2019年中考数学专题复习卷 反比例函数（含解析）.doc
1反比例函数反比例函数一、选择题一、选择题1.已知点 P（1，-3）在反比例函数 （k0）的图象上，则 k 的值是（ ） A. 3 B. C. -3 D. 2.如果点（3，4）在反比例函数 的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ） A.（3,4） B. （2，6） C.（2，6） D.（3，4）3.在双曲线 y= 的任一支上，y 都随 x 的增大而增大，则 k 的值可以是（ ） A. 2 B. 0 C. 2 D. 14.如图，已知双曲线 y (k0)经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D，且与直角边 AB 相交于点 C.若点 A 的坐标为(6,4)，则AOC 的面积为( )A. 4 B. 6 C. 9 D. 125.如图所示双曲线 y= 与 分别位于第三象限和第二象限,A 是 y 轴上任意一点,B 是 上的点,C 是 y= 上的点,线段 BCx 轴于 D,且 4BD=3CD,则下列说法：双曲线 y= 在每个象限内,y 随 x 的增大而减小；若点 B 的横坐标为-3,则 C 点的坐标为(-3, )；k=4；ABC 的面积为定值 7.正确的有（ ）2A. I 个 B. 2 个C. 3 个 D. 4个6.如图，已知反比例函数 y= 与正比例函数 y=kx（k0）的图象相交于 A，B 两点，AC 垂直 x 轴于 C，则ABC 的面积为（ ）A. 3 B. 2 C. k D. k27.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流 I（A）与电阻 R（）成反比例图表示的是该电路中电流I 与电阻 R 之间函数关系的图象，则用电阻 R 表示电流 I 的函数解析式为（ ）A. B. C. D. 8.如图，在平面直角坐标系中，四边形 是菱形， ，反比例函数 的图象经过点 ，若将菱形向下平移 2 个单位，点 恰好落在反比例函数的图象上，则反比例函数的表达式为（ ）A. B. C. D. 39.如图，在平面直角坐标系中，过点 0 的直线 AB 交反比例函数 y= 的图象于点 A，B，点 c 在反比例函数 y= (x>0)的图象上，连结 CA，CB，当 CA=CB 且 CosCAB= 时，k1 ， k2应满足的数量关系是（ ）A. k2=2kl B. k2=-2k1 C. k2=4k1 D. k2=-4k110.已知如图，菱形 ABCD 四个顶点都在坐标轴上，对角线 AC、BD 交于原点 O，DF 垂直 AB 交 AC 于点 G，反比例函数 ，经过线段 DC 的中点 E，若 BD=4，则 AG 的长为（ ）A. B. +2 C. 2 +1 D. +1二、填空题二、填空题 11.反比例函数 的图像经过点(2，3)，则 的值等于_ 12.若一个反比例函数的图象经过点 A(m，m)和 B(2m，1)，则这个反比例函数的表达式为_ 13.若点 A（2，y1）、B（1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数 y= （k 为常数）的图象上，则 y1、y2、y3的大小关系为_ 14.如图，点 为矩形 的 边的中点，反比例函数 的图象经过点 ，交 边于点 .若 的面积为 1，则 _。415.如图，在平面直角坐标系中，函数 y=kx+b(k0)与 (m0)的图象相交于点 A(2，3)，B(6，1)。则关于 x 的不等式 kx+b> 的解集是_16.如图，已知直线 y=x+4 与双曲线 y= （x0)经过点 E，ab=，四边形 ABCD 是菱形，BDAC,DO=BD=2，ENx，EMy，四边形 MENO 是矩形，MEx,ENy，E 为 CD 的中点，DOCO=,CO=，tanDCO=DCO=30，四边形 ABCD 是菱形，DAB=DCB=2DCO=60,1=30,AO=CO=，DFAB，2=30，DG=AG，设 DG=r,则 AG=r,GO=23r，AD=AB,DAB=60，ABD 是等边三角形，13ADB=60，3=30，在 RtDOG 中,DG2=GO2+DO2 ， r2=(r)2+22 ， 解得：r=，AG=，故答案为：A【分析】过 E 作 y 轴和 x 的垂线 EM，EN，先证明四边形 MENO 是矩形，设 E（b，a），根据反比例函数图象上点的坐标特点可得 ab=，进而可计算出 CO 长，根据三角函数可得DCO=30°，再根据菱形的性质可得DAB=DCB=2DCO=60°，1=30°，AO=CO=，然后利用勾股定理计算出 DG 长，进而可得 AG长。二、填空题11.【答案】8 【解析】 ：反比例函数经过点（2,3）k-2=2×3=6解之：k=8故答案为：8【分析】把点（2,3）代入已知函数解析式，列出关于 k 的方程，通过解方程即可求得 k 的值。12.【答案】【解析】 设反比例函数解析式为 y= ，由题意得：m2=2m×(-1)，解得：m=-2 或 m=0（不符题意，舍去），所以点 A（-2，-2），点 B（-4，1），所以 k=4，所以反比例函数解析式为：y= ，故答案为：y= .【分析】根据反比例函数图像上的点的坐标特点，可以得出 m2=2m×(-1)，求出得出 m 的值，从而可以得出比例系数 k 的值，得出反比例函数的解析式。1413.【答案】y2y1y3 【解析】 ：设 t=k22k+3，k22k+3=（k1）2+20，t0点 A（2，y1）、B（1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数 y= （k 为常数）的图象上，y1= ，y2=t，y3=t，又t t，y2y1y3 故答案为：y2y1y3 【分析】首先利用配方法将反比例函数的比例系数配成一个非负数+一个正数的形式，得出反比例函数的比例系数一定是正数，然后把 A,B,C 三点的坐标分别代入双曲线的解析式得出 y1、y2、y3 ， 根据实数比大小的方法即可得出答案。14.【答案】4 【解析】 ：点 D 在反比例函数 的图象上，设点 D（a, ），点 D 是 AB 的中点，B（2a, ），点 E 与 B 的纵坐标相同，且点 E 在反比例函数 的图象上，点 E（2a, ）则 BD=a,BE= , ，则 k=4故答案为：4【分析】由 的面积为 1，构造方程的思路，可设点 D（a, ），在后面的计算过程中 a 将被消掉；所以在解反比例函数中的 k 时设另外的未知数时依然能解出 k 的值。15.【答案】， 【解析】 ：不等式 kx+b 的解集为：6x0 或 x2故答案为：6x0 或 x2【分析】关于 x 的不等式 kx+b 的解集即是直线高于曲线的 x 的取值范围。而两个函数图像的交点为 A(2，3)，B(6，1)，所以解集为 x>2，-6 4.【分析】（1）将 A（4，-2）代入 ，求 k2的值即可；（2）采用图象法，由一次函数 y=k1xb和反比例函数 y= 的图象，当k1xb 时，表示一次函数值 y 比反比例函数值小，根据图象写出 x的取值范围；（3）由 计算面积即可.
