2013届新课标高中数学(文)第一轮总复习第2章第14讲幂函数.ppt

幂函数的概念幂函数的概念 本题考查函数的概念，需要根据相应函数的定义列出等式或不等式，要特别注意幂函数的定义及其应用 幂函数图象的应用幂函数图象的应用 这是求函数表达式的一种常见题型掌握幂函数的概念是基础，掌握幂函数在第一象限的图象，根据图象理解最基本的性质是关键对于比较两个函数值的大小，先研究相等的情况，就容易做好解答了 2 幂函数性质的应用幂函数性质的应用 幂函数的定义域是根据幂函数的表达式的特点来确定的本题看成两个幂函数的和，前一个，0.70.8.函 数 y x0.7(x0)是 增 函 数，所 以0.80.70.70.7.故0.80.70.70.8.(3)因 为 a 0.71.31，所 以0a10)当m0时是增函数，故实数m的取值范围是(0，)幂函数的综合应用幂函数的综合应用 幂函数的图象与性质是本题考查重点，充分利用幂函数的图象与性质解不等式，要注意考虑问题全面【解 析】由 m2 2m 30，得 1m0时，幂函数的图象还过定点(0,0)，当0时，图象不过原点幂函数在(0，)上的单调性，从三个方面考查：(1)当0 x)，在区间(1，)上总在直线yx的下方(x1时，函数图象在区间(0,1)上总在直线yx的下方(xx)，所以函数图象在(0，)上成下凸姿势，函数是增函数，增长的速度越来越快；(3)当x)，在区间(1，)上总在直线yx的下方(xx)幂函数的奇偶性，一般先将函数式化为正指数幂或根式，再根据函数的定义域和函数奇偶性的定义进行判断要注意，幂函数的图象不经过第四象限