追及相遇问题课件.ppt

.4.4匀变速直线运动专题匀变速直线运动专题追及与相遇问题的初步探究追及与相遇问题的初步探究【情景引入情景引入】现实生活中经常会发生追击（如警察现实生活中经常会发生追击（如警察抓小偷）、相遇或避免碰撞（如两车在同抓小偷）、相遇或避免碰撞（如两车在同一直线相向或通向运动时）的问题。我们一直线相向或通向运动时）的问题。我们现在就利用所学的物理知识来探究追及、现在就利用所学的物理知识来探究追及、两车两车相遇或避免碰撞相遇或避免碰撞问题。问题。例：一辆值勤警车停在路边，发现在例：一辆值勤警车停在路边，发现在他前方他前方20m20m处以处以8m/s8m/s匀速行驶的货车匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶。警有违章行为时，决定前去追赶。警员将警车发动机启动，以员将警车发动机启动，以a=2m/sa=2m/s2 2做做匀加速运动。问：匀加速运动。问：1 1、警车从启动到追上货车要多长时、警车从启动到追上货车要多长时间？间？2 2、在警车追上货车之前，两车间的、在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？最大距离是多少？解：设警车追上货车时行驶的位移为解：设警车追上货车时行驶的位移为x 1,货车行驶的位移为货车行驶的位移为x2，所用时间为，所用时间为t则则 X1=x2+20 即：即：x120 m警车警车货车货车x2经过经过10s警车追上货车警车追上货车（2）思考：什么时候两者距离最远？）思考：什么时候两者距离最远？当警车和货车速度相等的时候，两者距离最远当警车和货车速度相等的时候，两者距离最远即第即第4 s末两车相距最远，最远距离末两车相距最远，最远距离结论结论1、匀加速追匀速，一定能追上（只要时间足、匀加速追匀速，一定能追上（只要时间足够）！在追赶过程中当两者速度相等时距离最远。够）！在追赶过程中当两者速度相等时距离最远。追及相遇问题的求解方法追及相遇问题的求解方法类类型三型三例例例例3 3 一小汽车从静止开始以一小汽车从静止开始以3 m/s2的加速度行驶，的加速度行驶，恰有一自行车以恰有一自行车以6 m/s的速度从车边匀速驶过的速度从车边匀速驶过(1)汽车从开动后在追上自行车之前，要经多长时间汽车从开动后在追上自行车之前，要经多长时间两者相距最远？最远距离是多少？两者相距最远？最远距离是多少？(2)什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？【自主解答自主解答】法一：法一：(1)汽车开动后速度由零逐渐汽车开动后速度由零逐渐增大，而自行车速度是定值，当汽车的速度还小于增大，而自行车速度是定值，当汽车的速度还小于自行车的速度时，两者距离越来越大，当汽车的速自行车的速度时，两者距离越来越大，当汽车的速度大于自行车的速度时，两者距离越来越小，所以度大于自行车的速度时，两者距离越来越小，所以当两车的速度相等时，两车之间距离最大当两车的速度相等时，两车之间距离最大图图241(2)由图知，由图知，t2 s以后，若两车位以后，若两车位移相等，即移相等，即vt图象与时间轴所夹图象与时间轴所夹的的“面积面积”相等相等由几何关系知，相遇时间为由几何关系知，相遇时间为t4 s，此时，此时v汽汽2v自自12 m/s.【答案答案】(1)2 s6 m(2)4 s12 m/s2、汽车从静止开始以、汽车从静止开始以1 m/s2的加速度前进，小的加速度前进，小王在车后王在车后25m 处开始以处开始以6m/s 的速度骑自行车的速度骑自行车匀速追赶汽车，小王能否追上汽车呢？若追不匀速追赶汽车，小王能否追上汽车呢？若追不上，小王和车之间的最小距离是多少？上，小王和车之间的最小距离是多少？解：设小王经过时间解：设小王经过时间 t追上汽车，此时小王的追上汽车，此时小王的位移为位移为x1，汽车的位移为，汽车的位移为x 2，由题意可得：，由题意可得：所以小王不能追上汽车。所以小王不能追上汽车。当两者速度相等时，距离最小当两者速度相等时，距离最小计算可得：计算可得：x=7m小结小结2：匀速追加速，速度相等是追上追：匀速追加速，速度相等是追上追不上的临界位置。若追不上此时距离最近不上的临界位置。若追不上此时距离最近如何处理追及和相遇问题如何处理追及和相遇问题1 1、在理解题意的基础上，认清两物、在理解题意的基础上，认清两物体的关联（位移关联、速度关联、体的关联（位移关联、速度关联、时间关联等），画出运动关联的示时间关联等），画出运动关联的示意图。意图。2 2、找突破口：这类问题常与极值条、找突破口：这类问题常与极值条件、临界条件件、临界条件速度相等速度相等相联系。相联系。3 3、列方程求解。、列方程求解。【方法总结方法总结】解决追及相遇问题时，主要从以下解决追及相遇问题时，主要从以下三个方面分析：三个方面分析：(1)明确每个物体的运动性质，明确每个物体的运动性质，(2)确定两物体运动时间的关系，确定两物体运动时间的关系，(3)确定两物体的位确定两物体的位移关系移关系变式训练变式训练3一辆巡逻车最快能在一辆巡逻车最快能在10 s内由静止加速内由静止加速到最大速度到最大速度50 m/s，并能保持这个速度匀速行驶，并能保持这个速度匀速行驶在平直的高速公路上，该巡逻车由静止开始启动加在平直的高速公路上，该巡逻车由静止开始启动加速，追赶前方速，追赶前方2 000 m处正以处正以35 m/s的速度匀速行驶的速度匀速行驶的一辆卡车，至少需要多少时间才能追上？的一辆卡车，至少需要多少时间才能追上？答案：答案：150 s练习练习1 1：A A、B B两物体在同一直线上同时由同两物体在同一直线上同时由同一位置开始运动，其速度图象如图所示，下一位置开始运动，其速度图象如图所示，下列说法正确的是列说法正确的是()()A A、开始阶段、开始阶段B B跑在跑在A A的后面，的后面，20s20s后后B B跑在跑在A A的的 前面前面B B、20s20s末末B B追上追上A A，且，且A A、B B速度相等速度相等C C、40s40s末末B B追上追上A AD D、在、在B B追上追上A A之前之前20s20s末末A A、B B相距最远相距最远t/s 20 40v/(ms-1)0ABCD练习练习1：A、B两车相距两车相距20m，A在前，在前，B在后，在后，沿同一方向运动。沿同一方向运动。A车以车以2m/s的速度做匀速的速度做匀速直线运动，直线运动，B以大小为以大小为2.5m/s2的加速度做匀的加速度做匀减速运动。若要减速运动。若要B追上追上A，则，则B的初速度的初速度V0至至少少应为多大？应为多大？练习练习2 2：汽车前面：汽车前面7m7m处有一骑自行车的人以处有一骑自行车的人以5m/s5m/s行驶，汽车速度为行驶，汽车速度为10m/s10m/s。此时此地，此时此地，发现交叉路口的红灯亮了，汽车和自行车发现交叉路口的红灯亮了，汽车和自行车分别以分别以4m/s4m/s2 2和和2m/s2m/s2 2的加速度同时减速。问的加速度同时减速。问汽车能否撞着自行车。汽车能否撞着自行车。20 m警车警车货车货车x2当当V警警=V货货时，两车距离最大时，两车距离最大当当V警警V货货时，两车距离在缩小时，两车距离在缩小当当V警警V货货时，两车距离在增大时，两车距离在增大20 m警车警车货车货车 x2