2019学年度九年级数学上册 第1章1.2 怎样判定三角形相似同步课堂检测 （新版）青岛版.doc

11.21.2 怎样判定三角形相似怎样判定三角形相似考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.如图所示，在直角梯形中，如果上的点 使 = 7 = 2 = 3，那么这样的点有（ ） A. 个1B. 个2C. 个3D. 个42.如图，要判断与相似，添加一个条件，不正确的是（ ） A. = B. = C.: = :D.: = :3.如图， 、 两点被池塘隔开，在外任选一点 ，连接，分别取其三等分点，量得则的长是（ ） = 38A.76B.104C.114D.1524.如图，已知为的角平分线，交于 ，如果，那么 / =2 3 = ()A.1 3B.2 3C.2 5D.3 55.如图，小正方形的边长均为 ，则下列图形中的三角形（阴影部分）与相似的是1 （ ）2 2A.B.C.D.6.如图，中，交于点 ，则的 = = 4 = 8: = 5:3长等于（ ）A.20 3B.17 4C.16 3D.15 47.如图， 是的边上一点，连接，以下条件中不能判定的是（ ）A. = B. = C. = D. = 8.如图，点 ， 分别在的，边上，增加下列条件中的一个： ，使与 = = = = 2= 一定相似的有（ ） A.B.C.D.9.如图，在的正方形网格中有一只可爱的小狐狸，算算看画面中由实线组成的相似6 × 11三角形有（ ）3A. 对4B. 对3C. 对2D. 对110.如图，在中， ， 为上两点，过点 ， 分别作，的垂线， = 90两垂线交于点，垂足分别为 ， ，若，则下列说法中不正 = = = 2确的是（ ）A. B. = C. = 4D. = 2 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.如图，在中， 为边上一点，且，若，那么 = = 2 = 4的长等于_12.如图，在正方形中， 是的中点， 是上一点，且，给出下列结: = 1:4论：；其中正确结 论的序号为_13.为了测量旗杆的高度，我们取一竹竿放在阳光下，已知 米长的竹竿影长为 米，同一12时刻旗杆的影长为米，则旗杆高_米2014.甲、乙两盏路灯底部间的距离是米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部 米处时，305发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高为米，那么路灯甲的高为1.5_米4 415.如图，雨后初晴，一个学生在运动场上玩耍，在他前面远处有一块小积水，他看到2了旗杆的倒影若旗杆底端到积水处的距离为，该生的眼部高度为，则旗杆的高401.5度是_16.如图，在平面直角坐标系中，已知，点，作，使与 (1, 2) 相似，以 、 点必须要格点上_ （不写作法） 17.如图，请填上一个你认为合适的条件：_，使与相似 （不再添加 其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）18.如图，已知点 是上的一点，连接，若，当与， 之间满 = = 足关系式_时， 19.如图，在中，直角的顶点 在上， = 90 = 30、分别交、于点 、 ，绕点 任意旋转当时，的值为 =1 2 _；当时，为_ （用含 的式子表示） =1 520.如图所示，在中，是高，则 / = 3 = 5 = 6_ =三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图，要使，需要添加一个条件，请添加条件并给出证明过程 22.如图，点 、 、 、 在一条直线上，且，求证： / / 23.如图，一位测量人员，要测量池塘的宽度的长，他过 、 两点画两条相交于点 的射线，在射线上取两点 、 ，使，若测得米，他能求出 、 之间 = =1 3 = 37.2的距离吗？若能，请你帮他算出来；若不能，请你帮他设计一个可行方案6 624.如图，四边形是正方形，点 在上，于 ，求证： 25.一块直角三角形木板，一直角边是米，另一直角边长是 米，要把它加工成面积最大1.52的正方形桌面，甲、乙二人的加式方法分别如图所示，请运用所有知识说明谁的加工方法 符合要求26.如图 ， 是的边上的中点，过点 的一条直线交于 ，交的延长线于 ，1 交于 ，我们可以证明成立（不要求考生证明） / = 如图 ，若将图 中的过点 的一条直线交于 ，改为交的延长线于 ，交的延长(1)21线于 ，改为交于 ，其它条件不变，则还成立吗？如果成立，请给出 = 证明；如果不成立，请说出理由；根据图 ，请你找出、四条线段之间的关系，并给出证明；(2)2如图 ，若将图 中的过点 的一条直线交于 ，改为交的反向延长线于 ，交的(3)31延长线于 ，改为交于 ，其它条件不变，则得到的结论是否成立？(2)7答案答案1.C 2.C 3.C 4.B 5.B 6.D 7.B 8.A 9.C 10.B 11.6 12. 13.10 14.9 15.30 16.略 17.（答案不唯一）1 = 18. =2 19.32320.2.4 21.解：可添加条件：证明如下： = ， = = 22.证明：， / / ， = = 23.解：，（对顶角相等） ， = = ， ， = =1 3，37.2 =1 38 8解得米 = 111.6所以，可以求出 、 之间的距离为米111.624.解：四边形是正方形， + = 90于 ， ， + = 90， = 又， = = 90 25.解：乙加工的方法合理 设甲加工桌面长，过点 作，垂足是，与相交于点 ， ， / ， ，: = :：( ) = :又，根据勾股定理得：， = 2 = 1.5 = 2.5，1 2 =1 2 ， = 1.2：，(1.2 )1.2 = :2.5即，1.2 = 2.5(1.2 )故此可求得； =30 37设乙加工桌面长， / ， ，: = :即：，(2 )2 = :1.5解得， =6 7很明显，故， < 2< 2乙加工的方法合理 26.解：成立(1)证明：， / : = :9即 = ， = = (2) = 证明：， / : = :， = : = :由，得(1): = :，即成立，证明过程同: = : = (3)(2)