人教版八年级数学上册多边形及其内角和课件ppt.ppt

为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益人教版八年级数学上册人教版八年级数学上册多边形及其内角和课件多边形及其内角和课件2023/1/20为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益创设情境，导入新知创设情境，导入新知多边形的定义：多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形形叫做多边形.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益内角内角对角线对角线对角线：连接多边形对角线：连接多边形不相邻不相邻的两个顶点的线段。的两个顶点的线段。可表示为：五边形可表示为：五边形ABCDE或五边形或五边形AEDCBABCDE外角外角1探究探究2 2：多多边边形形的的相相关关概概念念顶点顶点边边为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益从同一顶点引出的对角线的条数从同一顶点引出的对角线的条数：123n30n边形边形三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形探究探究n边形边形三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 n n边形从一个顶点出发的对角线条边形从一个顶点出发的对角线条数为数为：条条(n3)(n3)n n边形共有对角线边形共有对角线 条条(n3)(n3)总结总结2 2(n3)为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益251 1、从五边形的一个顶点出发，可以引、从五边形的一个顶点出发，可以引_条对角条对角线。五边形共有线。五边形共有_条对角线。条对角线。2 2、若从一个多边形的一个顶点出发、若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引最多可以引1010条对角线条对角线,则它是则它是()()A A、十三边形、十三边形 B B、十二边形、十二边形 C C、十一边形、十一边形 D D、十边形、十边形3 3、一个多边形有、一个多边形有1414条对角线，那么这个多边形条对角线，那么这个多边形的边数是（的边数是（）A A、5 B5 B、6 C6 C、7 7 D D、8 8 A AC C为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益创设情境，导入新知创设情境，导入新知观察你能说出这两个图形的异同点吗？观察你能说出这两个图形的异同点吗？ABCDBDCA为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益多边形的分类多边形的分类 如图，画出四边形如图，画出四边形ABCDABCD的的任何一任何一条边条边所在直线，整个四边形都在这条所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做直线的同一侧，这样的四边形叫做凸凸四边形。四边形。ABCD为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益ABDC 四边形四边形ABCDABCD是凹四边是凹四边形，因为画出边形，因为画出边CDCD（或（或BCBC）所在直线，整个四）所在直线，整个四边形不都在这条直线的边形不都在这条直线的同一侧。同一侧。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1 1、下列图形不是凸多边形的是（、下列图形不是凸多边形的是（）2 2、如下图是凸多边形的有（、如下图是凸多边形的有（）A A、B B、C C、D D、D DB B为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益正多边形正多边形 正方形的正方形的各个角都相等各个角都相等，各条各条边都相等边都相等。像正方形这样，像正方形这样，各个角都相等，各各个角都相等，各条边都相等的多边形条边都相等的多边形叫做叫做正多边形正多边形.例如：例如：正三角形正三角形正方形正方形正五边形正五边形正六边形正六边形为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2 2、下列命题中正确的是（、下列命题中正确的是（）A A、各角都相等的多边形是正多边形、各角都相等的多边形是正多边形 B B、各边都相等的多边形是正多边形、各边都相等的多边形是正多边形 C C、经过多边形的一个顶点可引、经过多边形的一个顶点可引(n-2)(n-2)条对角线条对角线 D D、正方形是正多边形、正方形是正多边形D D1.下列图形中，是正多边形的是（）A、直角三角形 B、等腰三角形 C、长方形 D、等边三角形D D为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益回忆长方形、正方形的内角和等于回忆长方形、正方形的内角和等于_._.360创设情境，导入新知创设情境，导入新知思考任意一个四边形的内角和是否也等于思考任意一个四边形的内角和是否也等于360 呢？呢？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益动手操作，探究新知动手操作，探究新知探究你能利用三角形内角和定理证明你的结论探究你能利用三角形内角和定理证明你的结论 吗？吗？从四从四边边形的一个形的一个顶顶点出点出发发，可以作可以作_条条对对角角线线，它，它们们将将四四边边形分形分为为个三角形，个三角形，四四边边形的内角和等于形的内角和等于180_=_=122360ABCD为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益ABCDE动手操作，探究新知动手操作，探究新知探究类比前面的过程，你能探索五边形的内角和探究类比前面的过程，你能探索五边形的内角和 吗？六边形呢？吗？六边形呢？如如图图，从五，从五边边形的一个形的一个顶顶点点出出发发，可以作，可以作条条对对角角线线，它，它们们将五将五边边形分形分为为_个三角形，个三角形，五五边边形的内角和等于形的内角和等于 180=233540为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益动手操作，探究新知动手操作，探究新知如如图图，从六，从六边边形的一个形的一个顶顶点出点出发发，可以作，可以作_条条 对对角角线线，它，它们们将六将六边边形分形分为为_个三角形，六个三角形，六边边形的形的 内角和等于内角和等于180_=_=_344720CABDEF为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益从同一顶点引出的对角线的条数从同一顶点引出的对角线的条数：123n3分割出的三角形的个数：分割出的三角形的个数：234n201n边形边形三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形探究探究n边形边形三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形内角和：内角和：180360 540 720(n-2)180为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益从从n 边形的一个顶点出发，可以作（边形的一个顶点出发，可以作（n-3）条对角）条对角线，它们将线，它们将n 边形分为（边形分为（n-2）个三角形，这（）个三角形，这（n-2）个三角形的内角和就是个三角形的内角和就是n 边形的内角和，所以，边形的内角和，所以，n 边形边形的内角和等于（的内角和等于（n-2）180归纳总结，获得新知归纳总结，获得新知为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1 4408动脑思考，例题解析动脑思考，例题解析 例例1 填空：填空：（1）十）十边边形的内角和形的内角和为为 度度（2）已知一个多）已知一个多边边形的内角和形的内角和为为1 080，则则它的它的边边数数 为为_为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益解：解：如如图图，四，四边边形形ABCD 中中，A+C=180 A+B+C+D =（4-2）180=360，B+D =360-（A+C）=360-180=180 动脑思考，例题解析动脑思考，例题解析例例2如果一个四边形的一组对角互补，那么另一如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？组对角有什么关系？ABCD如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1、七边形的内角和等于、七边形的内角和等于 度；度；一个一个n边形的内角和为边形的内角和为1800，则，则n=。2、从多边形一个顶点出发可引、从多边形一个顶点出发可引7条对角线，条对角线，则这个则这个n边形的内角和为（边形的内角和为（）A、1620 B、1800 C、900 D、14403、一个多边形边数每增加、一个多边形边数每增加1条时，其内角和条时，其内角和增加（增加（）A、180 B、360 C、不变、不变 D、不能确定、不能确定应用知识解决问题（应用知识解决问题（1）D12900A