2019年秋九年级数学上册 第3章3.6 位似 第2课时 平面直角坐标系中的位似变换同步练习.doc

1第第 3 3 章章 图形的相似图形的相似3.6 位似 第 2 课时 平面直角坐标系中的位似变换 知识点 位似图形的坐标变化规律 1如图 368 所示，在平面直角坐标系中，有两点A(4，2)，B(3，0)，以原点为位似中心，将线段AB缩小为原来的 ，得到线段AB.正确的画法是( )1 2图 368图 369 2如图 369，线段CD两个端点的坐标分别为C(1，2)，D(2，0)，以原点为位似中 心，将线段CD放大得到线段AB.若点B的坐标为(5，0)，则点A的坐标为( ) A(2，5) B(2.5，5) C(3，5) D(3，6) 3OAB在平面直角坐标系中的位置如图 3610 所示，画出OAB的位似图形 OAB，使得OAB和OAB以点O为位似中心，位似比为 21.图 36102图 3611 42017·阿坝州如图 3611，在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，D(3，0)， ABC与DEF位似，原点O是位似中心若AB1.5，则DE_. 52017·滨州在平面直角坐标系中，点C，D的坐标分别为(2，3)，(1，0)，现以原点 为位似中心，将线段CD放大得到线段AB.若点D的对应点B在x轴上且OB2，则点C的对 应点A的坐标为_6如图 3612，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A(2，1)， B(1，4)，C(3，2) (1)画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1，并直接写出点C1的坐标； (2)以原点O为位似中心，位似比为 12，在y轴的左侧，画出ABC放大后的图形 A2B2C2，并直接写出点C2的坐标； (3)如果点D(a，b)在线段AB上，请直接写出经过(2)的变换后点D的对应点D2的坐 标图 36123详解详析详解详析 1D 解析 根据题意分两种情况画出满足题意的线段AB，即可做出判断 2B 解析 以原点O为位似中心，在第一象限内，将线段CD放大得到线段AB，B 和D是对应点，点D的坐标为(2，0)，点B的坐标为(5，0)，OB5，OD2，位似比为52.点C的坐标为(1，2)，点A的坐标为(1× ，2× )，即点A的坐标为5 25 2(2.5，5)故选 B. 3略 44.5 解析 ABC与DEF是位似图形，它们的位似中心为原点，已知A点坐标 为(1，0)，D点坐标为(3，0)，AO1，DO3， .AB1.5，DE4.5.AO DOAB DE1 35(4，6)或(4，6) 解析 如图，由题意，知位似中心是点O，位似比为 2，OCAC.C(2，3)，A(4，6)或(4，6)6：(1)如图所示，点C的坐标为(3，2)，点C和点C1关于y轴对称，点C1的 坐标为(3，2)(2)如图所示，连接OA并延长至点A2，使A2AOA，连接OB并延长至点B2，使 B2BOB，连接OC并延长至点C2，使C2COC，连接A2B2，A2C2，B2C2，可得出A2B2C2为所 求作的三角形 点C的坐标为(3，2)，ABCA2B2C2，位似比为 12， 点C2的坐标为(6，4) (3)由点A2，B2，C2的坐标与点A，B，C的坐标的关系，可以探求点D，D2的坐标的关 系 点D的坐标为(a，b)， 点D2的坐标为(2a，2b)