2019八年级数学上册 第十三章 轴对称检测题 （新版）新人教版.doc

1第十三章检测题第十三章检测题(时间：100 分钟 满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1 1(2016·2016·菏泽)以下微信图标中不是轴对称图形的是( D D )2 2点 P(5，4)关于 y 轴的对称点是( D D ) A(5，4) B(5，4) C(4，5) D(5，4) 3 3(2016·2016·南充)如图，直线 MN 是四边形 AMBN 的对称轴，点 P 是直线 MN 上的点，下 列判断错误的是( B B ) AAMBM BAPBN CMAPMBP DANMBNM,第 3 题图) ,第 4 题图) ,第 5 题图) ,第 6 题图) 4 4如图，在RtABC 中，C90°，B15°，DE 垂直平分 AB 交 BC 于点 E，BE4，则 AC 的长为( A A ) A2 B3 C4 D以上都不对 5 5如图，ABACAD，若BAD80°，则BCD 等于( C C ) A80° B100° C140° D160° 6 6如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置， 经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是( A A ) A B C D 7 7如图，D 为ABC 内一点，CD 平分ACB，BECD，垂足为 D，交 AC 于点 E，AABE，AC5，BC3，则 BD 的长为( A A ) A1 B1.5 C2 D2.5,第 7 题图) ,第 8 题图) ,第 9 题图) ,第 10 题图)28 8如图，已知 SABC12，AD 平分BAC，且 ADBD 于点 D，则 SADC的值是( C C ) A10 B8 C6 D4 9 9如图，等边ABC 的边长为 4，AD 是 BC 边上的中线，F 是 AD 边上的动点，E 是 AC 边上一点，若 AE2，当 EFCF 取得最小值时，则ECF 的度数为( C C ) A15° B22.5° C30° D45° 1010如图，C 为线段 AE 上一动点(不与点 A，E 重合)，在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连接 PQ.下列 五个结论：ADBE；PQAE；APBQ；DEDP; AOB60°.其中正确结论的 个数是( C C ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 1111正方形是轴对称图形，它共有_4 4_条对称轴 1212(2017·2017·益阳模拟)若等腰三角形的一个内角为 50°，则它的顶角为_5050°或8080° _ 1313(2016·2016·长沙)如图，在ABC 中，AC8，BC5，AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，交边 AC 于点 E，则BCE 的周长为_1313_,第 13 题图) ,第 14 题图) ,第 15 题图)1414如图，D，E 为ABC 两边AB，AC 的中点，将ABC 沿线段 DE 折叠，使点 A 落在 点 F 处，若B55°，则BDF 等于_7070°_ 1515如图，在 3×3 的正方形网格中，已有两个小正 方形被涂黑，再将图中其余小正 方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有_5 5_种 1616如图，ABC 为等边三角形，12，BDCE，则ADE 是_等边_三角形,第 16 题图) ,第 17 题图) ,第 18 题图)1717如图是由 9 个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是 2，则六边形的周长是_6060_ 1818如图，已知AOB30°，OC 平分AOB，在 OA 上有一点 M，OM10 cm，现要在 OC，OA 上分别找点 Q，N，使 QMQN 最小，则其最小值为_5 5_ _cmcm_ 三、解答题(共 66 分)31919(7 分)如图，已知直线 l 及其两侧两点 A，B. (1)在直线 l 上求一点 O，使点 O 到 A，B 两点距离之和最短； (2)在直线 l 上求一点 P，使 PAPB； (3)在直线 l 上求一点 Q，使 l 平分AQB.解：图略 (1 1)连接ABAB与l l的交点O O即为所求 (2 2)作ABAB的垂直平分线，与l l的交点 P P即为所求 (3 3)作点B B关于l l的对称点BB，作直线ABAB与l l的交点Q Q即为所求2020(9 分)如图，在平面直角坐标系中，A(2，2)，B(3，2) (1)若点 D 与点 A 关于 y 轴对称，则点 D 的坐标为_(2 2，2 2)_； (2)将点B先向右平移 5 个单位，再向上平移 1 个单位得到点C，则点C的坐标为 _(2 2，1 1)_； (3)求A，B，C，D组成的四边形ABCD的面积解：3 31 1 2 22121(9 分)如图，在ABC 中，ABAC，D 为 BC 边上一点，B30°，DAB45°. (1)求DAC 的度数； (2)求证：DCAB.解：(1 1)DACDAC120120°4545°7575° (2 2)ADCADCBBDABDAB7575°， DACDACADCADC，DCDCACAC，又ABABACAC，DCDCABAB42222(9 分)如图，在AOB 中，点 C 在 OA 上，点 E，D 在 OB 上，且 CDAB，CEAD，ABAD，求证：CDE 是等腰三角形解：CDABCDAB，CDECDEB.B.又CECEADAD，CEDCEDADBADB，又 ABABADAD，B BADBADB，CDECDECEDCED，CDECDE是等腰三角形2323(10 分)如图，ABC，ADE 是等边三角形，B，C，D 在同一直线上 求证：(1)CEACCD；(2)ECD60°.解：(1 1)ABCABC，ADEADE是等边三角形， AEAEADAD，BCBCACACABAB，BACBACDAEDAE6060°，BADBADCAECAE，BADBADCAECAE(SASSAS)， BDBDEC.BDEC.BDBCBCCDCDACACCDCD，CECEBDBDACACCDCD (2 2)由(1 1)知BADBAD CAECAE，ACEACEABDABD6060°，ECDECD180180°ACBACBACEACE6060°2424(10 分)如图，在等腰RtABC 中，ACB90°，D 为 BC 的中点，DEAB，垂足 为 E，过点 B 作 BFAC 交 DE 的延长线于点 F，连接 CF.(1)求证：ADCF； (2)连接 AF，试判断ACF 的形状，并说明理由 解：(1 1)BFACBFAC，ACBACB9090°，CBFCBF9090°，ABCABC4545°，5DEDEABAB，BDFBDF4545°，BFDBFD4545°BDFBDF，又DD为BCBC的中点，BDBDBFBFCDCD， 又ACACBCBC，A ACDCDCBFCBF(SASSAS)， CADCADBCFBCF，CGDCGDCADCADACFACFBCFBCFACFACF9090°，ADADCFCF (2 2)ACFACF 是等腰三角形理由：由(1 1)知BDBDBFBF，又DEDEABAB，ABAB是DFDF的垂直平分线， ADADAFAF，由(1 1)知ACDCBFACDCBF，ADADCFCF，AFAFCFCF，ACFACF是等腰三角形2525(12 分)如图，已知 AEFE，垂足为 E，且 E 是 DC 的中点 (1)如图，如果 FCDC，ADDC，垂足分别为 C，D，且 ADDC，判断 AE 是FAD 的 角平分线 吗？(不必说明理由) (2)如图，如果(1)中的条件“ADDC”去掉，其余条件不变，( 1)中的结论仍成立 吗？请说明理由； (3)如图，如果(1)中的条件改为“ADFC” ，(1)中的结论仍成立吗？请说明理由解：(1 1)AEAE是FADFAD的角平分线 (2 2)成立理由如下：延长FEFE交ADAD的延长线于 G.EG.E为CDCD的中点，CECEDE.DE.易证CEFDEGCEFDEG(ASAASA)， EFEFEG.AEFGEG.AEFG，AFAFAGAG，AEAE是FADFAD的平分线 (3 3)结论仍成立，证明方法同(2 2)