高二数学上学期期中考试B理【会员独享】.pdf
推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料信阳高中 20102011 学年度高二年级上期期中数学 试 题（理 B）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150 分.考试时间120 分钟.第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.不等式0322xx的解集为（）A.31|xxx或B.31|xxC.13|xxx或D.13|xx2.在等比数列na中4a=81a,则公比q为（）A.3 B.2 C.4 D.8 3.已知AB中，31sin,2,3BACAB.则C（）A.30 B.60 C.30或150 D.60或1204设11ab,则下列不等式中恒成立的是()A ba11B ba11C 22abD 2ab5“a 和 b 都不是偶数”的否定形式是（）Aa 和 b 至少有一个是偶数Ba 和 b 至多有一个是偶数Ca 是偶数，b 不是偶数D a 和 b 都是偶数6 已知na是公比为2 的等比数列，则1234aaaa的值为（）A18B14C12D1 7在ABC中，222cba，则这个三角形一定是（）A.锐角三角形 B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形8 数 列,nnab满 足1,(1)(2nnna bann，则nb的 前10项 之 和 为（）推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料A14B712C34D5129 条 件p：1x，1y，条 件q：2yx，1xy，则 条 件p 是 条 件q 的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D即不充分也不必要条件10设x,y满足241,2xyxyzxyxy则（）A有最小值2，最大值3 B有最大值3，无最小值C有最小值 2，无最大值D既无最小值，也无最大值11 若不等式22bxax0的解集为1|24xx，则a、b的值分别是（）A8a，10bB4a，9bC1a，9bD1a，2b12.已知椭圆2221(5)25xyaa的两焦点分别是1F，2F，且12F F=8,弦 AB 过1F，则2ABF的周长是（）A.10 B.20 C.2 41 D.4 41二、填空题：本大题共4 个小题，每小题5 分，共 20 分，把答案填写在答题纸中横线上。13在数列na中，111,21nnaaa，则5a；14写出命题“0 xR,01020 xx”的否定15.在R上定义运算：yxyx1，若不等式1axax对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是16.若 函 数()l o g(4)(0,1)aafxxaax且的 值 域 为R，则 实 数a的 取 值 范 围是。三、解答题：本大题共6 小题，满分70 分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17（本小题满分10 分）已知数列na是一个等差数列，且21a，55a。（1）求na的通项na；（2）求na前 n 项和nS的最大值。推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料18（本小题满分12 分）在 ABC 中，角A、B、C 所对的边分别为cba、，已知14,6,cos4acB，（）求b的值；（）求Csin的值19.（本小题满分12 分）某工厂用7 万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2 千元，每年投保、动力消耗的费用也为2 千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2 千元，第二年为3 千元，第三年为4 千元，依此类推，即每年增加1 千元问这台机器最佳使用年限(年平均费用最少)是多少年？并求出年平均费用的最小值20（本小题满分12 分）（12 分）已知Ra，集合xA42x2+ax-a20，集合1xxB，且BA，推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料求a的取值范围。21（本小题满分12 分）设数列 na为等差数列，其前n 项和为nS，28S，432S，数列nb为等比数列，且11ba，1122)(baab（）求数列 na 和nb的通项公式；（）设nnnbac，求数列 nc的前 n 项和 Tn22（本小题满分12 分）已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为23,两个焦点分别 为1F和2F,椭圆G上一 点到1F和2F的 距 离之和 为12.圆kC:0214222ykxyx)(Rk的圆心为点kA.(1)求椭圆 G 的方程(2)求21FFAk的面积(3)问是否存在圆kC包围椭圆G?请说明理由.推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料信阳高中 2010-2011 学年高二年级上学期期中数学试题（理B）参考答案一.选择题（共 12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C D A B B D A C B D 二.填空题(共 4 小题，每小题5 分，共 20 分)13.31；14.xR,012xx；15.)23,21(；16.(0,1)1,4；三、解答题：本大题共6 小题，满分70 分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17解：（）设na的公差为d，由已知条件，11145adad，解出13a，2d所以1(1)25naandn（）21(1)42nn nSnadnn24(2)n所以2n时，nS取到最大值418 解：（）由余弦定理，2222cosbacacB，得222146246404b，4 分2 10b6 分推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料（）方法1：由余弦定理，得222cos2abcCab，164036108242 10，10 分C是ABC的内角，23 6sin1cos8CC12 分方法 2：1cos4B，且B是ABC的内角，215sin1cos4BB8 分根据正弦定理，sinsinbcBC，得156sin3 64sin82 10cBCb12分20 解：解：076axaxxA，,760axaxAa时，,760axaxAa时，,0Aa时，推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料又160170,aaaaBA或，即：67aa或。21解：（）数列 na 的公差为d，数列 nb的公比为q，由已知得，11284632adad，解得1a=2，d=4故na的通项公式为24nan3分因而有，4,11dbqdb，41q故111112244nnnnbb q即nb的通项公式为142nnb6分（）1142(21)424nnnnnancnb12214)12(45431nnnncccT，4nnnnnT4)12(4)32(454341132，8分两式相减，得nnnnT4)12()4444(213132=54)56(31nn，所以，54)56(91nnnT12 分推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料
