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6-2频域校正方法频域校正方法 利用利用Bd图校正时，多采用相角裕度图校正时，多采用相角裕度较方便，用奈氏图校正时，采用较方便，用奈氏图校正时，采用 和和 比较方便。比较方便。校正思路：利用频域校正，是希望通过校正使系统变成或接近希望特性，即使低频段低频段尽可能大，以满足稳态精度。中频段中频段对数幅频特性斜率为 以具 较大带宽，并且具备适当的 。高频段高频段迅速衰减以减少噪声影响。一、串联超前校正一、串联超前校正：原原理理：利用超前网络的相位超前作用（正相位）使校正后系统的剪切频率 和相位裕度 满足要求，从而改善动态性能,稳态性能则通过选择已校正系统的开环增益保证。作法作法：将超前网络的转折频率 选在待校正系统剪切频率 两边，使最大超前角发生在 附近。例-1.设一单位反馈系统的开环传递函数为试设计一超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数,相位裕度，增益裕量解：根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环增益K。时，未校正系统的开环频率特性为绘制未校正系统的伯特图，如图6-16中的蓝线所示。由该图可知未校正系统的相位裕量为 当*也可计算截止频率0dB根据相位裕量的要求确定超前校正网络的相位超前角由式超前校正装置在处的幅值为据此，在未校正系统的开环对数幅值为对应的频率这一频率，就是校正后系统的截止频率*也可计算 参见下页的图校正后系统的截止频率计算超前校正网络的转折频率 为了补偿因超前校正网络的引入而造成系统开环增益的衰减，必须使附加放大器的放大倍数为a=4.2 校正后系统的框图如图6-17所示，其开环传递函数为 图6-17 校正后系统框图对应的伯特图中红线所示。由该图可见，校正后系统的相位裕量为，增益裕量，均已满足系统设计要求。超前校正一般步骤超前校正一般步骤：1 由稳态误差要求确定开环增益k 2 对应k，画Bd图，计算性能指标 3 由 要求，计算 值，可取 或稍大，或由 要求,计算 及 值 4 写出5 检验（画Bd图）6 不满足时，可增大 或 的余量，重新设计 注意：超前串联校正不能用与不稳定系统以及 附近相位迅速衰减系统。设计超前校正装置二二.串联滞后校正串联滞后校正：原理原理：利用滞后校正网络的高频衰减特性，使剪切频率下降，从而使相位裕度足够大。主要用于响应速度要求不变，而消除噪声要求较高的场合，以及其满意动态性能而稳态性能不佳场合。具体作法具体作法：将网络的转折频率 的几何中心点 ，避免选在系统的剪切频率 附近。（可取 ）例6-2 设控制系统如图6-18所示。若要求校正后的静态速度误差系数等于30/s，相角裕度40度，幅值裕度不小于10dB，截止频率不小于2.3rad/s，试设计串联校正装置。图6-18 控制系统解：首先确定开环增益K未校正系统开环传递函数应取画出未校正系统的对数幅频渐近特性曲线，请看下页!由图可得*也可算出说明未校正系统不稳定，且截止频率远大于要求值。在这种情况下，采用串联超前校正是无效的。本例题要求系统截止频率值小于校正前截止频率，可选用串联滞后校正满足要求的性能指标。计算 由曲线（玫瑰红色），可查得时，可满足要求。由于指标要求故值可在范围内任取。故选取在图6-19上查出 b=0.09 bT=3.7s，则滞后网络的传递函数再利用利用验算指标(相位裕度和幅值裕度)滞后网络校正步骤：1 由稳定要求确定K2 作未校正系统Bd图 3 由要求，寻找对应 ，并由 求4 5 6 检验 注意：未校正系统具满意动态性能，稳态性能不满足时，优先采用滞后网络。三三.串联滞后串联滞后超前校正超前校正 利用例6-2 要求：可见：经滞后校正 并不能满足 再考查加入一个超前校正（取：）由 ，可有对应 (-10分贝)令：有 经检验：步骤：1 先综合滞后网络参数 2 令3 综合超前网络四四.反馈校正反馈校正 系统开环传递函数：可见：1 2 校正作用不大 五.希望特性法