2015年中考数学总复习专题6有关二次函数的综合题.ppt

2015年中考数学总复习年中考数学总复习江西瑞昌 梁先爱专题六有关二次函数的综合题专题六有关二次函数的综合题专题六专题六有关二次函数的综合题有关二次函数的综合题课课程程标标准准对对二二次次函函数数这这一一知知识识点点的的学学习习要要求求比比较较高高，它它最最能能体体现现初初中中代代数数的的综综合合性性和和能能力力性性，因因此此，二二次次函函数数在在近近几几年年中中考考试试卷卷中中已已形形成成必必不不可可少少的的题题型型江江西西省省从从2012年年开开始始对对二二次次函函数数的的考考查查角角度度有有所所调调整整，将将二二次次函函数数的的性性质质和和特特征征作作为为试试题题主主体体来来考考查查，促促使使我我们们在在复复习习中中把把二二次次函函数数作作为为最最核核心心的的内内容容之之一一来来学学习习预预计计2015年年仍仍会会以以二二次次函函数数的的性性质质和和特特征征作为试题主体来考查作为试题主体来考查例例1 1 20132013江江西西 已已知知抛抛物物线线y yn n(x(xa an n)2 2a an n(n(n为为正正整整数数，且且0a0a1 1aa2 2aaa2 2，a a3 39 9，抛物抛物线线y y3 3的的顶顶点坐点坐标为标为(9(9，9)9)由由抛抛物物线线y y1 1的的顶顶点点坐坐标标为为(1(1，1)1)，抛抛物物线线y y2 2的的顶顶点点坐坐标标为为(4(4，4)4)，抛物，抛物线线y y3 3的的顶顶点坐点坐标为标为(9(9，9)9)，依次依次类类推，抛物推，抛物线线y yn n的的顶顶点坐点坐标为标为(n(n2 2，n n2 2)得得(x(x4)4)2 24 40 0，直直线线和和抛抛物物线线的的交交点点坐坐标标就就是是直直线线所所对对应应的的函函数数解解析析式式和和抛物抛物线线所所对应对应的函数解析式的函数解析式组组成的方程成的方程组组的解的解专题六专题六有关二次函数的综合题有关二次函数的综合题4 4怎怎样样求直求直线线和抛物和抛物线线的交点坐的交点坐标标？【解题思路】【解题思路】专题六专题六有关二次函数的综合题有关二次函数的综合题解：解：(1)(1)抛物抛物线线y y1 1(x(xa a1 1)2 2a a1 1与与x x轴轴交于点交于点A A0 0(0(0，0)0)，专题六专题六有关二次函数的综合题有关二次函数的综合题a a1 12 2a a1 10 0，aa1 10 0 或或 a a1 1 1.1.由已知可知由已知可知 a a1 100，aa1 11 1，y y1 1(x(x1)1)2 21.1.令令y y1 10 0，得得(x(x1)1)2 21 10 0，xx1 10 0，x x2 22 2，抛物抛物线线y y1 1与与x x轴轴交于交于A A0 0(0(0，0)0)，A A1 1(2(2，0)0)，bb1 12.2.专题六专题六有关二次函数的综合题有关二次函数的综合题抛物抛物线线y y2 2(x(xa a2 2)2 2a a2 2与与x x轴轴交于点交于点A A1 1(2(2，0)0)，(2(2a a2 2)2 2a a2 20 0，aa2 21 1 或或 4.4.aa2 2 aa1 1，aa2 24 4，yy2 2(x(x4)4)2 24.4.(2)(9(2)(9，9)9)(n(n2 2，n n2 2)y yx x专题六专题六有关二次函数的综合题有关二次函数的综合题详详解如下：解如下：令令y y2 20 0，得得(x(x4)4)2 24 40 0，xx1 12 2，x x2 26 6，抛物抛物线线y y2 2与与x x轴轴交于点交于点A A1 1(2(2，0)0)，A A2 2(6(6，0)0)又抛物又抛物线线y y3 3(x(xa a3 3)2 2a a3 3与与x x轴轴交于点交于点A A2 2(6(6，0)0)，(6(6a a3 3)2 2a a3 30 0，aa3 34 4或或9.9.aa3 3aa2 2，aa3 39 9，抛物抛物线线y y3 3的的顶顶点坐点坐标为标为(9(9，9)9)由抛物由抛物线线y y1 1的的顶顶点坐点坐标为标为(1(1，1)1)，专题六专题六有关二次函数的综合题有关二次函数的综合题抛物抛物线线y y2 2的的顶顶点坐点坐标为标为(4(4，4)4)，抛物抛物线线y y3 3的的顶顶点坐点坐标为标为(9(9，9)9)，依次依次类类推，抛物推，抛物线线y yn n的的顶顶点坐点坐标为标为(n(n2 2，n n2 2)所有抛物所有抛物线线的的顶顶点的横坐点的横坐标标等于等于纵纵坐坐标标，顶顶点坐点坐标满标满足的函数解析式是足的函数解析式是y yx.x.令令 y yn n0 0，得得专题六专题六有关二次函数的综合题有关二次函数的综合题(3)(3)AA0 0(0(0，0)0)，A A1 1(2(2，0)0)，AA0 0A A1 12.2.又又yyn n(x(xn n2 2)2 2n n2 2，(x(xn n2 2)2 2n n2 20 0，x x1 1n n2 2n n，x x2 2n n2 2n n，AAn n1 1(n(n2 2n n，0)0)，A An n(n(n2 2n n，0)0)，即即A An n1 1A An n(n(n2 2n)n)(n(n2 2n)n)2n.2n.存存在在经经过过点点A(2A(2，0)0)的的直直线线和和所所有有抛抛物物线线都都相相交交，且且被被每一条抛物每一条抛物线线截得的截得的线线段的段的长长度都相等，度都相等，专题六专题六有关二次函数的综合题有关二次函数的综合题 此此直直线线平平行行于于直直 线线y yx x且且过过点点A A1 1(2(2，0)0)，其函数解析式，其函数解析式为为y yx x2.2.例例2 2 20122012江江西西 如如图图T T6 62 2，已已知知二二次次函函数数L L1 1：y yx x2 24x4x3 3与与x x轴轴交于交于A A，B B两点两点(点点A A在点在点B B的左的左边边)，与，与y y轴轴交于点交于点C.C.专题六专题六有关二次函数的综合题有关二次函数的综合题(1)(1)写出点写出点A A，B B，C C的坐的坐标标(2)(2)二二次次函函数数L L2 2：y ykxkx2 24kx4kx3k(k0)3k(k0)，顶顶点点为为P.P.直直接接写写出出二二次次函函数数L L2 2与与二二次次函函数数L L1 1有关有关图图象的两条相同的性象的两条相同的性质质是是否否存存在在实实数数k k，使使ABPABP为为等等边边三三角角形形，若若存存在在，请请求求出出k k的的值值；若不存在，；若不存在，请说请说明理由明理由图图T62若若直直线线y y8k8k与与抛抛物物线线L L2 2交交于于点点E E，F F，请请问问线线段段EFEF的的长长度度是是否否发发生生变变化化，如如果果不不变变，求求EFEF的的长长度度；如如果果变变化化，说说明理由明理由图图T62专题六专题六有关二次函数的综合题有关二次函数的综合题【点【点拨拨交流】交流】专题六专题六有关二次函数的综合题有关二次函数的综合题1 1本本题题考考查查了哪些知了哪些知识识？2 2如如何何求求抛抛物物线线y yx x2 24x4x3 3与与x x轴轴的的交交点点A A，B B的的横横坐坐标标，与，与y y轴轴交点交点C C的的纵纵坐坐标标？专题六专题六有关二次函数的综合题有关二次函数的综合题3 3二二次次函函数数L L1 1：y yx x2 24x4x3 3与与二二次次函函数数L L2 2：y ykxkx2 24kx4kx3k(k0)3k(k0)，从函数解析式看有什么异同？，从函数解析式看有什么异同？专题六专题六有关二次函数的综合题有关二次函数的综合题4 4使使ABPABP为为等等边边三角形的条件是什么？三角形的条件是什么？专题六专题六有关二次函数的综合题有关二次函数的综合题5 5直直线线y y8k8k与与抛抛物物线线L L2 2交交于于点点E E，F F，如如何何求求线线段段EFEF的的长长度？度？【解题思路】【解题思路】专题六专题六有关二次函数的综合题有关二次函数的综合题专题六专题六有关二次函数的综合题有关二次函数的综合题专题六专题六有关二次函数的综合题有关二次函数的综合题专题六专题六有关二次函数的综合题有关二次函数的综合题