《质点运动描述》PPT课件.ppt

第一章第一章 力和运动力和运动1-1 质质点运点运动动的描述的描述1-2 圆周运动和一般曲线运动圆周运动和一般曲线运动1-3 相对运动相对运动 常见力和基本力常见力和基本力1-4 牛顿运动定律牛顿运动定律1-5 伽利略相对性原理伽利略相对性原理 非惯性系非惯性系 惯性力惯性力1力学力学是研究物体机械运是研究物体机械运动的的规律及其律及其应用的学科，是研究用的学科，是研究物理学其他部分的基物理学其他部分的基础.机械运动机械运动指一个物体相对于另外一个物体的位置，或者，指一个物体相对于另外一个物体的位置，或者，一个物体的某些部分相对于其它部分的位置，随时间发生一个物体的某些部分相对于其它部分的位置，随时间发生变化的过程，是最简单又最基本的运动变化的过程，是最简单又最基本的运动.汽车行驶，宇宙天体运动，弹簧形变，流体流动等都属于汽车行驶，宇宙天体运动，弹簧形变，流体流动等都属于机械运动的范围机械运动的范围.讨论如何描述物体的运动，研究运动发生和变化的原因，讨论如何描述物体的运动，研究运动发生和变化的原因，总结物体之间的相互作用规律总结物体之间的相互作用规律.第一章第一章 力和运动力和运动2力学按研究方法可分力学按研究方法可分运动学运动学(kinematics)、动力学动力学(dynamics)和和静力学静力学(statics)三部分三部分.运动学运动学研究物体位置变化与时间的关系，但是不考虑引起变化研究物体位置变化与时间的关系，但是不考虑引起变化的原因，的原因，动力学动力学研究产生各种机械运动的原因，而研究产生各种机械运动的原因，而静力学静力学则研则研究物体在力或力矩作用下平衡的条件究物体在力或力矩作用下平衡的条件.按研究对象分按研究对象分经典力学经典力学、相对论力学相对论力学和和量子力学量子力学三部分三部分.经典经典力学又称古典力学或牛顿力学；只适用于物体作低速运动（与力学又称古典力学或牛顿力学；只适用于物体作低速运动（与光速相比光速相比)的情形，当物体速度接近光速时，经典力学失效，的情形，当物体速度接近光速时，经典力学失效，需要相对论力学来研究，经典力学只是相对论在低速时的近似；需要相对论力学来研究，经典力学只是相对论在低速时的近似；经典力学的研究对象是由大量原子、分子组成的宏观客体，无经典力学的研究对象是由大量原子、分子组成的宏观客体，无法适用于微观粒子的运动研究，这时要用到量子力学法适用于微观粒子的运动研究，这时要用到量子力学.34矢量矢量（vectorvector）及其运算：及其运算：1 1、加法：、加法：平行四边形法则平行四边形法则交换律交换律结合律结合律2 2、数乘：、数乘：矢量乘标量结果仍为矢量矢量乘标量结果仍为矢量结合律结合律分配律分配律矢量：矢量：有大小、方向，并有下述运算规则有大小、方向，并有下述运算规则5交换律交换律分配律分配律3、标量积：4、矢量积：AB6不交换！不交换！AB【思考思考】下列运算下列运算“合法合法”吗？吗？一个要用到的公式：一个要用到的公式：（验证上式的分量式成立即可）1-1 质质点运点运动动的描述的描述一一.质点质点(mass point)物体：具有大小、形状、质量和内部结构的物质形态物体：具有大小、形状、质量和内部结构的物质形态.一一般般情情况况下下，物物体体各各部部分分的的运运动动不不相相同同，在在运运动动的的过过程程中大小、形状可能改变，这使得运动问题变得复杂中大小、形状可能改变，这使得运动问题变得复杂.某某些些情情况况下下，物物体体的的大大小小、形形状状不不起起作作用用，或或者者起起次次要要作用而可以忽略其影响作用而可以忽略其影响简化为简化为质点模型质点模型.具有一定质量没有大小或形状的理想物体具有一定质量没有大小或形状的理想物体.质点质点7大小和形状对运动没有影响或影响可以忽略大小和形状对运动没有影响或影响可以忽略.u 研究地球公转研究地球公转地地球球上上各各点点的的公公转转速速度度相相差差很很小小，忽忽略略地地球球自自身身尺尺寸寸的的影响，作为质点处理影响，作为质点处理.可以作为质点处理的物体的条件可以作为质点处理的物体的条件8u 研究地球自转研究地球自转地地球球上上各各点点的的速速度度相相差差很很大大，因因此此，地地球球自自身身的的大大小小和和形形状状不不能能忽忽略略，这时不能作质点处理这时不能作质点处理.9除除车车轮轮外外，汽汽车车各各部部分分运运动动情情况况完完全全相相同同，车车轮轮的的运运动是次要的，此时可把汽车作为质点处理动是次要的，此时可把汽车作为质点处理.研究汽车在平直道路上运动研究汽车在平直道路上运动涉涉及及转转动动问问题题，汽汽车车各各部部分分运运动动情情况况不不同同，各各个个车车轮轮受力差异很大，不能把汽车做质点处理受力差异很大，不能把汽车做质点处理.研究汽车突然刹车研究汽车突然刹车“前倾前倾”或转弯或转弯质质点点是是从从实实际际中中抽抽象象出出的的理理想想模模型型，研研究究质质点点的的运运动动是为了抓住事物的主要矛盾进行研究分析是为了抓住事物的主要矛盾进行研究分析.质点力学是整个力学的基础质点力学是整个力学的基础.10111.1.如如N个沙粒组成的物质系统个沙粒组成的物质系统 -质点系质点系方法：一个沙粒一个沙粒地解决方法：一个沙粒一个沙粒地解决 2.2.如，连续体如，连续体方法：方法：切割无限多个质量元切割无限多个质量元 一个质量元一个质量元地解决一个质量元一个质量元地解决12力学理论框架力学理论框架 质点力学质点力学(模型模型)牛顿运动定律牛顿运动定律(总结性的总结性的)质点系质点系 解决物体系的一般方法解决物体系的一般方法 (普遍普遍)刚体刚体（形状不能忽略（形状不能忽略 但形变忽略）但形变忽略）(模型模型)一般物体的一般物体的一级简化一级简化 (特殊的质点系特殊的质点系)用用刚体刚体问题检验您对质点系运动规律的理解问题检验您对质点系运动规律的理解能解决质点系的力学问题能解决质点系的力学问题大学物理大学物理静静止止是是相相对对的的，运运动动是是绝绝对对的的，地地心心学学说说被被日日心心说说取取代代，让让人人们们明明白白，判判断断物物体体运运动动与与否否，首首先先要要选选择择统统一一的的物物体体作作参参考考.即即使使是是太太阳阳，在在银银河河系系中中其其它它恒恒星星系系统统观观察察，仍仍然运动着的然运动着的.银河系银河系指南针指南针二二.参考系和坐标系参考系和坐标系(1)(1)运动的绝对性运动的绝对性13(2)(2)运动的相对性运动的相对性描描述述物物体体运运动动时时，被被选选作作参参考考的的物物体体，称称为为参参考考系系.同同一一物物体体的的运运动动，由由于于我我们们所所选选取取的的参参考考系系不不同同，反反映的运动关系就不同，对它的运动描述也会不同映的运动关系就不同，对它的运动描述也会不同.参考系参考系14关于参考系的选择性关于参考系的选择性在描述质点如何运动的问题中在描述质点如何运动的问题中,也仅仅在这样的问题中，也仅仅在这样的问题中，参考系原参考系原则上是可以任意选择的则上是可以任意选择的.对于物体的同一个运动对于物体的同一个运动,选择不同的参考选择不同的参考系系,对运动的描述是不同的对运动的描述是不同的.例如例如,人造地球卫星的运动人造地球卫星的运动,若以地若以地球为参考系球为参考系,运动轨道是圆或椭圆运动轨道是圆或椭圆;若以太阳为参考系若以太阳为参考系,运动轨道运动轨道是以地球公转轨道为轴线的螺旋线是以地球公转轨道为轴线的螺旋线.在研究物体运动时在研究物体运动时,究竟应该选择哪个物体或物体群作为参考系呢究竟应该选择哪个物体或物体群作为参考系呢?这要这要根据问题的性质、计算和处理上的方便来决定根据问题的性质、计算和处理上的方便来决定.在上述人造在上述人造地球卫星的例子中地球卫星的例子中,显然选择地球中心作参考系比选择太阳作参考显然选择地球中心作参考系比选择太阳作参考系要方便得多系要方便得多,结论也要简洁得多。在题意和问题性质允许的情况结论也要简洁得多。在题意和问题性质允许的情况下下,可选择使问题的处理尽量简化的参考系可选择使问题的处理尽量简化的参考系.15要要定定量量描描述述物物体体的的位位置置与与运运动动情情况况，就就要要运运用用数数学学手手段段，采采用用固固定定在在参参考考系系上上的的坐坐标标系系.坐坐标标系系原原点点可可取取在在参参考考系的一个固定点上系的一个固定点上.常常用用的的坐坐标标系系有有直直角角坐坐标标系系(x,y,z)，极极坐坐标标系系(,)，球坐标系球坐标系(R R,)，柱坐标系柱坐标系(R R,z).,z).zR参考方向参考方向zoRxy(3)(3)坐标系坐标系ZXYO16为了定量描述物体运动，要建立坐标系，确定单位制为了定量描述物体运动，要建立坐标系，确定单位制.(4)(4)单位单位我国规定使用国际单位制我国规定使用国际单位制 -“SI”制制基本单位基本单位:米、千克、秒、安培米、千克、秒、安培 开尔文、摩尔、坎德拉开尔文、摩尔、坎德拉 M.T.I.j N.L导出单位：通过物理定理等导出的单位导出单位：通过物理定理等导出的单位如米如米/秒、牛顿、伏特秒、牛顿、伏特.M.Kg.S.A.K.MOL.CD19空空间间反反映映了了物物质质的的广广延延性性，与与物物体体的的体体积积和和位位置置的的变变化化联系在一起联系在一起.时时间间反反映映物物理理事事件件的的顺顺序序性性和和持持续续性性，与与物物理理事事件件的的变化发展过程联系在一起变化发展过程联系在一起.各个时代有代表性的时空观：各个时代有代表性的时空观：墨墨子子：空空间间是是一一切切不不同同位位置置的的概概括括和和抽抽象象；时时间间是是一一切切不不同同时刻的概括和抽象时刻的概括和抽象.墨墨 子子三三.空间和时间空间和时间20莱莱布布尼尼兹兹：空空间间和和时时间间是是物物质质上上下下左左右右的的排排列列形形式式和和先先后后久久暂暂的的持持续续形形式式，没没有有具具体体的的物物质质和和物物质质的的运运动动就就没没有有时时空空间间和和时时间间，强强调调时时间间空空间间与与运运动动的的联联系系而忽略而忽略的客观性的客观性.牛牛顿顿：空空间间和和时时间间是是不不依依赖赖于于物物质质的的独独立立的的客客观观存存在在，强强调调客客观观性性忽忽略略与与运动的联系运动的联系.莱布尼兹莱布尼兹牛牛 顿顿21爱爱因因斯斯坦坦：相相对对论论时时空空观观，时时间间与与空间客观存在，与运动密不可分空间客观存在，与运动密不可分.目目前前的的时时空空观观范范围围：宇宇宙宙的的尺尺度度1026 m(20亿亿光光年年)到到微微观观粒粒子子尺尺度度10-15 m，从从宇宇宙宙的的年年龄龄1018 s(20亿亿年年，宇宇宙宙年龄年龄)到微观粒子的最短寿命到微观粒子的最短寿命10-24 s.物物理理理理论论指指出出,空空间间和和时时间间都都有有下下限限：分分别别为为普普朗朗克克长长度度10-35 m和普朗克时间和普朗克时间10-43 s.爱爱因因斯斯坦坦22在在一一定定的的坐坐标标系系中中，当当质质点点运运动动时时，它它的的位位置置P(x,y,z)随随时时间间按按一一定定规规律律变变化化，位位置置用用坐坐标标表表示示为为时时间间的的函函数数，叫做质点的叫做质点的运动学方程运动学方程.例如：如果轨迹是直线，就叫做直线运动：例如：如果轨迹是直线，就叫做直线运动：将将运运动动学学方方程程中中的的时时间间 t 消消去去，可可以以得得到到质质点点的的轨轨迹迹方方程程.一般情况轨迹方程是空间曲线一般情况轨迹方程是空间曲线.四四.运动学方程运动学方程（匀速运动）（匀速运动）（匀加速运动）（匀加速运动）23位置矢量位置矢量-从参考点指向质点所在位置的有向线段，用从参考点指向质点所在位置的有向线段，用矢量矢量 表示表示.设质点所在位置的坐标为设质点所在位置的坐标为 x、y、z，那么，那么，坐坐标标 x、y、z 就是就是 沿坐沿坐标轴标轴的三个分量的三个分量.建立坐标系建立坐标系五五.位矢位矢oxyz P(x,y,z)24 BS Aoxyz位位移移反反映映质质点点位位置置变变化化的的物物理理量量，从初始位置指向末位置的有向线段从初始位置指向末位置的有向线段.路程路程(distance,path)是质点经过实际路径的长度是质点经过实际路径的长度,是标是标量量.六六.位移位移(displacement)定义：当质点从某点定义：当质点从某点A运动到另一运动到另一点点B时，时，A指向指向B点的有向线段，称点的有向线段，称为这两点间的位移为这两点间的位移.记为：记为：计算（直角坐标中）计算（直角坐标中）26o质点的位移和路程不同质点的位移和路程不同.位移运算遵从矢量运算法则和平位移运算遵从矢量运算法则和平行四边形定则行四边形定则.一般位移矢量的模不等于路程一般位移矢量的模不等于路程（），只有在质点），只有在质点作单方向直线运动时，它们才相等作单方向直线运动时，它们才相等.位移和路程单位相同，在国际单位制中为位移和路程单位相同，在国际单位制中为 m（米）（米）.29速度是描述质点位置随时间变化的速度是描述质点位置随时间变化的快慢快慢和和方向方向的物理量的物理量.平均速度平均速度平均速率平均速率平均速度是矢量，其方向与位移的方向相同平均速度是矢量，其方向与位移的方向相同.平均速率是标平均速率是标量量,等于单位时间内所通过的路程等于单位时间内所通过的路程.平均速度的大小并不等平均速度的大小并不等于平均速率于平均速率.例如，质点沿闭合路径运动例如，质点沿闭合路径运动.七七.速度速度(velocity)(1)(1)平均速度平均速度含义：含义：反映一段时间内，质点位置变化的快慢反映一段时间内，质点位置变化的快慢.说到平均速说到平均速度一定要明确是哪一段时间或哪一段位移中的平均速度度一定要明确是哪一段时间或哪一段位移中的平均速度.30(2)瞬时速度瞬时速度 oP1当当 t0时，时，P2点向点向P1点无限靠近点无限靠近.P2P2P2P2P2P2P2P2P2即瞬时速度等于位置矢量对时间的一阶导数即瞬时速度等于位置矢量对时间的一阶导数.所说的物体所说的物体运动速度，通常指它的瞬时速度运动速度，通常指它的瞬时速度.方向方向当当 时位移时位移 的极限方向，沿着轨迹上质的极限方向，沿着轨迹上质点所在点的切线方向并指向质点前进的一侧点所在点的切线方向并指向质点前进的一侧.时间间隔越短，运动的变化就越不明显，时间间隔越短，运动的变化就越不明显，平均速度平均速度就越接就越接近于真实速度近于真实速度.32瞬时速率瞬时速率为为 t0时平均速率的极限，简称速率时平均速率的极限，简称速率.t0时路程的极限等于质点位移矢量的模的极限时路程的极限等于质点位移矢量的模的极限.瞬时速率瞬时速率（速率）等于瞬时速度的模，等于瞬时速度的（速率）等于瞬时速度的模，等于瞬时速度的大小，总是正值大小，总是正值.33根据速度的定义式根据速度的定义式可得可得位移的微分形式位移的微分形式质点从质点从 t0 到到 t 时间内完成的位移，可对上式在此时间内时间内完成的位移，可对上式在此时间内积分，即积分，即上式称为上式称为位移公式位移公式.如果已知质点运动速度与时间的函数如果已知质点运动速度与时间的函数关系，代入上式积分可算得位移关系，代入上式积分可算得位移.35计算：（直角坐标）计算：（直角坐标）其中：其中：36加加速速度度是是描描述述质质点点速速度度的的大大小小和和方方向向随随时时间间变变化化快快慢慢的的物理量物理量.x y z P2 P1 o八八.加速度加速度(acceleration)(1)(1)平均加速度平均加速度平均加速度是矢量，方向与平均加速度是矢量，方向与速度增量速度增量的方向相同的方向相同.37(2)(2)瞬时加速度瞬时加速度瞬瞬时时加加速速度度简简称称加加速速度度，它它是是矢矢量量，在在直直角角坐标系中用分量表示坐标系中用分量表示:与瞬时速度的定义相类似，瞬时加速速度是一个极限值与瞬时速度的定义相类似，瞬时加速速度是一个极限值39 o加加速速度度的的方方向向就就是是时时间间 t 趋趋近近于于零零时时，速速度度增增量量的的极极限限方向方向.加速度与速度的方向一般不同加速度与速度的方向一般不同.加速度与速度的夹角为加速度与速度的夹角为0 或或180，质点做直线运动，质点做直线运动.加速度与速度的加速度与速度的夹夹角等于角等于90，质质点做点做圆圆周运周运动动.(3)(3)加速度方向对运动状态的影响加速度方向对运动状态的影响40加速度与速度的夹角大于加速度与速度的夹角大于90，速率减，速率减小小.加速度与速度的夹角等于加速度与速度的夹角等于90，速率不，速率不变变.远日点远日点近日点近日点加速度与速度的夹角小于加速度与速度的夹角小于90，速率增，速率增加加.41已已知知质质点点作作匀匀加加速速直直线线运运动动，加加速速度度为为a，求求该该质点的运动方程质点的运动方程.解：解：已知速度或加速度求运动方程，采用积分法：已知速度或加速度求运动方程，采用积分法：对于作直线运动的质点，采用标量形式对于作直线运动的质点，采用标量形式两端积分可得到速度两端积分可得到速度例例1-11-1根据速度的定义式：根据速度的定义式：两端积分得到运动方程两端积分得到运动方程消去时间，得到消去时间，得到42位置矢量位置矢量、位移、速度、加速度、位移、速度、加速度是从不同角度来描述质点是从不同角度来描述质点运动的基本物理量运动的基本物理量.它们都显示了运动的特征：它们都显示了运动的特征：相对性相对性，对不同参考系有不同，对不同参考系有不同的描述；的描述；矢量性矢量性，注意矢量和标量的区别；，注意矢量和标量的区别；瞬时性瞬时性，注意，注意瞬时量和过程量的区别瞬时量和过程量的区别.43