2019学年高一数学下学期期末考试试题 新人教版新版(1).doc
- 1 -20192019 学年高一数学下学期期末考试试题学年高一数学下学期期末考试试题（考试时间 120 分钟，总分 150分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，小题，每小题每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. . 在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. .1.（ ）的值为311sinAB C D232121 232.在四边形 ABCD 中，,则四边形 ABCD 是（ ）ADABAC若A矩形 B. 菱形 C正方形 D平行四边形3153 和 119 的最大公约数是（ ） A.153 B.119 C.34 D.174.已知（ ）337sin,sin5 222则AB C D3 53 54 54 55.某单位有老年人 28 人，中年人 56 人，青年人 84 人，为了调查他们的身体状况的某项指 标需从他们中间抽取一个容量为36 样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是 （ ） A6，12，18 B7，11，19 C6，13，17D7，12，176在进制中，十进制数记为，则等于（ ）k(10)119( )315kkA. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 如图所示，半径为 3 的圆中有一封闭曲线围成的阴影区域，在圆中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴影部分的面积是（ ）1 3AB C 2D 338. 下列函数中是奇函数,且最小正周期是的函数是( )A. B.tan2yxsinyxC .D.sin22yx3cos22yx9. 某人 5 次上班途中所花时间（单位：分钟）分别为，已知这组数据的平均数9 ,11,10, yx为 10，方差为 2，则的值是( )yx A.0 B. 2 C. 4 D. 6- 2 -10. 函数的单调增区间为（ ） tan4f xxA B,22kkkZ,1,kkkZC D3,44kkkZ3,44kkkZ11.小赵和小王约定在早上 7:00 至 7:15 之间到某公交站搭乘公交车去上学，已知在这段时间内，共有 2 班公交车到达该站，到站的时间分别为 7:05，7:15，如果他们约定见车就搭乘，则小赵和小王恰好能搭乘同一班公交车去上学的概率为（ ）AB C D1 34 95 92 312定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的.令),(),(qpbnma.下面说法错误的是（ ）npmqbaA. B.0baba共线，则与若abbaC.对任意的 D.)(,babaR）有（2222)()(bababa二、填空题：二、填空题：本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. . 13若将函数的图象向左平移个单位所得到的图象关于( )cos(2),(0)f xx12原点对称，则_14已知向量的夹角为，且，则=_.ba,60102, 1 baab15函数的部分图象如图所示,则( )sin().(0,0,)2f xAxA_( )f x 16. 执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的=_. 4,10mnp- 3 -（1515 题图）题图） （1616 题图）题图）三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共计小题，共计 7070 分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤字说明、证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 10 分）现有 4 本不同的语文书，3 本不同的数学书，从中任意取出 2 本， 求下列事件的概率: (1)A: 取出的 2 本书恰好都是数学书； (2)B：取出的 2 本书恰好有 1 本是语文书，另 1 本是数学书.18.（本小题满分 12 分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对25,55岁的人群随机抽取 n 人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族” ，否则称为“非低碳族” ，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（1）补全频率分布直方图并求 n、a、p 的值；（2）从年龄段在40,50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6 人参加户外低碳体验活动，其中选取2 人作为领队，求选取的2 名领队中恰有1 人年龄在40,45)岁的概率.- 4 -19.（本小题满分 12 分） 已知40,sin25（1）求的值；22sinsin2 coscos2 （2）求的值.5tan()420.（本小题满分 12 分）已知、是同一平面内的三个向量，其中,abc (1, 2)a ( 2,3)b ( 2,)cm （1）若，求 ； ()abcc（2）若与共线，求的值kab2ab k21（本小题满分 12 分）已知.)(),sin3,(sin),sin,(cosxfxxbxxaa b（1）求最大值及取到最大值时的取值集合；)(xfx（2）若关于的方程内有两个不相等的实数解，求实数 的取值范x 2 ,0)(，在区间txft围.22.(本小题满分 12 分)如图，已知OPQ是半径为 1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接3矩形.记，求当角取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积.COP- 5 -2017201720182018 学年春季学期学年春季学期 南宁八中高一年级期考数学试题参考答案南宁八中高一年级期考数学试题参考答案 1、选择题ADDCA CDDCC CB 2、填空题13、 14、1+ 15、 16、50403742sin()36x三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共计小题，共计 7070 分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤字说明、证明过程或演算步骤 1717 （本小题满分 10 分 解：基本事件总数为 21 种（1）71 213)(AP74 2112)(BP18.18.（本小题满分 12 分）解：（1）第二组的频率为 1-(0.04+0.04+0.03+0.02+0.01)×5=0.3，所以高为. 0.30.0651 分 频率直方图如下：3 分第一组的人数为，频率为 0.04×5=0.2，1202000.6所以 4 分200n1 000.0.2由题可知，第二组的频率为 0.3，所以第二组的人数为 1 000×0.3=300，所以 5 分195p0.65.300第四组的频率为 0.03×5=0.15，所以第四组的人数为 1 000×0.15=150，所以 a=150×0.4=60. 6 分（2）因为40,45)岁年龄段的“低碳族”与45，50)岁年龄段的“低碳族”的比值为6030=21，所以采用分层抽样法抽取 6 人， 40,45)岁中有 4 人， 45，50)岁中有 2 人. 7 分设40,45)岁中的 4 人为 a、b、c、d， 45,50)岁中的 2 人为 m、n，则选取 2 人作 为领队的有(a,b)、(a,c)、(a,d)、(a,m)、(a,n)、(b,c)、(b,d)、(b,m)、(b,n)、 (c,d)、(c,m)、(c,n)、(d,m)、(d，n)、(m,n)，共 15 种 9 分 其中恰有 1 人年龄在40,45)岁的有(a,m)、(a,n)、(b,m)、(b,n)、(c,m)、(c,n)、 (d,m)、(d,n)，共 8 种. 10 分- 6 -所以选取的 2 名领队中恰有 1 人年龄在40,45)岁的概率为12 分8P.1519.19.（本小题满分 12 分） ()由，得，所以40,sin253cos522sinsin2 coscos2 22sin2sincos203cos1 （），sin4tancos35tan11tan()41tan720.20.（本小题满分 12 分） （1） ( 4,3)bcm ， · ()abc()abc()abc()42(3)0a bcm A = 1m ( 2,1)c c5（2）由已知：， (2,23)kabkk2(4,1)ab因为，所以：， ()/ /()kabkab24(23)kk2k 21.(1)23( )cos sin3sinsin(2)32f xxxxxmax53,( )1122xx xkkZf x (2)230,2,3,123332xxt 22.22.(本小题满分 12 分)解：在中，OBCRtsin,cosBCOB分所以所以中在2.sin33cos,sin33 33 33, 360tan,OAOBABBCDAOAOADAOADRt设矩形 ABCD 的面积为 S，则2sin33cossinsin)sin33(cosBCABS分5.63)62sin(31 63)2cos212sin23(31 632cos632sin21)2cos1 (632sin21- 7 -由.65 626,30得所以当，262即时， 6.63 6331最大S
