2013高考一轮运动图像追及与相遇问题.ppt

一、一、xt图象图象1xt图象的意义图象的意义(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的物理意义：反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的 规律规律(2)图线斜率的意义图线斜率的意义 图线上某点切线的斜率的大小表示物体图线上某点切线的斜率的大小表示物体 图线上某点切线的斜率的正负表示物体图线上某点切线的斜率的正负表示物体 速度的大小速度的大小速度的方向速度的方向2两种特殊的两种特殊的xt图象图象(1)匀速直线运动的匀速直线运动的xt图象是一条过原点的直线图象是一条过原点的直线(2)若若xt图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处 于于 状态状态二、二、vt图象图象1vt图象的意义图象的意义(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化 的规律的规律静止静止(2)图线斜率的意义图线斜率的意义 图线上某点切线的斜率的大小表示物体运动的图线上某点切线的斜率的大小表示物体运动的 图线上某点切线的斜率的正负表示加速度的方向图线上某点切线的斜率的正负表示加速度的方向(3)图象与坐标轴围成的图象与坐标轴围成的“面积面积”的意义的意义 图象与坐标轴围成的面积的数值表示相应时间内的图象与坐标轴围成的面积的数值表示相应时间内的 若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方 向为向为 ；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间 内的位移方向为内的位移方向为 加速度的大小加速度的大小位移的大小位移的大小正方向正方向负方向负方向2常见的两种图象形式常见的两种图象形式(1)匀速直线运动的匀速直线运动的vt图象是与横轴平行的直线图象是与横轴平行的直线(2)匀变速直线运动的匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线图象是一条倾斜的直线(1)匀速直线运动的匀速直线运动的vt图线的斜率为零，表示其加速度等图线的斜率为零，表示其加速度等 于零于零(2)无论是无论是xt图象还是图象还是vt图象都只能描述直线运动图象都只能描述直线运动(3)xt图象和图象和vt图象不表示物体运动的轨迹图象不表示物体运动的轨迹三、追及和相遇问题三、追及和相遇问题1追及问题的两类情况追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后 者速度一定不小于前者速度者速度一定不小于前者速度(2)若追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者若追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者 相距最近相距最近2相遇问题的两类情况相遇问题的两类情况(1)同向运动的两物体追及并相遇同向运动的两物体追及并相遇(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始 时两物体间的距离时即相遇时两物体间的距离时即相遇(1)在追及、相遇问题中，速度相等往往是临界条件，也往往在追及、相遇问题中，速度相等往往是临界条件，也往往 会成为解题的突破口会成为解题的突破口(2)在追及、相遇问题中常有三类物理方程：在追及、相遇问题中常有三类物理方程：位移关系方程；位移关系方程；时间关系方程；时间关系方程；临界关系方程临界关系方程1图图131是某质点运动的速度图象，由是某质点运动的速度图象，由 图象得图象得到的正确结果是到的正确结果是()A01 s内的平均速度是内的平均速度是2 m/sB02 s内的位移大小是内的位移大小是3 mC01 s内的加速度大于内的加速度大于24 s内的加速度内的加速度D01 s内的运动方向与内的运动方向与24 s内的运动方向相反内的运动方向相反答案：答案：BC2.甲、乙两物体的位移甲、乙两物体的位移时间图象时间图象 如图如图132所示，下列说法正确所示，下列说法正确 的是的是()A甲、乙两物体均做匀变速直线运动甲、乙两物体均做匀变速直线运动 B甲、乙两物体由不同地点同时出发，甲、乙两物体由不同地点同时出发，t0时刻两物体相遇时刻两物体相遇 C0t0时间内，两物体的位移一样大时间内，两物体的位移一样大 D0t0时间内，甲的速度大于乙的速度；时间内，甲的速度大于乙的速度；t0时刻后，时刻后，乙的速度大于甲的速度乙的速度大于甲的速度 答案：答案：B3、答案：答案：BC4.某物体运动的速度图像如图某物体运动的速度图像如图134 所示，根据图像可知所示，根据图像可知 ()A02 s内的加速度为内的加速度为1 m/s2 B05 s内的位移为内的位移为10 m 图图134 C第第1 s末与第末与第3 s末的速度方向相同末的速度方向相同 D第第1 s末与第末与第5 s末加速度方向相同末加速度方向相同答案：答案：AC5一辆值勤的警车停在公路边当警员发现从他旁边以一辆值勤的警车停在公路边当警员发现从他旁边以v08 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶经追赶经2.5 s，警车发动起来，以加速度，警车发动起来，以加速度a2 m/s2做匀做匀加速运动，试问：加速运动，试问：(1)警车要多长时间才能追上违章的货车？警车要多长时间才能追上违章的货车？(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？答案：答案：(1)10 s(2)36 m要点一要点一 直线运动的位移直线运动的位移时间图像时间图像要点二要点二 直线运动的速度直线运动的速度时间图像时间图像典题例析典题例析例例1(2012济宁模拟济宁模拟)甲、乙两车在公路上甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在沿同一方向做直线运动，在t0时，乙车时，乙车在甲车前在甲车前50 m处，它们的处，它们的vt图像如图图像如图135所示，下列所示，下列对汽车运动情况的描述正确的是对汽车运动情况的描述正确的是()A甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动B在第在第20 s末，甲、乙两车的加速度大小相等末，甲、乙两车的加速度大小相等C在第在第30 s末，甲、乙两车相距末，甲、乙两车相距50 mD在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次答案答案CD拓展训练拓展训练物体甲的位移与时间图像和物体乙的速度与时间图像分别物体甲的位移与时间图像和物体乙的速度与时间图像分别如图如图136所示，则这两个物体的运动情况是所示，则这两个物体的运动情况是 ()A甲在整个甲在整个t6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零时间内有来回运动，它通过的总位移为零B甲在整个甲在整个t6 s时间内运动方向一直不变，它通过的时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为总位移大小为4 mC乙在整个乙在整个t6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零时间内有来回运动，它通过的总位移为零D乙在整个乙在整个t6 s时间内运动方向一直不变，它通过的时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为总位移大小为4 m答案：答案：BC方法提炼方法提炼 分析运动图象应注意：分析运动图象应注意：(1)(1)区别区别x-tx-t图象和图象和v v-t t图象的物理意义图象的物理意义.(2)(2)两种运动图两种运动图象象均表示直线运动均表示直线运动.(3)(3)能从图线分析出物体的运动性质能从图线分析出物体的运动性质,从而从而正确应用运动学公式正确应用运动学公式.变式练习变式练习1 1 一遥控玩具小车在一遥控玩具小车在 平直路上运动的位移平直路上运动的位移时间图时间图 象如图象如图2 2所示所示,则则 ()()A.15 s A.15 s末汽车的位移为末汽车的位移为300 m300 m B.20 s B.20 s末汽车的速度为末汽车的速度为-1 m/s-1 m/s C.C.前前10 s10 s内汽车的速度为内汽车的速度为3 m/s3 m/s D.D.前前25 s25 s内汽车做单方向直线运动内汽车做单方向直线运动BC 变式练习变式练习2如图如图135为质量相等的两个质点为质量相等的两个质点A、B在同一在同一直线上运动的直线上运动的vt图象由图可知图象由图可知()A在在t时刻两个质点在同一位置时刻两个质点在同一位置B在在t时刻两个质点速度相等时刻两个质点速度相等C在在0t时间内质点时间内质点B比质点比质点A位移大位移大D在在0t时间内合外力对两个质点做功相等时间内合外力对两个质点做功相等答案答案BCD 变式练习变式练习3如图如图136所示，表示一物体在所示，表示一物体在04 s内做匀变速直内做匀变速直线运动的线运动的vt图象根据图象，以下几种说法正确的是图象根据图象，以下几种说法正确的是()A物体始终沿正方向运动物体始终沿正方向运动B物体先向负方向运动，在物体先向负方向运动，在t2 s后开始向正方向运动后开始向正方向运动C在在t2 s前物体加速度为负方向，在前物体加速度为负方向，在t2 s后加速度为正方后加速度为正方向向D在在t2 s前物体位于出发点负方向上，在前物体位于出发点负方向上，在t2 s后位于出后位于出发点正方向上发点正方向上答案：答案：B1讨论追及、相遇的问题讨论追及、相遇的问题 其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的 空间位置问题。空间位置问题。(1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过 画草图得到。画草图得到。(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或追不上或(两者两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判距离最大、最小的临界条件，也是分析判 断的切入点。断的切入点。要点三要点三 追及、相遇问题分析追及、相遇问题分析2常见的情况常见的情况 物体物体A追物体追物体B，开始时，两个物体相距，开始时，两个物体相距x0。(1)A追上追上B时，必有时，必有xAxBx0，且，且vAvB。(2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时相对速度为零，必有时相对速度为零，必有xAxBx0，vAvB。若使两。若使两物体保证不相撞，此时应有物体保证不相撞，此时应有vAvB。3解题思路和方法解题思路和方法4、注意：、注意：(1)紧抓紧抓“一图三式一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式。关系式和位移关系式。(2)审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如条件，如“刚好刚好”、“恰好恰好”、“最多最多”、“至少至少”等，往往对等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。应一个临界状态，满足相应的临界条件。(3)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动，另外还要注意最后对解的讨论分析。体是否已经停止运动，另外还要注意最后对解的讨论分析。典题例析典题例析例例2A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，车在前，其速度其速度vA10 m/s，B车在后，速度车在后，速度vB30 m/s，因大雾能见，因大雾能见度很低，度很低，B车在距车在距A车车x075 m时才发现前方有时才发现前方有A车，这时车，这时B车立即刹车，但车立即刹车，但B车要经过车要经过180 m才能停止，问：才能停止，问：B车刹车时车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？答案答案两车会相撞，且在两车会相撞，且在B车刹车后车刹车后6 s相撞。相撞。变式练习变式练习1 A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶当两辆汽车在笔直的公路上同向行驶当B车在车在A车前车前84 m处时，处时，B车速度为车速度为4 m/s，且正以，且正以2 m/s2的加速度做的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零车加速度突然变为零A车车一直以一直以20 m/s的速度做匀速运动经过的速度做匀速运动经过12 s后两车相遇问后两车相遇问B车加速行驶的时间是多少？车加速行驶的时间是多少？答案：答案：6 s 变式练习变式练习2汽车以汽车以25 m/s25 m/s的速度匀速直线行驶的速度匀速直线行驶,在它后面有一在它后面有一辆摩托车辆摩托车,当两车相距当两车相距1 000 m1 000 m时时,摩托车从静止起动做匀加摩托车从静止起动做匀加速运动追赶汽车速运动追赶汽车,摩托车的最大速度可达摩托车的最大速度可达30 m/s,30 m/s,若使摩托车若使摩托车在在4 min4 min时刚好追上汽车时刚好追上汽车,摩托车追上汽车后摩托车追上汽车后,关闭油门关闭油门,速度速度达到达到12 m/s12 m/s时时,冲上光滑斜面冲上光滑斜面,上滑最大高度为上滑最大高度为H H,求求:(1)(1)摩托车做匀加速运动的加速度摩托车做匀加速运动的加速度a a；(2)(2)摩托车追上汽车前两车相距最大距离摩托车追上汽车前两车相距最大距离x x；(3)(3)摩托车上滑最大高度摩托车上滑最大高度H H.(.(g g取取10 m/s10 m/s2 2)答案答案 (1)2.25 m/s2 (2)1 138 m (3)7.2 m变式变式3变式变式4完成材料上的完成材料上的“课堂考题领悟课堂考题领悟”参考答案参考答案1、B 2、CD 3、A 4、4m/s2建议自主完成：建议自主完成：