原子的电子结构.pptx

第第 九九 章章 原子的电子结构原子的电子结构古希腊德谟克利特提出原子学说：古希腊德谟克利特提出原子学说：世界万物都是由微小世界万物都是由微小的、不可再分割的微粒的、不可再分割的微粒原子组成。原子组成。原子永恒存在，永不原子永恒存在，永不毁灭。无限多的原子在虚空中不断运动，并相互猛烈碰撞，毁灭。无限多的原子在虚空中不断运动，并相互猛烈碰撞，于是发生旋转而形成天地间各种物质，产生各种自然现象。于是发生旋转而形成天地间各种物质，产生各种自然现象。原子和虚空构成了整个茫茫宇宙。原子和虚空构成了整个茫茫宇宙。古代朴素的原子学说实际古代朴素的原子学说实际上只不过是一种哲学思辨，并无科学实验依据。上只不过是一种哲学思辨，并无科学实验依据。q原子的概念及原子论原子的概念及原子论1803年，道尔顿提出了原子学说：元素是由非常微小的、年，道尔顿提出了原子学说：元素是由非常微小的、看不见的、不可再分割的原子组成看不见的、不可再分割的原子组成；原子既不能创造，不能毁；原子既不能创造，不能毁灭，也不能转变，所以在一切化学反应中都保持自己原有的性灭，也不能转变，所以在一切化学反应中都保持自己原有的性质；同一种元素的原子其形状、质量及各种性质都相同，不同质；同一种元素的原子其形状、质量及各种性质都相同，不同元素的原子的形状、质量及各种性质则不相同，原子的质量元素的原子的形状、质量及各种性质则不相同，原子的质量(而而不是形状不是形状)是元素最基本的特征；不同元素的原子以简单的数目是元素最基本的特征；不同元素的原子以简单的数目比例相结合，形成化合物。化合物的原子称为复杂原子，它的比例相结合，形成化合物。化合物的原子称为复杂原子，它的质量等于其组合原子质量的和。质量等于其组合原子质量的和。1807年道尔顿发表年道尔顿发表化学哲学化学哲学新体系新体系，全面阐述了化学原子论的思想。，全面阐述了化学原子论的思想。英国化学家英国化学家道尔顿道尔顿道尔顿道尔顿(1766-1844)(1766-1844)Democritus(Greece)460BC-370BC460BC-370BC1800年年尼科尔森尼科尔森(W.Nicholson)、卡莱色尔、卡莱色尔（Carlisle)用直流电把水分解为氢气和氧气用直流电把水分解为氢气和氧气1815年英国化学家普劳特（年英国化学家普劳特（WProut）:元素的相元素的相对原子质量都是氢的原子质量的整数倍对原子质量都是氢的原子质量的整数倍1833年年法拉第（法拉第（Faraday）的电解定律）的电解定律1874年年斯通尼斯通尼(G.J.Stoney)率先把在导线内流率先把在导线内流动的电的基本单元称为动的电的基本单元称为电子电子o 1919世纪末的物理学三大发现世纪末的物理学三大发现世纪末的物理学三大发现世纪末的物理学三大发现1)X1)X射线，又称伦琴射线射线，又称伦琴射线 (1895(1895，伦琴，德国，伦琴，德国)2)2)放射性放射性 (1896(1896，贝克勒尔，法国，贝克勒尔，法国)3)3)电子电子 (1897(1897，汤姆逊，英国，汤姆逊，英国)这些发现证明了原子具有复杂的结构，揭开了物理学革命乃至这些发现证明了原子具有复杂的结构，揭开了物理学革命乃至现代科学革命的序幕，继而创立了原子物理学、基本粒子物理现代科学革命的序幕，继而创立了原子物理学、基本粒子物理学、量子力学、量子化学、核化学、同位素化学、放射化学等学、量子力学、量子化学、核化学、同位素化学、放射化学等许多新学科，构成了整个现代自然科学的新的理论支柱。许多新学科，构成了整个现代自然科学的新的理论支柱。AntoineHenriBecquerel(1852-1908)colePolytechnique,FranceTheNobelPrizeinPhysics1903inrecognitionoftheextraordinaryserviceshehasrenderedbyhisdiscoveryofspontaneousradioactivityJosephJohnThomson(1856-1940)Univ.ofCambridge,U.K.TheNobelPrizeinPhysics1906inrecognitionofthegreatmeritsofhistheoreticalandexperimentalinvestigationsontheconductionofelectricitybygasesWilhelmConradRntgen(1845-1923)MunichUniv.,GermanyTheNobelPrizeinPhysics1901inrecognitionoftheextraordinaryserviceshehasrenderedbythediscoveryoftheremarkablerayssubsequentlynamedafterhimq电子的发现及电子荷质比的测量电子的发现及电子荷质比的测量电子是电子是19世纪人们在研究低气压下气体的放电现象时发现世纪人们在研究低气压下气体的放电现象时发现的，最初称为阴极射线。法拉第（的，最初称为阴极射线。法拉第（1791-1867）利用他所制作）利用他所制作的第一个阴极射线管（的第一个阴极射线管（CRT）发现了这种射线。）发现了这种射线。阴极射线管及阴极射线的发现阴极射线管及阴极射线的发现Thomson的电子荷质比测量方法的电子荷质比测量方法1897年，年，J.J.Thomson(18561940)利用电场及磁场对带利用电场及磁场对带电质点运动的影响测定了阴极射线的荷质比电质点运动的影响测定了阴极射线的荷质比(e/m)，并得出该射并得出该射线是带负电荷并存在于所有原子之中的基本粒子，即为后来人线是带负电荷并存在于所有原子之中的基本粒子，即为后来人们所知的电子。们所知的电子。在电场在电场E和磁场和磁场H的相反作用下，可调节的相反作用下，可调节E和和H参数使阴极射线正好回到水平方向，这时电子所受参数使阴极射线正好回到水平方向，这时电子所受的磁力的磁力(Hev)和电力和电力(Ee)相等，即有：相等，即有：e/m=1.76 1011C kg 1H e v=E e由此得电子的速度：由此得电子的速度：v=E/H所以，所以，H e v=E e=m v2/r由经典力学可知，由经典力学可知，离心力离心力=m v2/r即有，即有，e/m=v/Hr最后可得，最后可得，H2 re/m=EJosephJohnThomson(1856-1940),withtheapparatusheusedtodiscovertheelectron.1906NobelPrizeinPhysics.Thomsonsmodeloftheatom,sometimesdescribedasthe“plum-pudding”model,afteratraditionalEnglishdessertcontainingraisins.Theelectronsareembeddedinauniform,positivelychargedsphere.在在1906-1914期间，期间，RobertMillikan设计了油滴实验装置设计了油滴实验装置(1923年诺贝尔年诺贝尔物理学奖物理学奖)。当少量油滴经小孔坠入两电极板之间后，用。当少量油滴经小孔坠入两电极板之间后，用X射线使电极板间的气射线使电极板间的气体电离，电离出的电子将以不等的数目附着在小油滴上，使它们分别带有体电离，电离出的电子将以不等的数目附着在小油滴上，使它们分别带有1个、个、2个或更多个电荷。这时施加电场于电极，则带电的油滴就会受到上方正电板个或更多个电荷。这时施加电场于电极，则带电的油滴就会受到上方正电板的吸引向上运动。上升的速度与油滴所带电荷成正比。假设上升速度最小的油的吸引向上运动。上升的速度与油滴所带电荷成正比。假设上升速度最小的油滴只带一个电子，计算表明其它油滴所带电量总是一个最小电量的整数倍，这滴只带一个电子，计算表明其它油滴所带电量总是一个最小电量的整数倍，这个最小电量就应是一个电子所具有的基本电量个最小电量就应是一个电子所具有的基本电量(1.6010-19C)。qMillikan的油滴实验法测定电子电荷的油滴实验法测定电子电荷(1909)e e=1.6=1.6 1010 1919CCmm=9.11=9.11 1010 3131kgkgRobertAndrewsMillikan(1868-1953)Caltech,USAq RutherfordRutherford的的的的 粒子散射实验及其核型原子模型粒子散射实验及其核型原子模型粒子散射实验及其核型原子模型粒子散射实验及其核型原子模型(1911)1911)a aparticlevelocity1.4particlevelocity1.4 10107 7m/sm/s(5%speedoflight)(5%speedoflight)原子中含有带负电的电子，意味着必然还有带正电的部分。原子中含有带负电的电子，意味着必然还有带正电的部分。19111911年年RutherfordRutherford和和GeigerGeiger通过通过 粒子粒子(He(He2+2+)散射实验发现散射实验发现（1 1）原子中存在带正电的基本粒子，）原子中存在带正电的基本粒子，而且质量比较大，但体积很小（个别折回）；（而且质量比较大，但体积很小（个别折回）；（2 2）大部分空间是空的（大部分）大部分空间是空的（大部分直线通过）。直线通过）。证明证明了原子核的存在，提出了核型原子模型。了原子核的存在，提出了核型原子模型。Rutherford的的核型原子模型核型原子模型原子原子中心有一个原子核，它集中了原子的全部中心有一个原子核，它集中了原子的全部正电荷及几乎全部的质量，而带负电的电正电荷及几乎全部的质量，而带负电的电子在核外空间绕核高速运动。他还根据不子在核外空间绕核高速运动。他还根据不同散射角的同散射角的 粒子比例近似计算出金原子核粒子比例近似计算出金原子核的荷电核数的荷电核数(Z)及核的大小。及核的大小。ErnestRutherford(1871-1937)NewZealandPhysicistVictoriaUniv.,U.K.TheNobelPrizeinChemistry1908forhisinvestigationsintothedisintegrationoftheelements,andthechemistryofradioactivesubstances实验证明一般原子核半径范围在实验证明一般原子核半径范围在110pm，只有原子半径的万分之一到十万，只有原子半径的万分之一到十万分之一。分之一。q核电荷数的实验测量核电荷数的实验测量(Moseley,1912)Rutherford的学生的学生Moseley用高速电子轰击放电管中金属靶子，使金属原子内层电子用高速电子轰击放电管中金属靶子，使金属原子内层电子被激发，外层电子受原子核的吸引，从外层跳入内层，放出被激发，外层电子受原子核的吸引，从外层跳入内层，放出X射线射线(Roentgen射线，波长射线，波长约约102000pm)。X射线包括一系列波长不同的射线，如射线包括一系列波长不同的射线，如K层电子被激发，层电子被激发，L、M、N等外等外层电子跳入层电子跳入K层，就分别称为层，就分别称为K、K、K 的的X射线，如外层电子跳入射线，如外层电子跳入L层相应得层相应得L、L、L 射线。其中射线。其中K射线能量最大，是各元素原子的特征射线能量最大，是各元素原子的特征X射线。他将周期表中各个金属依射线。他将周期表中各个金属依次作为靶子材料，比较各元素的次作为靶子材料，比较各元素的K 射线波长，发现射线波长，发现Moseley定律：定律：1/2=a(Z-b)。X射线管及射线管及X射线的产生示意图射线的产生示意图Moseley定律定律:1/2=a(Z b)Z:原子序数原子序数a,b:常数常数Moseley分析上述实验结果指出，从一个元素到次一个分析上述实验结果指出，从一个元素到次一个元素，原子中有一个基本数量在规则地增加，这个数量只能元素，原子中有一个基本数量在规则地增加，这个数量只能是原子核内的正电荷数，也就是周期表中的原子序数。是原子核内的正电荷数，也就是周期表中的原子序数。K Z 1/2 10 83025201510520406080100Rutherfordprotons1919JamesChadwickneutrons1932核原子结构示意图核原子结构示意图(He)氢原子和氢原子和3种基本粒子的性质种基本粒子的性质电子电子(e)1.6022 10 19 19.1096 10 310.00055质子质子(p)+1.6022 10 19+11.6726 10 271.0073中子中子(n)001.6749 10 271.0087氢原子氢原子(H)电中性电中性1.673 10 271.008*原子电荷单位是以一个电子电荷量作为原子电荷单位是以一个电子电荷量作为1个电荷单位个电荷单位.*原子质量单位原子质量单位(atomicmassunit,缩写为缩写为au)是以是以12C=12.000000作为基准的相对质量。作为基准的相对质量。电电荷荷SI制制(C)原子电荷单位原子电荷单位*质质量量SI制制(kg)原子质量单位原子质量单位(au)*电电 磁磁 波波 谱谱1.氢原子光谱与玻尔理论氢原子光谱与玻尔理论可见光区：可见光区：400nm 700nm紫外区：紫外区：10nm 400nm红外区：红外区：700nm 1000 mq原子的光谱原子的光谱在抽成真空的放电管中充入少量气体（如氢气），通过在抽成真空的放电管中充入少量气体（如氢气），通过高压放电，可观测到原子的发光现象。将碱金属化合物在火高压放电，可观测到原子的发光现象。将碱金属化合物在火焰上加热，也会观测到碱金属的发光现象。焰上加热，也会观测到碱金属的发光现象。氢气氢气氦气氦气含锂化合物含锂化合物含钠化合物含钠化合物含钾化合物含钾化合物原子光谱的测量方法原子光谱的测量方法氢氢 原原 子子 光光 谱谱 紫外区紫外区可见区可见区红外区红外区397.007410.120434.010486.074656.210氢氢原原子子光光谱谱是是线线光光谱谱（可可见见区区有有5条条谱谱线线），而而不不是是连连续续的的带带光光谱谱，这这一一实实验验结结果果不不符符合合经经典典电电磁磁学学理理论论。按按照照经经典典电电磁磁学学理理论论，电电子子绕绕核核作作圆圆周周运运动动，原原子子不不断断发发射射连连续续的的电电磁磁波波（即即原原子子光光谱谱），故故原原子子光光谱谱应应该该是是连连续续的的；而而且且电电子子的的能能量量逐逐渐渐降降低低，最最后后坠坠入入到到原原子子核核里里去去，使使原原子子不不复复存存在在。实实际际上上原原子子既既没没有有湮湮灭，其谱线也不是连续的而是线状的。灭，其谱线也不是连续的而是线状的。1885年年巴尔默巴尔默(J.J.Balmer，瑞士的中学老师，瑞士的中学老师)上述五条谱线的波长可以用一个简单公式表示：上述五条谱线的波长可以用一个简单公式表示：=B=364.6nmn=3=656.210nmn=4=486.074nmn=5=434.010nmn=6=410.120nmn=7=397.007nm1890年年 里德堡里德堡(J.R.Rydberg)提出了提出了描述氢光谱的通用公式为描述氢光谱的通用公式为:(波数)=n:正整数正整数,n2n1,R=1.09737 107m-1(里德堡常数里德堡常数)n1=1,n2=2,3,4,赖曼赖曼(Lyman)系系远紫外区远紫外区n1=2,n2=3,4,5,巴尔默巴尔默(Balmer)系系可见区可见区n1=3,n2=4,5,6,派兴派兴(Paschen)系系近红外区近红外区n1=4,n2=5,6,7,勃拉克勃拉克(Bracket)系系红外区红外区n1=5,n2=6,7,8,芬德芬德(Pfund)系系红外区红外区q黑体辐射与黑体辐射与Planck量子论量子论(1900)E=nh 1900年，年，Planck为解释黑体辐为解释黑体辐射现象，提出了微观世界的一个极射现象，提出了微观世界的一个极重要特征重要特征能量量子化的概念：能量量子化的概念：能量象物质微粒一样是不连续的。能量象物质微粒一样是不连续的。能量包含着大量微小分立的能量单能量包含着大量微小分立的能量单位，称为量子位，称为量子(quanta)。不管物质。不管物质吸收或发射能量，总是吸收或发射吸收或发射能量，总是吸收或发射相当于量子整数倍的能量。每一个相当于量子整数倍的能量。每一个量子的能量与相应电磁波的频率成量子的能量与相应电磁波的频率成正比正比:比例常数比例常数h称为称为Planck常数，常数，h=6.626 10 34Js;n为正整数为正整数(n=1,2,3,)。q光电效应与光电效应与Einstein的光子学说的光子学说(1905)Imagination is more important than knowledge.Albert EinsteinqEinstein的光子学说的光子学说:一束光是由具有粒子特征的光子一束光是由具有粒子特征的光子(photon)所组成，每一个光所组成，每一个光子的能量与光的频率成正比，即子的能量与光的频率成正比，即E光子光子=h。在光电效应中，光子与电子碰撞传递能量，每一次碰撞，在光电效应中，光子与电子碰撞传递能量，每一次碰撞，一个光子将其能量传递给一个电子。电子吸收能量一个光子将其能量传递给一个电子。电子吸收能量(h)后，一后，一部分用于克服金属对它的束缚所需要的最小能量部分用于克服金属对它的束缚所需要的最小能量(h 0,又称脱出又称脱出功功)，其余部分则变为光电子的动能，其余部分则变为光电子的动能Ek,即有即有mv2 12 h =+Ek=h o+只有当光子能量只有当光子能量h ,即光的频率超过即光的频率超过 o时，才可以产生光电时，才可以产生光电子；光子的能量越大子；光子的能量越大(相应频率越高相应频率越高)则电子得到的能量也越大，则电子得到的能量也越大，发射出来的光电子能量也就越大。如某一定频率光的光子能量不发射出来的光电子能量也就越大。如某一定频率光的光子能量不够大，即当够大，即当h n1Eh/(2hc)=RH1.0967759 107m-1（如果用折合质量（如果用折合质量m=memn/(me+mn)代替代替me，会更接近实验值），会更接近实验值）实验结果：实验结果：1.09737 107m-1qBohr氢原子理论局限性：氢原子理论局限性：只能解释氢原子及一些单电子离子（或称类氢离子，如只能解释氢原子及一些单电子离子（或称类氢离子，如He+、Li2+、Be2+等）的光谱，而对于这些光谱的精细结构根等）的光谱，而对于这些光谱的精细结构根本无能为力；对于多电子原子，哪怕只有两个电子的本无能为力；对于多电子原子，哪怕只有两个电子的He原子，原子，其光谱的计算值与实验结果也有很大出入。说明从宏观到微其光谱的计算值与实验结果也有很大出入。说明从宏观到微观物质的运动规律发生了深刻变化，原来适用于宏观物体的观物质的运动规律发生了深刻变化，原来适用于宏观物体的运动规律用于微观物体已经失效。运动规律用于微观物体已经失效。人们开始认识到，从人们开始认识到，从Planck发展到发展到Bohr的这种旧量子论的这种旧量子论都是在经典物理的基础上加进一些与经典物理不相容的量子都是在经典物理的基础上加进一些与经典物理不相容的量子化条件，它本身就存在不能自圆其说的内在矛盾。出路在于化条件，它本身就存在不能自圆其说的内在矛盾。出路在于彻底抛弃经典理论的体系，建立新的理论彻底抛弃经典理论的体系，建立新的理论量子力学。量子力学。Inadditiontohisworkonthehydrogenatom,BohrheadedtheInstituteofTheoreticalPhysicsinCopenhagen,whichbecameameccafortheoreticalphysicistsin1920sand1930s.Theoppositeofacorrectstatementisafalsestatement.Buttheoppositeofaprofoundtruthmaywellbeanotherprofoundtruth.NielsBohrNielsHenrikDavidBohr(1885-1962)CopenhagenUniv.,DenmarkTheNobelPrizeinPhysics1922forhisservicesintheinvestigationofthestructureofatomsandoftheradiationemanatingfromthem自测题1填空题填空题:1.用离子用离子-电子法配平碱性溶液中的半反应：电子法配平碱性溶液中的半反应：Cr(OH)3(s)CrO42-(aq)。2.已知已知25 C时，时，Fe(OH)3的的Ksp=2.6410-39。若要将。若要将0.01mol/LFe(NO3)3水溶液水溶液中的中的Fe3+离子沉淀完全，溶液的离子沉淀完全，溶液的pH值应控制在值应控制在。3.已知已知:Ag(NH3)2+的的Kf1=1.7103,Kf2=6.47103。Ag(NH3)2+的累积生成常数的累积生成常数 2为为。选择题选择题:1.已知已知La2(C2O4)3的的Ksp为为1.710-28,La2(C2O4)3的饱和溶液中的饱和溶液中La2(C2O4)3的浓度为的浓度为:A.1.1010-6mol/l，B.2.2010-6mol/lC.2.5710-6mol/l，D.1.9510-6mol/l2.下列哪种难溶物在稀硝酸中不溶解：下列哪种难溶物在稀硝酸中不溶解：A.PbCO3B.Pb(OH)2C.PbCl2D.都溶解都溶解计算题计算题:在酸性条件下，在酸性条件下，Cu的元素电位图为：的元素电位图为：Cu2+(aq)0.159VCu+(aq)0.520VCu(s)A.计算计算Cu2+2e-Cu的标准电极电势。的标准电极电势。B.已知已知 G0fCu(NH3)42+(aq)=-111.07kJ/mol G0fNH3(aq)=-26.50kJ/mol G0fCu2+(aq)=65.49kJ/mol计算计算Cu(NH3)42+(aq)+2e-Cu+4NH3(aq)的标准电极电势。的标准电极电势。宏宏观观体体系系微微观观体体系系宏观研究对象宏观研究对象实验工具实验工具实验工具实验工具微观研究对象微观研究对象2.微观粒子的特性和运动规律微观粒子的特性和运动规律微观粒子包括：微观粒子包括：粒子、电子、质子、中子、原子（分粒子、电子、质子、中子、原子（分子）等实物微粒。子）等实物微粒。宏观物体和微观粒子的性质和运动规律不同。宏观物体和微观粒子的性质和运动规律不同。不同尺度不同尺度的研究对象，表现出的个性也会不同。的研究对象，表现出的个性也会不同。从另一角度讲，对任何对象的实验研究，都需要实验工从另一角度讲，对任何对象的实验研究，都需要实验工具，通过工具（或手段）与对象的相互作用来体现（反馈）具，通过工具（或手段）与对象的相互作用来体现（反馈）研究对象的性质。这种相互作用不可避免地干扰了对象的性研究对象的性质。这种相互作用不可避免地干扰了对象的性质。因此，任何测量结果都是研究对象与测量工具所构成的质。因此，任何测量结果都是研究对象与测量工具所构成的相互作用体系的综合体现。体系的相互作用越强，这种干扰相互作用体系的综合体现。体系的相互作用越强，这种干扰也越大。对于宏观物体来说，常用的工具（如光照）对其干也越大。对于宏观物体来说，常用的工具（如光照）对其干扰可以忽略不计；但是当对象小至电子等微观粒子时，这种扰可以忽略不计；但是当对象小至电子等微观粒子时，这种干扰就会非常大，导致其截然不同的特性。干扰就会非常大，导致其截然不同的特性。q微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性(1)光的波粒二象性光的波粒二象性光的微粒说光的微粒说(corpusculartheory)17世纪牛顿提出，认为光是一股粒子流。差不多统治世纪牛顿提出，认为光是一股粒子流。差不多统治了了17和和18两个世纪。黑体辐射、光电效应、原子光谱等反两个世纪。黑体辐射、光电效应、原子光谱等反映光的映光的粒子性粒子性。光的强度：光的强度：I=h (为光子密度为光子密度)Inthisillustration,thepeaksofthewavesofelectromagnetic radiation are represented byorange lines.When radiation incident from theleft(the vertical lines)passes through a pair ofcloselyspacedslits,circularwavesaregeneratedat each slit.These waves interfere with eachother.Where they interfere constructively(asindicatedbythepositionsofthedottedlines),abrightlineisseenonthescreenbehindtheslits;wheretheinterferenceisdestructive,thescreenisdark.光的波动说光的波动说(undulatorytheory)惠更斯惠更斯(C.Huygens,1629-1695)提出，认为光是机械振动在提出，认为光是机械振动在“以太以太”这种特殊介质中的传播。这种特殊介质中的传播。19世纪以来，随着实验技术水平的提高，世纪以来，随着实验技术水平的提高，光的干涉、衍射和偏振等实验现象表明，光具有波动性，并且光是横光的干涉、衍射和偏振等实验现象表明，光具有波动性，并且光是横波。光不是机械波，而是电磁波。若以波。光不是机械波，而是电磁波。若以 代表电磁波的振幅，则光的强代表电磁波的振幅，则光的强度度I为为:I 2/4。光的波粒二象性光的波粒二象性光的波粒二象性光的波粒二象性：光同时具有波动性和粒子性。一般来说，与光的传播有光同时具有波动性和粒子性。一般来说，与光的传播有关的现象，如干涉和衍射，表现出光的波性；而涉及光与实关的现象，如干涉和衍射，表现出光的波性；而涉及光与实物相互作用有关的现象，如发射、吸收、光电效应等表现出物相互作用有关的现象，如发射、吸收、光电效应等表现出光的粒性。这种双重性称为光的波粒二象性。光的粒性。这种双重性称为光的波粒二象性。显然，显然，I=h =2/4 2(一定一定)根据根据Einstein相对论的质能关系式，可得光子动量相对论的质能关系式，可得光子动量(P)与波长与波长()的关系，的关系，E=mc2h P=mc=h/c=h/上述关系式表明，光的粒子性上述关系式表明，光的粒子性(m)和波动性和波动性()是紧密相联的。是紧密相联的。(2)实物微观粒子的波粒二象性实物微观粒子的波粒二象性1924年法国年轻物理学家年法国年轻物理学家LouisdeBroglie在在光的波粒二象性的启发下，在他的博士学位论文光的波粒二象性的启发下，在他的博士学位论文研究中大胆提出了电子等实物微粒也具有波粒二研究中大胆提出了电子等实物微粒也具有波粒二象性。他认为，正像波能伴随光子一样，波也以象性。他认为，正像波能伴随光子一样，波也以某种方式伴随具有一定能量和一定动量的电子等某种方式伴随具有一定能量和一定动量的电子等微观粒子，类比光子的微观粒子，类比光子的P=mc=h/c=h/，实，实物粒子物粒子P=mv=h/c=h/，博士论文中暗含了博士论文中暗含了后来著名的后来著名的deBroglie关系式，预言了电子的波关系式，预言了电子的波长：长：LouisdeBroglie(1892-1987)SorbonneUniv.,FranceTheNobelPrizeinPhysics1929forhisdiscoveryofthewavenatureofelectrons=h/P=h/mv式中式中m为粒子的质量，为粒子的质量，v为粒子的运动速度，为粒子的运动速度，由由Planck常数将微粒的波动性和粒子性定量常数将微粒的波动性和粒子性定量地联系起来。地联系起来。美国科学家美国科学家ClintonDavisson（诺（诺贝尔奖贝尔奖1937）和）和LesterGermer在镍单在镍单晶上首次进行了电子衍射实验。左图是晶上首次进行了电子衍射实验。左图是G.P.Thomson在金箔上的实验结果。在金箔上的实验结果。有趣的是，有趣的是，J.J.Thomson靠证明电子的靠证明电子的粒子性获得诺贝尔奖粒子性获得诺贝尔奖(1906)，而其子，而其子G.P.Thomson靠证明电子的波性获得了诺靠证明电子的波性获得了诺贝尔奖贝尔奖(1937)。1927年，电子衍射实验完全证实了电子具有波动性。一束电年，电子衍射实验完全证实了电子具有波动性。一束电子流经加速并通过金属单晶体（相当于光栅），可以清楚地观察子流经加速并通过金属单晶体（相当于光栅），可以清楚地观察到电子的衍射图样，与此计算得到的电子射线波长与到电子的衍射图样，与此计算得到的电子射线波长与deBroglie预期的波长完全一致。之后用其它实物粒子流做类似实验，都可预期的波长完全一致。之后用其它实物粒子流做类似实验，都可以观察到衍射现象，完全证实了实物微粒具有波动性的结论。以观察到衍射现象，完全证实了实物微粒具有波动性的结论。金属箔的金属箔的X射线衍射射线衍射金属箔的电子衍射金属箔的电子衍射粒子的波长粒子的波长物体粒子物体粒子质量质量m/kg速度速度v/(ms 1)波长波长/pm1V电子电子9.1 10 315.9 1051200100V电子电子9.1 10 315.9 1061201000V电子电子9.1 10 311.9 1073710000V电子电子9.1 10 315.9 10712He原子原子(300K)6.6 10 271.4 10372Xe原子原子(300K)2.3 10 252.4 10212垒球垒球2.0 10 1301.1 10 22枪弹枪弹1.0 10 21.0 1036.6 10 23 h/P=h/mvq海森堡测不准原理海森堡测不准原理(1926)(TheUncertaintyPrinciple)对于宏观物体而言，可根据经典力对于宏观物体而言，可根据经典力学用准确的位置和速度学用准确的位置和速度(或动量或动量)来描述来描述其运动的状态，其任意时刻其运动的状态，其任意时刻t 的位置的位置S、速度速度v 可表示为可表示为S=S(t)v=dS/dt a=d2S/dt2 f=maWernerKarlHeisenberg(1901-1976)LeipzigUniv.,GermanyTheNobelPrizeinPhysics1932forthecreationofquantummechanics,theapplicationofwhichhas,inter alia,ledtothediscoveryoftheallotropicformsofhydrogen对于微观粒子来说，考虑如何实验测量其位置对于微观粒子来说，考虑如何实验测量其位置x和动量和动量P(或或速度速度v)。设想用某种光学显微镜来做此实验，此时涉及光子与。设想用某种光学显微镜来做此实验，此时涉及光子与电子的相互作用问题。如果用可见光来观测，例如波长为电子的相互作用问题。如果用可见光来观测，例如波长为600nm。显然，大大超过电子的尺寸。由于发生衍射现象，显然无。显然，大大超过电子的尺寸。由于发生衍射现象，显然无法成像。法成像。实际上，用光测量物体位置的实际上，用光测量物体位置的精确度精确度(x)不能超过光的波长。因不能超过光的波长。因此必须设法使用波长更短的光。而此必须设法使用波长更短的光。而根据根据P=h/，此时光子的动量将非，此时光子的动量将非常高。由此光子与电子相撞时会将常高。由此光子与电子相撞时会将动量传递给电子，引起电子动量变动量传递给电子，引起电子动量变化化(P)很大。显然，这是一个矛盾，很大。显然，这是一个矛盾，意味着不可能同时而又准确地测量意味着不可能同时而又准确地测量电子的位置和动量。电子的位置和动量。x p h4 Inadditiontohisenunciationoftheuncertaintyprinciple,forwhichhewontheNobelPrizeinphysicsin1932,HeisenbergalsodevelopedamathematicaldescriptionofthehydrogenatomthatgavethesameresultsasSchrdingersequation.Heisenberg(left)isshownherediningwithNielsBohr.Heisenberg测不准原理：测不准原理：1926年，年，Heisenberg提出了著名提出了著名的测不准关系，即位置的不确定程度的测不准关系，即位置的不确定程度 x和动量的不确定程度和动量的不确定程度 P之间有：之间有：即具有波性的微观粒子和宏即具有波性的微观粒子和宏观质点具有完全不同的运动观质点具有完全不同的运动特点，不能同时确定它们的特点，不能同时确定它们的坐标和动量。坐标和动量。根据测不准原理，要看到电子的轮廓，电子至少应定位在根据测不准原理，要看到电子的轮廓，电子至少应定位在1 10 12m范围内，亦即位置的不确定程度范围内，亦即位置的不确定程度 x 1 10 12m，电子的，电子的静止质量是静止质量是9.1 10 31kg，则原子中动量的不确定程度，则原子中动量的不确定程度 Px=h/(4 x)因因 Px=(mvx)=m vx将电子质量将电子质量m 代入，得代入，得电子的速度不确定程度既然如此之大，就意味着电子运动轨道电子的速度不确定程度既然如此之大，就意味着电子运动轨道不复存在。不复存在。hm 4 x9.19.1 1010 3131 4 4 3.143.14 1 1 1010 12126.626 10 34 v vx x=10108 8mm s s 11 电子通过石墨的衍射图电子通过石墨的衍射图电子运动的几率分布与几率波电子运动的几率分布与几率波运动无轨迹的电子在空间只有一个几率分布。如一束较强的电子流运动无轨迹的电子在空间只有一个几率分布。如一束较强的电子流经过晶体衍射，各电子不会落在照相底片上的同一点上，电子落在经过晶体衍射，各电子不会落在照相底片上的同一点上，电子落在底片中间部分机会多，该区域的衍射图样底片中间部分机会多，该区域的衍射图样就较深，那些较浅的区域表明电子到达机会就较深，那些较浅的区域表明电子到达机会少。如果改用很弱的电子流进行实验，使得少。如果改用很弱的电子流进行实验，使得电子一个个到达底片上，虽然每个电子到达电子一个个到达底片上，虽然每个电子到达的位置不能预测，但它们不会重叠在一起。的位置不能预测，但它们不会重叠在一起。经过足够长的时间，电子在衍射图中各处出经过足够长的时间，电子在衍射图中各处出现的机会与用强电子流出现的机会是一样的，现的机会与用强电子流出现的机会是一样的，称电子的几率分布相同。由此可见，具有波称电子的几率分布相同。由此可见，具有波动性的电子在空间的几率分布规律是与电子动性的电子在空间的几率分布规律是与电子运动的统计性联系在一起的。运动的统计性联系在一起的。对大量粒子行为而言，粒子出现数目多的区域衍射强度（或波强度）对大量粒子行为而言，粒子出现数目多的区域衍射强度（或波强度）大，粒子出现数目少的区域波强度小。对一个粒子行为而言，粒子到达大，粒子出现数目少的区域波强度小。对一个粒子行为而言，粒子到达机会多的区域是衍射强度大的地方。所以这种