2019年秋九年级数学上册 第三章 概率的进一步认识达标测试卷 （新版）北师大版.doc

1第三章达标测试卷第三章达标测试卷一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下列说法中，错误的是( )A平行四边形的对角线互相平分 B对角线互相平分的四边形是平行四边形C菱形的对角线互相垂直 D对角线互相垂直的四边形是菱形2如图，矩形ABCD的对角线AC8 cm，AOD120°，则AB的长为( )A. cm B2 cm C2 cm D4 cm33(第 2 题)3下列给出的条件中，不能判断一个四边形是矩形的是( )A一组对边平行且相等，有一个内角是直角B有三个角是直角C两条对角线把四边形分成两对全等的等腰三角形D一组对边平行，另一组对边相等，且两条对角线相等4如图，在边长为 1 的正方形网格中，格点四边形ABCD是菱形，则此四边形的周长等于 ( )A6 B12 C4 D2413(第 4 题)5如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的( )A. B. C. D.1 51 41 33 10(第 5 题)6如图，在ABC中，ABAC，四边形ADEF为菱形，SABC8，则S菱形ADEF等于( )32A4 B4 C4 D2863(第 6 题)7在四边形ABCD中，点O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( )AACBD，ABCD，ABCD BADBC，BADBCDCAOBOCODO，ACBD DAOCO，BODO，ABBC8若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是( )A菱形 B对角线互相垂直的四边形C矩形 D对角线相等的四边形9在矩形纸片ABCD中，AD4 cm，AB10 cm，按如图所示的方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE长为( )A4.8 cm B5 cm C5.8 cm D6 cm(第 9 题)10如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：BEDF；DAF15°；AC垂直平分EF；BEDFEF；SCEF2SABE.其中正确的个数为( )A2 B3 C4 D53(第 10 题)二、填空题(每题 3 分，共 24 分)11在 RtABC中，如果斜边上的中线CD4 cm，那么斜边AB_12已知菱形的两条对角线长分别为 2 cm，3 cm，则它的周长是_13如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为 16 cm，若墙上钉子间的距离ABBC16 cm，则1_(第 13 题)14矩形的对角线相交所成的角中，有一个角是 60°，这个角所对的边长为 1 cm，则其对角线长为_，矩形的面积为_15如图，菱形ABCD的顶点A在x轴上，点B的坐标为(8，2)，点D的坐标为(0，2)，则点C的坐标为_(第 15 题)16如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，则BED_(第 16 题)17如图，用两张对边平行的纸条交叉重叠放在一起，则四边形ABCD为_形；两张纸条互相垂直时，四边形ABCD为_形；若两张纸条的宽度相同，则四边形ABCD为_形4(第 17 题)18如图，已知正方形ABCD的边长为 1，连接AC，BD，CE平分ACD交BD于点E，则DE_(第 18 题)三、解答题(19，20 题每题 8 分，21，22 题每题 9 分，23，24 题每题 10 分，25 题 12 分，共 66 分)19如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长和是 86 cm，对角线长是 13 cm，那么矩形ABCD的周长是多少？(第 19 题)520.如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BEAC，CFBD，垂足分别为点E，F.求证：BECF.(第 20 题)21如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BEAB，连接CE.(1)求证：BDEC；(2)若E50°，求BAO的大小(第 21 题)22如图，点E是正方形ABCD内一点，CDE是等边三角形，连接EB，EA，延长BE交边AD于点F.(1)求证：ADEBCE；(2)求AFB的度数(第 22 题)23如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，AHBC于点H，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FHEH，连接BE，CE，BF，CF.6(1)求证：四边形EBFC是菱形；(2)如果BACECF，求证：ACCF.(第 23 题)24如图，ABCD，点E，F分别在AB，CD上，连接EF，AEF，CFE的平分线交于点G，BEF，DFE的平分线交于点H.(1)求证：四边形EGFH是矩形；(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索：过G作MNEF，分别交AB，CD于点M，N，过H作PQEF，分别交AB，CD于点P，Q，得到四边形MNQP，此时，他猜想四边形MNQP是菱形，请在下面的框中补全他的证明思路由ABCD，MNEF，PQEF，易证四边形MNQP是平行四边形要证MNQP是菱形，只要证NMNQ.由已知条件_，MNEF，可证NGNF，故只要证GMFQ，即证MGEQFH.易证_，_，故只要证MGEQFH.易证MGEGEF，QFHEFH，_，即可得证(第 24 题)25在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EFAB交BD于点F，取FD的中点G，连接EG，CG，如图，易证EGCG且EGCG.(1)将BEF绕点B逆时针旋转 90°，如图，则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关7系？请直接写出你的猜想；(2)将BEF绕点B逆时针旋转 180°，如图，则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明(第 25 题)8答案答案一、1.B 2.B 3.A 4.D 5.C 6.D7C 8.D 9.C10B 点拨：列表可得总共有 16 种可能的结果，每种结果出现的可能性相同其中，落在以 A(2，0)，B(2，0)，C(0，2)为顶点的三角形内(包含边界)的结果有 7 种，分别为(2，0)，(0，0)，(1，0)，(2，0)，(0，1)，(1，1)，(0，2)，所以落在以 A(2，0)，B(2，0)，C(0，2)为顶点的三角形内(包含边界)的概率是.故选 B.7 16二、11.4 712(答案不唯一)抽纸牌 13. 14.小刚 15.20 16. 1 61 217. 18.1 61 2三、19.解：画树状图如图所示(第 19 题)由图可知，小明任意拿出 1 件上衣和 1 条裤子，共有 6 种等可能的结果，其中上衣和裤子都是蓝色的结果有 2 种，所以小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率为 .2 61 320解：(1)粉笔盒里装有四支粉笔，其中黄粉笔有两支，所以第一次拿到黄粉笔的概率为 .2 41 2(2) 画树状图如图所示(第 20 题)由树状图可知，共有 12 种等可能的结果，两次都拿到黄粉笔的结果有 2 种，所以其概率为 .2 121 621解：(1)P(得到负数) .1 3(2)列表如下：9由表可知共有 9 种等可能的结果，两人得到的数相同的结果有 3 种，故 P(两人“英雄所见略同”) .3 91 322解：(1)三类垃圾随机投入三类垃圾箱的树状图如图所示，由树状图可知，垃圾投放正确的概率为 .3 91 3(第 22 题)(2)估计“厨余垃圾”投放正确的概率为 .400 4001001002 323解：(1)画树状图如图所示(第 23 题)则(m，n)所有可能的结果为(2，1)，(2，3)，(2，4)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(3，2)，(3，1)，(3，4)，(4，2)，(4，1)，(4，3)(2)所选出的m，n能使一次函数ymxn的图象经过第二、三、四象限的有(3，4)，(4，3)，所选出的m，n能使一次函数ymxn的图象经过第二、三、四象限的概率为 .2 121 624解：(1)0.6 (2)0.6；0.4(3)黑色：20×0.48(个)，白色：20×0.612(个)(4)(答案不唯一)受到以上解题思路的启发，可以从口袋里摸出一些白球(不妨设有m个)做 上记号，放回袋中，将球搅匀后，从口袋里再次摸出一些白球，若这次摸出的白球有a个，10其中带有记号的白球有b个，则估计口袋里白球数量为m÷ (个)重复这个过程，求b ama b多次估计的白球数量的平均数，能使白球的数量估计得更准确