八年级数学三角形的内角和课件人教版ppt.ppt
11.2.1 11.2.1 三角形的内角和三角形的内角和11.2 与三角形有关的角为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益知识回顾知识回顾一、请同学们自己任意画一个三角形一、请同学们自己任意画一个三角形,动手去动手去量一量三个内角量一量三个内角,并把三个内角的度数加起来并把三个内角的度数加起来,看一看是多少度。看一看是多少度。二、课题二、课题A A+B+C=180三角形的内角和定理三角形的内角和定理为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益问题探究问题探究一、一、三角形的三个内角和是少三角形的三个内角和是少?你有什么办法可以验证呢你有什么办法可以验证呢?把三个角拼在一把三个角拼在一起试试看？起试试看？还有其它验证方法吗？还有其它验证方法吗？二、定理：三角形的内角和等于二、定理：三角形的内角和等于180为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益三角形的三个内角和是三角形的三个内角和是180180从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益证明证明:延长延长BCBC到到D D，过，过C C作作CEBACEBA，A=1 A=1(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)B=2 B=2(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又1+2+ACB=1801+2+ACB=180A+B+ACB=180A+B+ACB=18021EDCBA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益证明证明:过过A A作作EFBAEFBA，B=2 B=2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)C=1 C=1(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)又又2+1+BAC=1802+1+BAC=180B+C+BAC=180B+C+BAC=180F21ECBA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益证明证明:过过A A作作AEBCAEBC，B=BAEB=BAE (两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)EAB+BAC+C=180EAB+BAC+C=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)B+C+BAC=180B+C+BAC=180CBEA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益思路总结思路总结 为了证明三个角的和为为了证明三个角的和为180,180,利用利用逆向思考的方法逆向思考的方法,把问题转化为一个平角把问题转化为一个平角,同旁内角互补同旁内角互补,或者两个直角之和或者两个直角之和,或者或者其它方法其它方法.这种转化思想是数学中的常用这种转化思想是数学中的常用方法方法.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益定理应用定理应用 三角形的三内角和是三角形的三内角和是180，所以三内角可，所以三内角可能出现的情况：能出现的情况：一个钝角一个钝角 两个锐角两个锐角钝角三角形钝角三角形锐角三角形锐角三角形一个直角一个直角 两个锐角两个锐角直角三角形直角三角形三个都为锐角三个都为锐角钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益定理应用定理应用直角三角形：直角三角形：直角所对的边叫直角所对的边叫两个锐角所对的边叫两个锐角所对的边叫斜边斜边直角边直角边表示方法：表示方法：RtABCRtABC直直角角边边直角边直角边斜边斜边ABCA+B=90A+B=90性性 质：质：为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 例例1 1：在在ABCABC中中,A=80,B=C,A=80,B=C,求求CC的度数。的度数。解：解：在在ABCABC中中,A=80 A=80 A+B+C=180 A+B+C=180，B+C=100 B+C=100 B=C B=C B=C=50 B=C=500 0 ABC为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例例2 2：已知三角形三个内角的度数之比已知三角形三个内角的度数之比为为1:3:51:3:5，求这三个内角的度数。，求这三个内角的度数。解：设三个内角度数分别为：解：设三个内角度数分别为：x x、3x3x、5x,5x,由三角形内角和为由三角形内角和为180180得：得：x+3x+5x=180 x+3x+5x=180解得解得 x=20 x=20所以三个内角度数分别为所以三个内角度数分别为20,60,10020,60,100。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例例3 3：如图，如图，C C岛在岛在A A岛的北偏东岛的北偏东5050方向，方向，B B岛在岛在A A岛的北偏东岛的北偏东8080方向，方向，C C岛在岛在B B岛岛的北偏西的北偏西6060方向。从方向。从C C岛看岛看A A、B B两岛的两岛的视角视角ACBACB是多少度？是多少度？北北.AD北北.CB.东东E506080为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例4、如图：C=D，1=2求证：A=FBDCEF12GH证明：2=AHC（对顶角相等）（对顶角相等）1=21=AHC（等量代换）（等量代换）D=CD+F+1=1800C+A+AHC=1800(三角形的内角和定理三角形的内角和定理)A=F（等量代换）（等量代换）为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益课堂练习课堂练习1、一个三角形最多有 个直角，最多有 个 钝角。2、在ABC中，若A+B=2C，则C=。3、若一个三角形的三个内角之比为2：3：4，则 这三个内角的度数为 。4、如图：=。13201440480600400，600，800280为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益（1 1）在）在ABCABC中，中，A=35A=35，B=43B=43 则则C=C=.（2 2）在）在ABCABC中，中，A:B:C=2:3:4A:B:C=2:3:4，则则A=A=，B=B=，C=C=.（3 3）在）在ABCABC中，中，A=A=55，B=43 B=43，则，则ACB=ACB=.。102102808060604040BAC22为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益4.4.如图如图,在在ABCABC中中,BD,BD、CECE分别平分分别平分ABCABC和和ACB.ACB.(1).(1).若若A=60A=60,求求BOCBOC的度数的度数.(2).(2).若若A=A=,求求BOCBOC的度数的度数.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益5.5.如图如图,在在ABCABC中中,延长延长BCBC至至D,BED,BE、CECE分别平分分别平分ABCABC和和ACD.ACD.(1).(1).若若A=80A=80,求求EE的度数的度数.(2).(2).根据根据(1)(1)猜测猜测E E 与与AA的关系的关系,并并说明理由说明理由.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益（1 1）一个三角形中最多有一个三角形中最多有 个直角？为什么？个直角？为什么？（2 2）一个三角形中最多有）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？个钝角？为什么？（3 3）一个三角形中至少有）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？个锐角？为什么？（4 4）任意一个三角形中，最大的一个角的度数）任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为至少为 .60602 21 11 1为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益课堂总结课堂总结主要内容：主要内容：1.三角形的内角和定理三角形的内角和定理2.三角形的分类三角形的分类3.特例特例直角三角形直角三角形A A+B+C=180钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形A+B=90A+B=90为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益作业作业习题习题11.2 P16：1、2练习册练习册11.2
