2013届高三数学二轮复习课件专题9第3讲分类讨论思想.ppt

能根据所给研究对象按某个标准分类来解决不定问题，掌握常见的分类讨论的方法与思想并应用分类讨论思想是历年高考的必考内容，它不仅是高考的重点与热点，而且是高考的难点每年在中档题或高档题中甚至在低档题中都设置分类讨论问题，通过分类讨论考查推理的严谨性和分析问题解决问题的能力2012年的高考中仍会继续考查，其重点为含参数的函数性质问题，与等比数列的前n项和有关的计算推证问题直线与圆锥曲线的位置关系问题1分类讨论思想就是将一个复杂的数学问题分解成若干个简单的基础性问题，通过对基础性问题的解答，解决原问题的思维策略实质上，分类讨论是“化整为零，各个击破，再积零为整”的数学策略，分类讨论可以优化解题思路，降低问题难度分类的原则是：(1)分类的对象确定，标准统一；(2)不重复，不遗漏；(3)分层次，不越级讨论回顾总结中学数学教材中分类讨论的知识点，大致有：绝对值概念的定义；根式的性质；一元二次方程根的判别式与根的情况；二次函数二次项系数的正负与抛物线的开口方向；反比例函数yk/x(x0)的反比例系数k，正比例函数ykx的比例系数k，一次函数ykxb的斜率k与图象位置及函数单调性的关系；幂函数yxa的幂指数a的正、负与定义域、单调性、奇偶性的关系；指数函数yax及其反函数ylogax中底数a1及a0，ONMN，|ON|1，|MN|2|MO|2|ON|2|MO|21，设动点M的坐标为(x，y)，已知过点M(3，3)的直线l被圆x2y24y210所截得的弦长为8，求直线l的方程解析圆的方程可化为：x2(y2)225，(1)若直线l方程为x3，可求得弦长为8，例3已知mR，求函数f(x)(43m)x22xm在区间0,1上的最大值分析当43m0时，按一次函数在给定区间上的最值问题求解当43m0时，二次函数f(x)的图象开口向上，只需讨论二次函数图象的对称轴与区间中点的相对位置求最大值当43m0时，二次函数f(x)的图象开口向下，需讨论二次函数图象的对称轴与区间中点的相对位置求最大值(注意总结，归纳两种思维方式的出发点)(2011临沂模拟)在ABC中，设(2,3)，(1，k)，若ABC是直角三角形，求k的值分析(1)找出an与an1关系；(2)用错位相减法求和评析一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的单调性，均值定理、等比数列的求和公式等性质、定理与公式在不同的条件下有不同的结论，或者在一定的限制条件下才成立，这时要小心，应根据题目条件确定是否进行分类讨论已知在等比数列an中，a11，Sn是其前n项和，且ak1，ak3，ak2(kN)成等差数列(1)求数列an的公比；(2)试判断Sk1，Sk3，Sk2(kN)是否也构成等差数列，并说明理由