2013年高考试题分析和复习建议.pptx

新课程背景下高考新课程背景下高考数学试题的研究数学试题的研究2013.3整体把握，心中有数整体把握，心中有数研究高考：研究高考：研究课程标准和考试研究课程标准和考试大纲；大纲；研究试题，把握高考。研究试题，把握高考。研究学生：研究学生：把握自己学生的实际水平；把握自己学生的实际水平；科学设计科学设计有效的有效的高考复习；高考复习；让学让学生动起来，主动地参与复习生动起来，主动地参与复习(一一)对每年高考进行常规性的研究对每年高考进行常规性的研究高考试题基本状况分析：高考试题基本状况分析：1 数学高考试题与数学高考试题与普通高中数学课程标准普通高中数学课程标准和和数数学考试大纲学考试大纲(课标实验版课标实验版)一致性的分析；一致性的分析；2 对各省高考试卷的年度分析；对各省高考试卷的年度分析；3 对数学高考试题评价的基本维度进行理论与实践的对数学高考试题评价的基本维度进行理论与实践的研究；研究；4 试题分类分析试题分类分析.研究内容研究内容(二二)试题评价标准试题评价标准1 好题的评价原则好题的评价原则2 难题与坏题的区分难题与坏题的区分3 创新与超纲的研究创新与超纲的研究(三三)高考对日常教学影响的研究高考对日常教学影响的研究1.高中数学教师关注数学高考试题的角度；高中数学教师关注数学高考试题的角度；2.数学高考试题对日常教学各环节的影响数学高考试题对日常教学各环节的影响,如高中数学各如高中数学各阶段教学中的例题、习题与相关高考试题的相关度阶段教学中的例题、习题与相关高考试题的相关度.中学生数中学生数学学习负担重及数学学习困难与高考试题的关系；学学习负担重及数学学习困难与高考试题的关系；3.高考试题在各层次教学中的合理运用的研究；高考试题在各层次教学中的合理运用的研究；4.高考试题评卷结果反映日常教学的情况与问题的研究高考试题评卷结果反映日常教学的情况与问题的研究.(四四)提高高考复习效益的研究提高高考复习效益的研究1 教师如何研究高考、把握高考教师如何研究高考、把握高考2 让学生动起来让学生动起来3 高考复习的教研活动高考复习的教研活动复习建议复习建议读懂学生读懂学生1、读懂学生已有的基础、读懂学生已有的基础2、读懂学生的差异、读懂学生的差异3、读懂学生的思维过程、读懂学生的思维过程 4、读懂学生的年龄特点与生活经验、读懂学生的年龄特点与生活经验案例：案例：关于关于“对数函数与指数函数对数函数与指数函数”内容与某一学生所内容与某一学生所进行的复习交流过程。进行的复习交流过程。T：对于对数函数与指数函数这一章内容，你知道多少，：对于对数函数与指数函数这一章内容，你知道多少，想到什么写什么，尽量写。想到什么写什么，尽量写。S:y=kx，y=logkx。还有吗？没有了，只想到这么多还有吗？没有了，只想到这么多T：好，你现在看看书，：好，你现在看看书，5分钟时间，看你还能知道些什分钟时间，看你还能知道些什么。么。S：（看书，以翻书为主。：（看书，以翻书为主。5分钟时间到，）分钟时间到，）T：合上书。你还能写出什么，尽量写。：合上书。你还能写出什么，尽量写。S：在：在y=kx旁写出：旁写出：x=0，y=1，y 0。在。在y=logkx旁写出：旁写出：k1为增函数。为增函数。T：还能写出什么，尽量写，图象方面的也可以。：还能写出什么，尽量写，图象方面的也可以。S:T：还有吗？：还有吗？没有了没有了 你看书看些什么呢？你看书看些什么呢？S:我也不知道，随便翻翻，看看题目，看看解题方法。我也不知道，随便翻翻，看看题目，看看解题方法。T：嗯，不错，看解题方法。其实，还可看概念，公式，看：嗯，不错，看解题方法。其实，还可看概念，公式，看你自己所写的是否对。看自己对概念的理是否正确，自己所写是你自己所写的是否对。看自己对概念的理是否正确，自己所写是否准确，看你自己所写的是全面，等等。你再看看书，看所写是否准确，看你自己所写的是全面，等等。你再看看书，看所写是否对，看能还哪些内容是重要的，如性质。否对，看能还哪些内容是重要的，如性质。S：10分钟后分钟后 在图象在图象旁的右边写上：旁的右边写上：k1；左旁写上：；左旁写上：0k1时，增（时，增（，），），（，（，）减）减T：你觉得你所写的：你觉得你所写的a+a=a+之类，对吗？想想看之类，对吗？想想看.S：a a=a+，(a)=a，(ab)c=acbc.S：logam=x,logan=y,ax+ay=m+n，ax+y=mn，loga(m n)=logaax+y=x+y.T：其实，教材本章小结中，把最主要的内容都给你写出来：其实，教材本章小结中，把最主要的内容都给你写出来 了，概念、公式、性质、图象等都写得很清楚。你再仔了，概念、公式、性质、图象等都写得很清楚。你再仔 细看看细看看“本章小结本章小结”这一部分。这一部分。(2008年北京文科第年北京文科第9题题,难度难度0.49)若角若角 的终边经过的终边经过点点P(1,2),则则tan2 的值为的值为 .若角的终边经过P(1,2),则tan2的值为 _.运算条件运算公式运算方向运算程序的终边经过点P(1,2)求tan2的值三角函数定义二倍角公式根据的终边经过点P(1,2),求tan 由tan,求tan2典型分析学生的思维问题典型分析学生的思维问题文科第文科第9题题目分组分析表题题目分组分析表选项第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 第7组百分比0-4474383230562320159298339651.432-100000003-0000100051517941569230530323642422948.56总计4626462646254625462546254625100难度0.030.170.340.50.660.790.91考生错误分析考生错误分析 根据根据 的终边经过点的终边经过点P(1,2),求求tan 根据的终边经过点P(1,2),求tan选择公式tan准确提取准确计算学生错解:学生错解：有的学生画了图，发现边长有个2倍关系，就以为角是特殊角第二步：由第二步：由tan,求求tan2 由由tan,求求tan2 选择公式选择公式二倍角正切二倍角正切准确提取准确提取准确计算准确计算学生计算错学生计算错公式符号错公式符号错公式系数错公式系数错一梳理脉络，理清关系，优化知识网络，积淀、整理一梳理脉络，理清关系，优化知识网络，积淀、整理解题经验解题经验1.知识的纵向联系知识的纵向联系 知识的延伸、演变、发展、传递等都属于纵向联系知识的延伸、演变、发展、传递等都属于纵向联系2.知识的横向联系知识的横向联系但每一个阶段平行的各种内容又会有差异，产生横向联但每一个阶段平行的各种内容又会有差异，产生横向联系这也是构成知识网络的一种形式如函数的单调性系这也是构成知识网络的一种形式如函数的单调性-幂、指、对函数的单调性，三角函数的单调性，数列中的幂、指、对函数的单调性，三角函数的单调性，数列中的单调性，导数方法研究单调性，单调性与不等式，值域与单调性，导数方法研究单调性，单调性与不等式，值域与单调性等单调性等3.知识的多向联系知识的多向联系知识的多层次、多角度的联系，思维线索，四通八达，知识的多层次、多角度的联系，思维线索，四通八达，灵活运用，构成网络灵活运用，构成网络科学有效备考，减负增效，以质取胜科学有效备考，减负增效，以质取胜在复习理论与解题过程中，重视质量，才能对易混淆在复习理论与解题过程中，重视质量，才能对易混淆的知识有足够的辨别能力，对知识有灵活应用的能力的知识有足够的辨别能力，对知识有灵活应用的能力;同时同时获取很多解决问题的技能获取很多解决问题的技能;分析问题的能力、思维能力等都分析问题的能力、思维能力等都能在这样的过程学习中得到提升，达到高考对数学本质、能在这样的过程学习中得到提升，达到高考对数学本质、各种能力的考查要求各种能力的考查要求.二重视过程学习，增强数学本质的理解，提高数学素养二重视过程学习，增强数学本质的理解，提高数学素养(2011年全国课标卷年全国课标卷12，难度，难度0.230)函数函数 的图像与函数的图像与函数y=2sin x(2 x 4)的图像所有交点的横坐的图像所有交点的横坐标之和等于标之和等于(A)2 (B)4 (C)6 (D)8这题选取两个对称中心重合的函数为素材，这题选取两个对称中心重合的函数为素材，y=2sin x(2 x 4)的图像大家熟悉，函数的图像大家熟悉，函数 的图像需要运用研究函数的方法探的图像需要运用研究函数的方法探究得出，由此得出两个函数的关系，找到解题的思路平究得出，由此得出两个函数的关系，找到解题的思路平日研究函数注重过程，掌握研究函数的方法，并不难解，日研究函数注重过程，掌握研究函数的方法，并不难解，但却成为难题，反映高考对理解与应用的较高要求但却成为难题，反映高考对理解与应用的较高要求(2011年全国课标卷年全国课标卷16，难度，难度0.096)在在 ABC中，中，则则AB+2BC的最大值为的最大值为 .本题要求考生合理使用解三角形的方法，本题要求考生合理使用解三角形的方法，将将AB+2BC表示为表示为A或或C角的三角函数，求其角的三角函数，求其最大值通过角三角形的基本知识和方法，最大值通过角三角形的基本知识和方法，建立三角函数模型，解决三角函数问题突出了应用数学知建立三角函数模型，解决三角函数问题突出了应用数学知识，建立数学模型解决数学问题的能力，考查的都是基础知识，建立数学模型解决数学问题的能力，考查的都是基础知识，运用的都是通性通法，综合性也不那么大，只是需要知识，运用的都是通性通法，综合性也不那么大，只是需要知识的理解与贯通，但却成为超难题，反映了我们教与学的问识的理解与贯通，但却成为超难题，反映了我们教与学的问题题继续做好知识结构的调整，同时做好继续做好知识结构的调整，同时做好“五个转化五个转化”，从单一到综合从单一到综合从分割到整体从分割到整体从记忆到应用从记忆到应用从慢速从慢速模仿到灵活运用模仿到灵活运用从纵向知识到横向方法从纵向知识到横向方法三明确任务，各司其职三明确任务，各司其职 学生的任务：夯实基础、适度综合、总结反思、扬长避学生的任务：夯实基础、适度综合、总结反思、扬长避短、制定应考方略短、制定应考方略.教师的任务：还时间于学生、区别对待、组织交流、筛教师的任务：还时间于学生、区别对待、组织交流、筛选重组复习资料、切实抓好练习与讲评选重组复习资料、切实抓好练习与讲评克服五种倾向：克服五种倾向：1、克服难题过多，起点过高，、克服难题过多，起点过高，讲练耗时过多讲练耗时过多.2、克服速度过快、克服速度过快.未做先讲或讲而不做，一知半解，未做先讲或讲而不做，一知半解，题目虽练习，却仍不会做题目虽练习，却仍不会做.3、克服只练不讲、克服只练不讲.教师不选范例、不指导教师不选范例、不指导.4、克服照抄照搬、克服照抄照搬.对外来资料、试题，不加选择，整对外来资料、试题，不加选择，整套搬用，题目重复，针对性不强套搬用，题目重复，针对性不强.5、克服只管教不管会、克服只管教不管会.2006年北京理科第年北京理科第(5)题题难度难度0.49 已知已知 是是(，+)上的减函数，那么上的减函数，那么a的取值范围是的取值范围是 (A)(0，1)(B)(C)(D)概念辨析的问题设计概念辨析的问题设计函数单调性的理解：函数单调性的理解：数学数学1函数单调性的概念；函数单调性的概念；二次函数的单调性；二次函数的单调性；幂、指、对函数的单幂、指、对函数的单调性调性.数学数学4三角函数三角函数的单调性的单调性数学数学5数列的增减数列的增减不等式不等式(求一求一些单调区间些单调区间)选修选修1-1、选修、选修2-2利用导数研究单调性利用导数研究单调性概念辨析的问题设计举例概念辨析的问题设计举例例（例（1）设）设f(n)=2+24+27+210+23 n+10(nN)，则，则f(n)等于等于 .（2）设）设f(n)=a+a4+a7+a10+a3 n+10(nN，aR)，则，则f(n)等于等于 .易出错易混淆的问题设计易出错易混淆的问题设计例例 已知两个函数已知两个函数f(x)=8x2+16xk，g(x)=2x3+5x2+4x（其（其中中k为实数）为实数）.（1）对任意）对任意x3,3,都有都有f(x)g(x)成立成立,求求k的取值范围；的取值范围；（2）存在）存在x3,3,使使f(x)g(x)成立成立,求求k的取值范围；的取值范围；（3）对任意）对任意x1,x23,3,都有都有f(x1)g(x2)成立成立,求求k的取值范的取值范围；围；（4）若对于任意）若对于任意x13,3 总存在总存在x23,3,使得使得g(x2)=f(x1)成立，求成立，求k的取值范围；的取值范围；（5）若对于任意）若对于任意x13,3 总存在总存在x23,3,使得使得f(x1)g(x2)成立成立,求求k的取值范围的取值范围.对任意对任意x3,3,都有都有f(x)g(x)成立成立 x3,3时，时，h(x)0恒成立，恒成立，h(x)min0存在存在x3,3,使使f(x)g(x)成立成立 x3,3时，时，h(x)0有解有解，h(x)max0令令h(x)=g(x)f(x)=2x3 3x212x+k，对任意对任意x1,x23,3,都有都有f(x1)g(x2)成立成立 x3,3时，时，f(x)maxg(x)min 120 k 21对于任意对于任意x13,3 总存在总存在x23,3,使得使得g(x2)=f(x1)成立成立 x3，3时，时，f(x)的值域是的值域是g(x)的值的值域的子集域的子集令令h(x)=g(x)f(x)=2x3 3x212x+k，令令h(x)=g(x)f(x)=2x3 3x212x+k，任意任意x13,3 总存在总存在x23,3,使得使得f(x1)g(x2)成立成立f(x)ming(x)min 让学生动起来，让学生动起来，主动参与高考复习主动参与高考复习高考是对学生数学素养的全面考查高考是对学生数学素养的全面考查.终身学习能力终身学习能力良好的学习数学习惯良好的学习数学习惯学好数学信心学好数学信心学习数学的兴趣学习数学的兴趣独立思考、积极探索、置疑创新独立思考、积极探索、置疑创新好的学习习惯的养成教育好的学习习惯的养成教育不同的同学有不同的学习习惯。养成一个适合自身不同的同学有不同的学习习惯。养成一个适合自身的，好的学习习惯，会提高学习的效率，会自然地的，好的学习习惯，会提高学习的效率，会自然地保持下去终生受益保持下去终生受益学习习惯学习习惯数学学习有自身的特点，例如，有人在学习数学时，数学学习有自身的特点，例如，有人在学习数学时，喜欢画图，总会用最直观、形象的语言来解释本质的内容；喜欢画图，总会用最直观、形象的语言来解释本质的内容；有些人在学习抽象数学概念时，喜欢选择一些熟悉的例子，有些人在学习抽象数学概念时，喜欢选择一些熟悉的例子，一下子就会把抽象概念很清晰地表示出来；有些人在学习一下子就会把抽象概念很清晰地表示出来；有些人在学习数学时，让人有一种整体的感觉，来源、过程、结果、应数学时，让人有一种整体的感觉，来源、过程、结果、应用等，哪一部分都是不可缺少的，十分自然。用直观的图用等，哪一部分都是不可缺少的，十分自然。用直观的图像来表述抽象的概念；用具体的事例来理解一般的事物；像来表述抽象的概念；用具体的事例来理解一般的事物；不断地形成整体知识框架；等等。这些都是非常好的不断地形成整体知识框架；等等。这些都是非常好的“习习惯惯”。章建跃谈高分是怎样得来的：章建跃谈高分是怎样得来的：首先，尽管数学高考题千变万化，但考数学是无法改变首先，尽管数学高考题千变万化，但考数学是无法改变的的.万变不离其宗，这个万变不离其宗，这个“宗宗”就是高中数学核心知识以及由就是高中数学核心知识以及由内容反映的数学思想方法内容反映的数学思想方法.因此，教好数学才是根本，特别是因此，教好数学才是根本，特别是要千方百计让学生领悟数学基本概念，这样才能与数学要千方百计让学生领悟数学基本概念，这样才能与数学“声声气相通气相通”，才有能力识破，才有能力识破“七十二般变化七十二般变化”的的“真身真身”.其次，应试确实有技巧，但获得技巧的途径有天壤之别其次，应试确实有技巧，但获得技巧的途径有天壤之别一种是靠大量做题，卖苦力、碰运气，其结果可能是一种是靠大量做题，卖苦力、碰运气，其结果可能是“讲过讲过练过的不一定会，没讲没练的一定不会练过的不一定会，没讲没练的一定不会”；另一种是靠智慧；另一种是靠智慧而实现而实现“四两拨千斤四两拨千斤”，应试技巧一定会屡试不爽，应试技巧一定会屡试不爽.第三，提高学生的解题能力，需要经历一个以数学双基训练为第三，提高学生的解题能力，需要经历一个以数学双基训练为载体的载体的“悟道悟道-得道得道-进入自由王国进入自由王国”的过程，必须有一个从有的过程，必须有一个从有“型型”到无到无“型型”、从有招到无招的过程，这样才能实现融会贯通，、从有招到无招的过程，这样才能实现融会贯通，达到随心所欲、见招拆招的境界达到随心所欲、见招拆招的境界.当前的问题在于：执著于当前的问题在于：执著于“型型”，执著于，执著于“招招”，即执著于题型及其对应的技巧，深陷题海不能自，即执著于题型及其对应的技巧，深陷题海不能自拔，导致学生无法拔，导致学生无法“悟道悟道”，进人自由王国更无从谈起，解题能力，进人自由王国更无从谈起，解题能力也就无法精进而上层次了也就无法精进而上层次了.当然，当然，“师傅领进门，修行在个人师傅领进门，修行在个人”,学生能上到哪一层次，学生能上到哪一层次，要看他自己的造化，但作为人生导师要看他自己的造化，但作为人生导师,责任在于点化学生的智慧，责任在于点化学生的智慧，使他在现有水平上开悟，帮助他实现人生目标不过，教师自己开悟使他在现有水平上开悟，帮助他实现人生目标不过，教师自己开悟才有可能使学生开悟才有可能使学生开悟.因此，教师应提升自己的层次，提高点化学因此，教师应提升自己的层次，提高点化学生智慧的能力生智慧的能力.成功的标准：成功的标准：数学学习最好的方面展示出来；数学学习最好的方面展示出来；会作的问题不丢分；会作的问题不丢分；遇到暂時的困难不乱阵脚，有应对的方法，能攻克遇到暂時的困难不乱阵脚，有应对的方法，能攻克难关；难关；善于把掌握的知识方法重新组合，以思想方法引领，善于把掌握的知识方法重新组合，以思想方法引领，寻找解决未曾见过问题的解决办法；寻找解决未曾见过问题的解决办法；充分发挥自己的水平，自己战胜自己充分发挥自己的水平，自己战胜自己 类比类比“一个中心，两个基本点一个中心，两个基本点”经济建设为中心，经济建设为中心，改革、开放为两个基本点。关于课堂教学，也可有个改革、开放为两个基本点。关于课堂教学，也可有个“一个一个中心，两个基本点中心，两个基本点”以学生发展为中心，读懂教材、读以学生发展为中心，读懂教材、读懂学生为两个基本点。懂学生为两个基本点。让我们大家共同在让我们大家共同在“读懂学生读懂学生”理念的引领下，深入开展理念的引领下，深入开展关于学生的情感、态度、心灵、学习习惯、思维方式、思维关于学生的情感、态度、心灵、学习习惯、思维方式、思维困难、以及改善思维、发展智力、完善人格等方面的研究，困难、以及改善思维、发展智力、完善人格等方面的研究，大力提升对数学教育、课程内容的理解水平，从容、自如、大力提升对数学教育、课程内容的理解水平，从容、自如、快乐地从事数学教育工作。快乐地从事数学教育工作。谢谢谢谢