中考一次函数、反比例函数、二次函数ppt课件.ppt
二次函数二次函数函函数数一次函数一次函数正比例函数正比例函数一次函数一次函数反比例函数反比例函数（一）、常量与变量（一）、常量与变量 1.1.常量与变量：常量与变量：在在某某一一变变化化过过程程中中，不不断断变变化化的的数数量量叫叫变变量量.在在某某一一变变化化过过程程中中保保持持不不变变的的量量叫叫常常量量.2.2.变量之间的关系变量之间的关系:在在某某一一变变化化中中,如如果果一一个个变变量量 Y Y随随着着另另一一个个变变量量 X X的的变变化化而而不不断断变变化化,那那么么X X叫叫自自变变量量,Y,Y叫叫因变量因变量.一、函一、函 数数 （二）、函数（二）、函数w1.1.一般地一般地.在某个变化中在某个变化中,有两个变量有两个变量x x和和y,y,如果给定一个如果给定一个x x的值的值,相应地就确相应地就确定了定了y y的一个值的一个值,那么我们称那么我们称y y是是x x的的函函数数,其中其中x x叫叫自变量自变量,y,y叫叫因变量因变量.w2.2.要点：要点：是一个变化的过程；是一个变化的过程；有两个变量；有两个变量；3 3函数的函数的实质实质是两个变量之间的是两个变量之间的关系关系.w解析法解析法:用一个式子表示函数关系用一个式子表示函数关系;w列表法列表法:用列表的方法表示函数关系用列表的方法表示函数关系;w图象法图象法:用图象的方法表示函数关系用图象的方法表示函数关系.（三）、函数表示方法（三）、函数表示方法二、一次函数二、一次函数 1.1.若两个变量若两个变量x,yx,y的关系可以表示成的关系可以表示成y=kx+b(k,b(k,b是常数是常数,k0),k0)的形式的形式,则称则称y y是做是做x x的的一次函数一次函数 (x(x为自变量为自变量,y,y为因变为因变量量).).2.2.特别地特别地,当常数当常数b0时时,一次函数一次函数y=kx+b(k0)(k0)就成为就成为:y=kx(k(k是常数，是常数，k0),k0),称称y y是是x x的的正比例函数正比例函数.3.3.一次函数与正比例函数之间的关系一次函数与正比例函数之间的关系:正比例函数正比例函数是当是当b=0b=0时的特殊的一次函时的特殊的一次函数数.（一）、一次函数（一）、一次函数:由于两点确定一条直线，因此在今后由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要作一次函数图象时，只要描出适合关系式描出适合关系式的两点的两点，再，再连成直线连成直线即可即可 .画画正正比例函数比例函数y=kx的图象时，只要描的图象时，只要描出点出点（0，0），（1，k）即可即可 1、正比例函数与一次函数的关系、正比例函数与一次函数的关系:正比例函数正比例函数一次函数一次函数y=kx(k0)y=kx+b(k0)(b=0)正比例函数是特殊的一次函数正比例函数是特殊的一次函数图象与性质图象与性质:都是一条直线都是一条直线xyxyk0k0b0b0(0,b)2 2、一次函数、一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象的位置及的图象的位置及增减性增减性:y y随随x x的增大而增大的增大而增大;xyoxyony y随随x x的增大而减小的增大而减小.b0b=0b0b0k0时时n当当k0k0时时 3 3、特殊的一次函数、特殊的一次函数正比例函数正比例函数y=kxy=kx（k0k0）的性）的性质：质：正比例函数正比例函数y=kxy=kx的图象必经过原点；的图象必经过原点；当当k k0 0时，图象经过第一、三象限时，图象经过第一、三象限,y,y随随x x的增的增大而增大；大而增大；当当k k0 0时，图象经过第二、四象限时，图象经过第二、四象限,y,y随随x x的增的增大而减小大而减小4、由于、由于k，b的符号不同的符号不同,直线所经过的象限也不同；直线所经过的象限也不同；当当k0，b0时，时，直线经过直线经过第一、二、三象限第一、二、三象限（直线（直线不经过第四象限不经过第四象限）；）；当当k0，b0y0时时,为一元一次不等式为一元一次不等式kx+b0;kx+b0;当当y0y0时时,为一元一次不为一元一次不等式等式kx+b0.kx+b0Y0k0时时,两支双曲线分别位于第一两支双曲线分别位于第一,三象限内三象限内;当当k0k0k0时时,双曲线的两双曲线的两支分别在第一、三象支分别在第一、三象限，在每一象限内限，在每一象限内,y,y随随x x的增大而减小的增大而减小xyoxyo当当k0k0K0)y=a(x-h)2+k(a0)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a 0-4ac 0有一个交点有一个交点有两个相等的有两个相等的实数根实数根b b2 2-4ac=0-4ac=0没有交点没有交点没有实数根没有实数根b b2 2-4ac 0-4ac 0w(1)用描点法作用描点法作二次函数二次函数y=y=axax2 2+bx+c+bx+c的图象；的图象；8 8、一元二次方程的图象解法、一元二次方程的图象解法 w1.1.利用二次函数的图象估计一元二次方程利用二次函数的图象估计一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的一般步骤：的根的一般步骤：w(2)观察估计观察估计二次函数二次函数y=y=axax2 2+bx+c+bx+c的图象与的图象与x x轴的交点的横坐标轴的交点的横坐标(可将单可将单位长再等分位长再等分,借助计算器确定其近似值借助计算器确定其近似值,)；w(3)写出方程写出方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的近似解的近似解;
