2019学年度九年级数学上册 18.6 相似三角形的性质同步课堂检测 北京课改版.doc

118.618.6 相似三角形的性质相似三角形的性质考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.王华晚上由路灯 下的 处走到 处时，测得影子的长为，继续往前走到达 处13时，测得影子的长为，他的身高是，那么路灯 的高度 21.5 = ( )A.8B.7.2C.6D.4.52.如图，在中，若，若的面积等于 ，则的面 / : = 1:2 2 积等于（ ）A.6B.8C.12D.183.如图，中，如果，那么的值为（ ） / = 1 = 2 A.2 3B.1 4C.1 3D.1 24.如图，在中，是边上的高，则 = 90 = 6 = 9 = ( )A.2B.3C.4D.55.如图，是斜边上的高，则的长为（ ） = 6 = 4A.10B.11C.12D.136.两个相似三角形的面积之比为，则这两个三角形的周长比为（ ）2:1A.1:2B.2:1C.2:1D.4:17.一个三角形的三边分别为 ， ， ，另一个与它相似的三角形中有一条边长为 ，则这个34562 2三角形的周长不可能是（ ）A.72 5B.18C.48D.248.一个的面积被平行于它的一边的两条线段三等分，如果，则这两条 = 12线段中较长的一条是（ ）A.8B.6C.4 3D.4 69.如图，中，平分交于点 ，交于点 ，为 的中点，交的延长线于点 ，下列结论 = 4 = 3；，其中结论正确的个数有（ = =3 4 = 123 = 4）A. 个1B. 个2C. 个3D. 个410.如图， 、 分别是边、上的点，若，则 / : = 1:3的值为（ ） A.33B.1 2C.1 3D.1 4二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.相似三角形的判定方法 若（ 型（图 ）和 型（图 ） ）则_(1) / 12射影定理：若为斜边上的高（双直角图形）图 则(2) 3且_，_，_ 2=2=2=12.如图，已知，则图中线段的长_， = 6 = 9 =_，_ = =313.若，且，的周长为，则的周长为 ''' ''=3 4 12 '''_14.如图，已知，交于点 ，若，则_ / =2 3 =15.在中， 、 分别在、上，则 = 3 = 2 = 10 = 4_ : =16.在中， 是上的动点异于 、，过点 的直线截，使截得的三角形 () 与相似，我们不妨称这种直线为过点 的的相似线，简记为， （ 为自然 ()数） 如图，当时，、都是过点 的的相(1) = 90 = = 2(1)(2) 似线（其中，） ，此外还有_条1 2 / 如图，当_时，截得的三角形面积为(2) = 90 = =()面积的 1 917.如图，在中，点 为腰中点，点 在底边上，且 = = 2 = 90，则的长为_ 18.已知：如图，在中，垂足是 ，求 = 90 = 6 = 14 4_ =19.如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个三角形面积的比是_1:320.若，的面积为，的面积为，且， 812 362 = 12则_ =三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图，已知 ， 分别是的，上的一点， / = 7 = 2，求的长 = 422.已知在中，平分，是的中垂线，交延长线于 ，求证： 2= 23.如图所示，在中，点 是上一点，连接，且， = 4求与的相似比 = 5 24.如图，在中，垂足分别为 、 ，连接，试判断 与是否相似，并说明理由？ 525.如图，在中，点 为边上的点，于点 ，延长 = 90 交于点 证明：；(1)2= 若，_；并说明理由(2) = = 1 =26.如图，已知平面内一点 与一直线 ，如果过点 作直线，垂足为，那么垂足' '叫做点 在直线 上的射影；如果线段的两个端点 和 在直线 上的射影分别为点和，'''那么线段叫做线段在直线 上的射影''如图，已知平面内一点 与一直线 ，如果过点 作直线，垂足为，那么垂足叫做' ''点 在直线 上的射影；如果线段的两个端点 和 在直线 上的射影分别为点和，那''么线段叫做线段在直线 上的射影''如图， 、 为线段外两点，垂足分别为 、 (1) 则 点在上的射影是_点， 点在上的射影是_点，线段在上的射影是_，线段在上的射影是_；根据射影的概念，说明：直角三角形斜边上的高是两条直角边在斜边上射影的比例中(2)项 （要求：画出图形，写出说理过程 ）6 6答案答案1.C 2.D 3.C 4.C 5.D 6.C 7.C 8.D 9.C 10.D 11. 12.42 53 5 13.1614.2 515.9:2516.或1133 3217.2318.5 19.1:9 20.8 21.解： 、 分别是的、边上的点， / ， ，: = 2:7，: = 2:7 = 1422.证明： 连接，是的中垂线， = ， = 且， = + = + ，且， = = ， ， = 7，2= 2= 23.解：， ， = ， = 4 = 5，2= × = 36则， = 6故与的相似比为： 6 9=2 324.解：相似理由如下： 在中，分别是，边上的高， ， = = 90， = ， ， = 即 ， = 是公共角， 25. 226.线段线段