：学生是学习的主体，调动学习的主动性。二 “双基”“三力”广泛的能力观与素质观 1954：双基1963：双基+三大能力1982：用双基，培能力，学思想1996：界定双基、三大能力，培养分析和解决问题的能力2001：新的数学能力观。史宁中教授提出四基（双基加上基本思想和基本活动经验），顾泠沅教授不认同，“思想没有基本的”。三 听课、阅读、演题实验、讨论、探索 1951：听讲、温习、演题、预习1963：对数学练习的处理2000：独立思考、探究发现2001：动手实践、自主探究、合作交流。第11页，本讲稿共16页数学学习理念的变化数学学习理念的变化时代时代20世纪世纪50年代年代21世纪前后至今世纪前后至今课内的学习听讲：看清、听清、问清、记清。不应仅限于接受、记忆，还应主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。教师与学生教师讲清、讲透，学生学好、练好。学生是数学学习的主体；教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，发挥主导作用。练习与活动严格要求学生按时并独立地完成作业，严禁相互抄袭和利用集体讨论的办法来做题。教师激发学生学习的积极性，提供从事数学活动的机会，帮助他们自主探索与合作交流。第12页，本讲稿共16页四 数学的抽象严谨关注数学文化、探究、应用 1951：应用价值与思维价值并重 1963：适度应用，注重双基与能力培养 1992：理论联系实际 2001：突出与界定“应用意识”2003：将“发展学生的数学应用意识”作为基本理念之五第13页，本讲稿共16页第四节第四节 国际视野下的中国数学教育国际视野下的中国数学教育一 国际间的数学教育交流 1908:ICMI成立，各国交换数学教学计划、教学大纲 1958：美国推行“新数学”，西方国家涌起数学教育改革浪潮 1967：Freudenthal任ICMI主席，倡导数学教育研究，组织ICME大会 1969：ICME-1在法国里昂举行；1980举行ICME-4：以后每四年一次 2004：丹麦ICME-10，中国59人参加，3人作45分钟大会演讲 2008：墨西哥蒙特雷ICME-11，中国数学教育国家展示 VTS_01_2.VOB 2012：韩国首尔（7月7日-16日）关于ICME12.pdf 3rd_Announcement.pdf第14页，本讲稿共16页第五节 改革中的中国数学教育一 教育受到空前重视1.教育经费占GDP的比例持续上升，2002年达到3.41%，以后回落到3%左右，而且发展不平衡。2.数学受到社会、家长、学生的充分重视。3.教学设施不断完善。二 数学素质教育需要解决的问题 1.如何实施创新教育（研究性学习）与素质教育（培养数学素质）2.“升学考试”的负面影响：忽视数学教育的内在功能。第15页，本讲稿共16页三 基础教育数学课程改革不断深入四 高等师范院校面临新的挑战1.如何揭示高等数学知识对中学数学教学的指导意义 1）以往做得不够 2）新课程中不少内容带有明显的高等数学背景 3）新课程选修系列3,4有大学数学未涉及的内容 4）新课程的实施，要求借助高等数学知识探究数学知识的来龙去脉 2.数学教育类课程必须更新，以更好地推进基础教育数学课程改革。第16页，本讲稿共16页