cl9第九章弯曲变形静不定梁.ppt

第九章第九章 弯曲变形弯曲变形 静不定梁静不定梁9-1 概概 述述一、工程实践中的弯曲变形问题一、工程实践中的弯曲变形问题 在工程实践中，对某些受弯构件，除要求在工程实践中，对某些受弯构件，除要求具有足够的强度外，还要求变形不能过大，即具有足够的强度外，还要求变形不能过大，即要求构件有足够的刚度，以保证结构或机器正要求构件有足够的刚度，以保证结构或机器正常工作。常工作。摇臂钻床的摇臂或车床的主轴变形过大，摇臂钻床的摇臂或车床的主轴变形过大，就会影响零件的加工精度，甚至会出现废品。就会影响零件的加工精度，甚至会出现废品。CL9TU1 桥式起重机的横梁变形过大桥式起重机的横梁变形过大,则会使小车行则会使小车行走困难，出现爬坡现象。走困难，出现爬坡现象。CL9TU2 但在另外一些情况下，有时却要求构件具但在另外一些情况下，有时却要求构件具有较大的弹性变形，以满足特定的工作需要。有较大的弹性变形，以满足特定的工作需要。例如，车辆上的板弹簧，要求有足够大的例如，车辆上的板弹簧，要求有足够大的变形，以缓解车辆受到的冲击和振动作用。变形，以缓解车辆受到的冲击和振动作用。CL9TU21.挠曲线挠曲线二、弯曲变形的基本概念二、弯曲变形的基本概念CL9TU3挠曲线挠曲线2.挠度和转角挠度和转角规定：向上的挠度为正规定：向上的挠度为正 逆时针的转角为正逆时针的转角为正CL9TU3挠曲线方程：挠曲线方程：转角方程：转角方程：9-2 梁的挠曲线近似微分方程及其积分梁的挠曲线近似微分方程及其积分一、梁的挠曲线近似微分方程式一、梁的挠曲线近似微分方程式 曲线曲线 的曲率为的曲率为CL9TU4梁的挠曲线近似微分方程梁的挠曲线近似微分方程:二、用积分法求梁的变形二、用积分法求梁的变形式中积分常数式中积分常数C、D由边界条件和连续条件确定由边界条件和连续条件确定 例：已知梁的抗弯刚度为例：已知梁的抗弯刚度为EI。试求图示简试求图示简支梁在均布载荷支梁在均布载荷q作用下的转角方程、挠曲线作用下的转角方程、挠曲线方程，并确定方程，并确定max和和vmax。CL9TU5解：解：由边界条件：由边界条件：得：得：梁的转角方程和挠曲线方程分别为：梁的转角方程和挠曲线方程分别为：最大转角和最大挠度分别为：最大转角和最大挠度分别为：例：已知梁的抗弯刚度为例：已知梁的抗弯刚度为EI。试求图示悬试求图示悬臂梁在集中力臂梁在集中力P作用下的转角方程、挠曲线方作用下的转角方程、挠曲线方程，并确定程，并确定max和和vmax。CL9TU6解：解：由边界条件：由边界条件：得：得：梁的转角方程和挠曲线方程分别为：梁的转角方程和挠曲线方程分别为：最大转角和最大挠度分别为：最大转角和最大挠度分别为：例：已知梁的抗弯刚度为例：已知梁的抗弯刚度为EI。试求图示简支试求图示简支梁在集中力梁在集中力P作用下的转角方程、挠曲线方程，作用下的转角方程、挠曲线方程，并确定并确定max和和 vmax。CL9TU7解：解：由边界条件：由边界条件：得：得：由对称条件：由对称条件：得：得：AC段段梁的转角方程和挠曲线方程分别为：梁的转角方程和挠曲线方程分别为：最大转角和最大挠度分别为：最大转角和最大挠度分别为：例：已知梁的抗弯刚度为例：已知梁的抗弯刚度为EI。试求图示简支试求图示简支梁的转角方程、挠曲线方程，并确定梁的转角方程、挠曲线方程，并确定max和和vmax。CL9TU5解：由对称性，只考虑半跨梁解：由对称性，只考虑半跨梁ACD由连续条件：由连续条件：由边界条件：由边界条件：由对称条件：由对称条件：梁的转角方程和挠曲线方程分别为：梁的转角方程和挠曲线方程分别为：最大转角和最大挠度分别为：最大转角和最大挠度分别为：作作 业业1、2、4（a、e)