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技术经济学陈娟北京交通大学经济管理学院经济系第四章 多个投资方案的比较和选择 4.1 投资方案的相互关系投资方案的相互关系 4.2 互斥型方案的比较和选择互斥型方案的比较和选择 4.3 独立型方案的比较和选择独立型方案的比较和选择 4.4 其他方案的比较和选择其他方案的比较和选择 v4.1 投资方案的相互关系投资方案的相互关系v引例：引例：v现有现有A、B两个投资方案，寿命期限相同，两个投资方案，寿命期限相同，其它资料如下表，试问哪个方案有利？其它资料如下表，试问哪个方案有利？（i0=10%）方案方案投资额投资额净现值净现值内部收益率内部收益率A20016030%B30017525%v投资方案的相互关系可分为以下几种类投资方案的相互关系可分为以下几种类型：型：v1.互斥型互斥型：其特点是同一项目的各个方案其特点是同一项目的各个方案之间具有排斥性，在多方案当中只能选择一之间具有排斥性，在多方案当中只能选择一个，其余方案必须放弃，不能同时存在。个，其余方案必须放弃，不能同时存在。v2.独立型：独立型：其特点是诸方案之间没有排斥其特点是诸方案之间没有排斥性，只要条件（如资金等）允许，它们都可性，只要条件（如资金等）允许，它们都可以被采用。以被采用。v3.互补型：互补型：是指方案之间存在技术经济是指方案之间存在技术经济互补的关系。互补的关系。v4.现金流量相关型：现金流量相关型：是指各方案的现金流量是指各方案的现金流量之间存在着相互影响。即方案间不完全互斥，之间存在着相互影响。即方案间不完全互斥，也不完全互补，但如果若干方案中任一方案也不完全互补，但如果若干方案中任一方案的取舍会导致其他方案现金流量的变化，这的取舍会导致其他方案现金流量的变化，这些方案之间也具有相关性。些方案之间也具有相关性。v5.混合型：混合型：当方案群内方案间的相互关系包当方案群内方案间的相互关系包括多种类型时，这种类型的方案群称作混合括多种类型时，这种类型的方案群称作混合型方案。型方案。v4.2 互斥方案的比较和选择互斥方案的比较和选择v内容包括：相对效果检验内容包括：相对效果检验v 绝对效果检验绝对效果检验v一、寿命期相等的互斥方案比选一、寿命期相等的互斥方案比选v二、寿命期不等的互斥方案比选二、寿命期不等的互斥方案比选 v一、寿命期相等的互斥方案比选一、寿命期相等的互斥方案比选v v投资方案比选的投资方案比选的实质实质：v 判断增量投资判断增量投资(差额投资差额投资)的经济合理性，的经济合理性，即投资大的方案相对于投资小的方案多投入即投资大的方案相对于投资小的方案多投入的资金能否带来满意的增量收益。的资金能否带来满意的增量收益。v（一）净现值法和差额净现值法（一）净现值法和差额净现值法v1.净现值法净现值法v评价准则：评价准则：NPV NPV 0 0且且NPVNPV最大的方案为最优方案。最大的方案为最优方案。v例例1：有三个互斥型的投资方案，寿命期都为有三个互斥型的投资方案，寿命期都为10年，各方案年，各方案的现金流量表如下。试在贴现率为的现金流量表如下。试在贴现率为10%的条件下选择最佳方的条件下选择最佳方案。案。v 互斥方案互斥方案A、B、C的净现金流量表的净现金流量表 单位：万元单位：万元方案方案初始投资初始投资年净收益年净收益A17044B26059C30068 v解：解：vNPVA=-170+44（P/A,10%,10)=100.34(万元万元)vNPVB=-260+59（P/A,10%,10)=102.53(万元万元)vNPVC=-300+68（P/A,10%,10)=117.83(万元万元)v从上例可知：从上例可知：v 当有多个互斥方案进行两两比较，从理论上讲，当有多个互斥方案进行两两比较，从理论上讲，N个互斥方案两两比较的次数有个互斥方案两两比较的次数有C2N次，方案越多，次，方案越多，比较的次数越多。在实际分析中，可采用简化方法。比较的次数越多。在实际分析中，可采用简化方法。v增量分析法增量分析法v(incremental analysis)v v 通过计算增量净现金流量评价增量投资通过计算增量净现金流量评价增量投资经济效果。经济效果。v步骤：步骤：v (1)将各互斥方案按照投资从小到大的顺将各互斥方案按照投资从小到大的顺序排列，从投资最小的方案开始，求出它与序排列，从投资最小的方案开始，求出它与其紧后的投资较大的方案其紧后的投资较大的方案 的净现金流量之差，的净现金流量之差，即：差额净现金流量。即：差额净现金流量。(2)根据差额净现金流量，利用某项指标根据差额净现金流量，利用某项指标的计算公式求出相应的指标值，这个指标在的计算公式求出相应的指标值，这个指标在这里称为差额指标，然后将该差额指标同相这里称为差额指标，然后将该差额指标同相应的检验标准进行比较，根据检验结果选择应的检验标准进行比较，根据检验结果选择较优方案。较优方案。v (3)用上步选出的较优方案同其紧后的投用上步选出的较优方案同其紧后的投资规模更大的方案进行同样对比，如此顺序资规模更大的方案进行同样对比，如此顺序进行两两方案的比选，逐个淘汰，最后余者进行两两方案的比选，逐个淘汰，最后余者为相对最优方案。为相对最优方案。v2.差额净现值法差额净现值法v 设设A、B为投资额不等的互斥方案，为投资额不等的互斥方案，A方方案比案比B方案投资额大，两方案的差额净现值：方案投资额大，两方案的差额净现值：v评价准则：评价准则：v NPV 0，投资大的方案被接受；，投资大的方案被接受；v NPV 0，投资小的方案被接受。，投资小的方案被接受。v例例2：v 某投资项目有三个互斥的备选方案某投资项目有三个互斥的备选方案A、B、C，其现金流量如下表所示，设其现金流量如下表所示，设i0=12，试用增额投，试用增额投资净现值法进行方案选优。资净现值法进行方案选优。v（二）内部收益率法及差额内部收益率（二）内部收益率法及差额内部收益率v1.内部收益率法内部收益率法v例：有三个互斥型的投资方案，寿命期都为例：有三个互斥型的投资方案，寿命期都为10年，各方案的现金流量表如下。试在贴现率为年，各方案的现金流量表如下。试在贴现率为10%的条件下选择最佳方案。的条件下选择最佳方案。互斥方案互斥方案A、B、C的净现金流量表的净现金流量表 单位：万元单位：万元方案方案初始投资初始投资年净收益年净收益净现值净现值内部收益率内部收益率A17044100.34B26059102.53C30068117.83 v IRRA=22.47%,IRR B=18.49%,IRR C=18.52%,A方案最优。方案最优。结论不同的结论不同的根本原因根本原因：在于各自所隐含的再投资率不同。所谓再投资在于各自所隐含的再投资率不同。所谓再投资率是指方案在寿命期内各年收回的投资进行再投资率是指方案在寿命期内各年收回的投资进行再投资的收益率。的收益率。0 i1 IRR i2 IRR 1 IRR2 iv净现值函数曲线：净现值函数曲线：v结论：结论：内部收益率最大准则只有在基准贴现率内部收益率最大准则只有在基准贴现率大于交点对应的贴现率时才是正确的。大于交点对应的贴现率时才是正确的。NPV2 1=v2.差额内部收益率差额内部收益率(IRR)v 两互斥方案净现值两互斥方案净现值(或净年值或净年值)相等时的相等时的折现率。折现率。v评价准则：评价准则：v v IRR i0，投资大的方案被接受。，投资大的方案被接受。v v IRR i0时时,v 初始投资大的方案为优；初始投资大的方案为优；v IRRi0时时,v 初始投资小的方案为优初始投资小的方案为优;v例：例：设互斥方案设互斥方案B、A的寿命分别为的寿命分别为3年和年和5年，各自寿命期内的净现金流量年，各自寿命期内的净现金流量如下所示，试用年值法、现值法、内部如下所示，试用年值法、现值法、内部收益率法评价选择。（收益率法评价选择。（i0=12%）v A、B方案的净现金流量表方案的净现金流量表 单位：万元单位：万元v 方案方案 0 1 2 3 4 5v A -300 96 96 96 96 96v B -100 42 42 42 v4.3 独立型方案的比较和选择独立型方案的比较和选择v 待选方案彼此是独立的，即若选待选方案彼此是独立的，即若选定了其中某一方案，并不排斥其他方定了其中某一方案，并不排斥其他方案的选择。案的选择。v无约束条件：无约束条件：绝对经济效果的评价绝对经济效果的评价 例：例：三个独立方案三个独立方案A、B、C其现金流量如其现金流量如下，试用净现值、净年值和内部收益率下，试用净现值、净年值和内部收益率等指标判断其经济可行性。等指标判断其经济可行性。i0=15%。v 方案方案A、B、C的现金流量的现金流量 单位：万元单位：万元 方案方案 初始投资初始投资 年收入年收入 年支出年支出 寿命寿命 v A 5000 2400 1000 10 v B 8000 3100 1200 10v C 10000 4000 1500 10 由此可见：由此可见：若不考虑其它的约束条件，对于独立方若不考虑其它的约束条件，对于独立方案，不论采用净现值、净年值和内部收益率案，不论采用净现值、净年值和内部收益率当中哪种评价指标，评价结论都是一样的。当中哪种评价指标，评价结论都是一样的。v有约束条件：有约束条件：v 在资金约束条件下，对独立方案的评选，在资金约束条件下，对独立方案的评选，实质上是资金定量分配及对方案确定优选顺实质上是资金定量分配及对方案确定优选顺序的问题。解决这类问题有两种基本处理方序的问题。解决这类问题有两种基本处理方法：法：v一、独立方案互斥化：一、独立方案互斥化：即把独立方案组合成互斥关即把独立方案组合成互斥关系的方案组合。系的方案组合。v二、效率指标排序法：二、效率指标排序法：既采用一定的能反映投资效既采用一定的能反映投资效率的指标将方案进行排序。率的指标将方案进行排序。v一、独立方案互斥化一、独立方案互斥化v基本思想：基本思想：把各个独立方案进行组合，其把各个独立方案进行组合，其中每一个组合方案就代表一个相互排斥的方中每一个组合方案就代表一个相互排斥的方案案。v 在资金限量条件下，选择一组不突破资在资金限量条件下，选择一组不突破资金限额而经济效益又最大的互斥组合投资项金限额而经济效益又最大的互斥组合投资项目，做为分配资金的对象。目，做为分配资金的对象。v 计算各互斥方案的净现值，净现值最大计算各互斥方案的净现值，净现值最大的组合方案为最佳组合。的组合方案为最佳组合。v基本步骤：基本步骤：v1.列出全部相互排斥的组合方案列出全部相互排斥的组合方案（2m1个）。v2.在所有组合方案中除去不满足约束条件的方在所有组合方案中除去不满足约束条件的方案，并且按投资额从小到大顺序排序。案，并且按投资额从小到大顺序排序。v3.采用净现值法、差额内部收益率法选择最佳采用净现值法、差额内部收益率法选择最佳组合。组合。v例：有三个独立的投资方案的有关数据如下表所例：有三个独立的投资方案的有关数据如下表所示，已知总投资限额是示，已知总投资限额是800万元，基准收益率为万元，基准收益率为10%，试选择最佳投资方案组合。，试选择最佳投资方案组合。v A、B、C三方案的有关数据表三方案的有关数据表方案方案 投资（万元）投资（万元）年净收益（万元）年净收益（万元）寿命期（年）寿命期（年）A3506210 B2003910C4207610 v二、效率指标排序法二、效率指标排序法v v 在资金限额内先选择内部收益率或现值在资金限额内先选择内部收益率或现值指数大的投资项目，直到资金限额分完为止。指数大的投资项目，直到资金限额分完为止。v具体做法：具体做法：v 按内部收益率或现值指数由大到小的顺按内部收益率或现值指数由大到小的顺序排列，并依次选取方案，直至所选取方案序排列，并依次选取方案，直至所选取方案的投资总额的投资总额最大限度地接近或等于最大限度地接近或等于投资限额投资限额为止。为止。v缺点：缺点：v 由于项目的不可分性，很多情况下，资由于项目的不可分性，很多情况下，资金不能得到充分利用，不能达到金不能得到充分利用，不能达到NPV最大化最大化的目标。的目标。v应用前提：应用前提：各方案投资占总投资比例很小；各方案投资占总投资比例很小；各方案投资额较接近；各方案投资额较接近；各入选方案累计投资额与投资限额相近。各入选方案累计投资额与投资限额相近。v4.4 其他方案的比较和选择其他方案的比较和选择v一、互补型方案的比较和选择一、互补型方案的比较和选择v互补方案之间的关系：互补方案之间的关系：v紧密互补关系紧密互补关系：A A方案和方案和B B方案相互依存；方案相互依存；v非紧密互补关系：非紧密互补关系：B B方案的实施要求以方案的实施要求以A A方案的实施为条件，方案的实施为条件，B B方案可以不采用。方案可以不采用。v方法：方法：v紧密互补关系紧密互补关系：把：把A A、B B两个方案作为一个两个方案作为一个整体来评价；整体来评价；v非紧密互补关系：非紧密互补关系：把把A A、B B两个方案作为一两个方案作为一个整体与个整体与A A方案进行比较，这时整体方案方案进行比较，这时整体方案和和A A方案是互斥方案。方案是互斥方案。v二、现金流量相关型方案的比较和选择二、现金流量相关型方案的比较和选择v将方案组合成互斥的方案：将方案组合成互斥的方案：vA A方案、方案、B B方案、方案、ABAB方案方案 v三、混合型方案的比较和选择三、混合型方案的比较和选择v无资金约束：无资金约束：只要从各独立方案中选择其中只要从各独立方案中选择其中净现值或净年值最大的互斥方案加以组合净现值或净年值最大的互斥方案加以组合。v有资金约束：有资金约束：1.方案互斥化；方案互斥化；v 2.增量效率指标排序法增量效率指标排序法。v混合方案群优化的通用方法混合方案群优化的通用方法-v 万加特纳（万加特纳（Weingartner）模型）模型v v 该模型以净现值最大为目标函数。在该该模型以净现值最大为目标函数。在该目标函数及一定的约束条件下，力图寻求某目标函数及一定的约束条件下，力图寻求某一组合方案，使其净现值比任何其他可能的一组合方案，使其净现值比任何其他可能的组合方案的净现值都大。组合方案的净现值都大。v 该模型将影响项目方案相关性的各种因素该模型将影响项目方案相关性的各种因素以约束方程的形式表达出来。这些以约束方程的形式表达出来。这些因素因素有：有：v（1）资金、人力、物力等资源可用量限制；）资金、人力、物力等资源可用量限制；v（2）方案之间的互斥性；）方案之间的互斥性；v（3）方案之间的依存关系；）方案之间的依存关系；v（4）方案之间的紧密互补关系：）方案之间的紧密互补关系：v（5）非紧密互补关系；）非紧密互补关系；v（6）项目方案的不可分性。）项目方案的不可分性。v本章学习要求：本章学习要求：v 要要求求熟熟练练掌掌握握用用差差额额净净现现值值法法和和差差额额内内部部收收益益率率法法进进行行寿寿命命期期相相等等的的多多个个互互斥斥型型投投资资方方案案的的比比选选方方法法以以及及用用净净年年金金法法、净净现现值值法法对对寿寿命命期期不不等等的的多多个个互互斥斥型型投投资资方方案案的的比比选选方方法法，掌掌握握用用独独立立方方案案互互斥斥化化法法和和效效率率指指标标排排序序法法对对多多个个独独立立型型投投资资方方案案的的比比选选方方法法，理理解解用用差差额额内内部部收收益益率率法法对对寿寿命命期期不不等等的的互互斥斥型型投投资资方方案案的的比比选选方方法法，了了解解混混合合型型投投资资方方案的比选方法案的比选方法。v本章重点和难点：本章重点和难点：v 重点掌握互斥型投资方案的比选方法。重点掌握互斥型投资方案的比选方法。v 难点是独立型投资方案的比选。难点是独立型投资方案的比选。vP263 v9-3 下表为下表为A、B两个互斥方案的净现金流两个互斥方案的净现金流量表，试分别用寿命期最小公倍数法、内量表，试分别用寿命期最小公倍数法、内部收益率法和年金法选择最佳方案。（单部收益率法和年金法选择最佳方案。（单位：万元）设位：万元）设i0=10%。年末012345A-3009595959595B-100434343 v作业作业v已知设备已知设备A、B产出相同，但两个方案的产出相同，但两个方案的购置、经营费用及寿命期不同。其中：购置、经营费用及寿命期不同。其中：方案方案A的寿命期为的寿命期为3年，方案年，方案B的寿命期的寿命期为为8年。下表为这两个方案的费用流量表。年。下表为这两个方案的费用流量表。用年值法选择最优方案（基准折现率为用年值法选择最优方案（基准折现率为12%）。）。v A、B方案的费用流量表方案的费用流量表年末年末01-34-8A800015000 -B400001000010000