2013人教版八年级数学上册角的平分线的性质第二课时.ppt

八年级八年级 上册上册12.3 角的平分线的性质角的平分线的性质 （第（第2课时）课时）课件说明课件说明在学生学在学生学习了角平分了角平分线性性质的基的基础上，本上，本节课进一一 步研究角平分步研究角平分线性性质定理的逆定理定理的逆定理角的内部到角的内部到 角的两角的两边距离相等的点在角的平分距离相等的点在角的平分线上上这是全等是全等 三角形知三角形知识的运用和延的运用和延续，是今后学，是今后学习圆的内心的的内心的 基基础课件说明课件说明学学习目目标：1探索并探索并证明角平分明角平分线性性质定理的逆定理定理的逆定理.2会用角平分会用角平分线性性质定理的逆定理解决定理的逆定理解决问题 学学习重点：重点：角平分角平分线性性质定理的逆定理定理的逆定理问题1如如图，要在，要在S 区建一个广告牌区建一个广告牌P，使它到，使它到 两条高速公路的距离相等，离两条公路交叉两条高速公路的距离相等，离两条公路交叉处500 m，请你帮忙你帮忙设计一下，一下，这个广告牌个广告牌P 应建于何建于何处（在（在图上上 标出它的位置，比例尺出它的位置，比例尺为1：20 000）？）？S引言引言角的内部角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上到角的两边距离相等的点在角的平分线上探索并证明角平分线的性质定理的逆定理探索并证明角平分线的性质定理的逆定理 问题2交交换角的平分角的平分线的性的性质中的已知和中的已知和结论，你能得到什么你能得到什么结论，这个新个新结论正确正确吗？探索并证明角平分线的性质定理的逆定理探索并证明角平分线的性质定理的逆定理 追追问1你能你能证明明这个个结论的正确性的正确性吗？这个结论可以判定角的平分线，而角的平分线的性这个结论可以判定角的平分线，而角的平分线的性 质可用来证明线段相等质可用来证明线段相等探索并证明角平分线的性质定理的逆定理探索并证明角平分线的性质定理的逆定理 追追问2这个个结论与角的平分与角的平分线的性的性质在在应用上有用上有 什么不同？什么不同？X应用角平分线性质定理的逆定理应用角平分线性质定理的逆定理ABOQMN1判断判断题：（1）如）如图，若，若QM=QN，则OQ 平分平分AOB；()()X应用角平分线性质定理的逆定理应用角平分线性质定理的逆定理ABOQMN 1判断判断题：（2）如）如图，若，若QMOA 于于M，QNOB 于于N，则OQ是是AOB 的平分的平分线；()()应用角平分线性质定理的逆定理应用角平分线性质定理的逆定理ABOQMN 1判断判断题：（3）已知：）已知：Q 到到OA 的距离等于的距离等于2 cm，且且Q 到到OB 距离等于距离等于2 cm，则Q 在在AOB 的平分的平分线上上()()应用角平分线性质定理的逆定理应用角平分线性质定理的逆定理2在在问题1中，在中，在S 区建一个广告牌区建一个广告牌P，使它到两，使它到两条公路的距离相等条公路的距离相等 （1）这个广告牌个广告牌P 应建于何建于何处？这样的广告牌可的广告牌可 建多少个？建多少个？S应用角平分线性质定理的逆定理应用角平分线性质定理的逆定理S2在在问题1中，在中，在S 区建一个广告牌区建一个广告牌P，使它到两，使它到两条公路的距离相等条公路的距离相等 （2）若若这个广告牌个广告牌P 离两条公路交叉离两条公路交叉处500 m（在（在图上上标出它的位置，比例尺出它的位置，比例尺为1：20 000），），这个广告牌个广告牌 应建于何建于何处？PABCMN应用角平分线性质定理的逆定理应用角平分线性质定理的逆定理2在在问题1中，在中，在S 区建一个广告牌区建一个广告牌P，使它到，使它到两两条公路的距离相等条公路的距离相等 （3）如如图，点，点P是是ABC的两条角平分的两条角平分线BM，CN 的交点，的交点，点点P 在在BAC的平分的平分线上上吗？这说明三明三 角形的三条角平分角形的三条角平分线有什么关系？有什么关系？应用角平分线性质定理的逆定理应用角平分线性质定理的逆定理问题问题3如图，要在如图，要在S 区建一个广告牌区建一个广告牌P，使它到两，使它到两 条公路和一条铁路的距离都相等这个广告牌条公路和一条铁路的距离都相等这个广告牌P 应建在应建在 何处？何处？公路公路 公路公路 铁路铁路 S变式式1如如图，ABC 的一个的一个外角的平分外角的平分线BM 与与BAC的平分的平分线 AN 相交于点相交于点P，求，求证：点：点 P 在在ABC另一个外角的平分另一个外角的平分线上上变式拓展变式拓展NABCPM变式式2如如图，P 点是点是ABC 的两个外角平分的两个外角平分线 BM，CN 的交的交点，求点，求证：点：点 P 在在BAC 的平分的平分线上上 变式拓展变式拓展NABCPM变式式3如如图，将，将问题3中中“S 区区”去掉，广告牌去掉，广告牌P 到两条公路和一条到两条公路和一条铁路的距离相等路的距离相等这个广告牌个广告牌P 应建建在何在何处？公路公路 公路公路 铁路铁路 变式拓展变式拓展（1）本）本节课学学习了哪些内容？了哪些内容？（2）本）本节课的的结论与角平分与角平分线的性的性质定理的区定理的区别和和联 系是什么？系是什么？（3）应用本用本节课的的结论时，常作的，常作的辅助助线是什么？是什么？课堂小结课堂小结教科教科书习题12.3第第3、7题布置作业布置作业