北师大八年级数学下册因式分解---十字相乘法ppt课件.ppt

一、计算：一、计算：(1)(2)(3)(4)下列各式是因式分解吗？观察左右两边你下列各式是因式分解吗？观察左右两边你有什么发现？有什么发现？例题讲解例题讲解1 将下列各多项式因式分解将下列各多项式因式分解（1 1）x x2 2+3x+2+3x+2 （2 2）x x2 2-8x+15-8x+15（3 3）x x2 2+6x-7+6x-7 （4 4）y y4 4-7y-7y2 2-18-18分析 (+1)(+2)2 (+1)(+2)+3（1 1）x x2 2+3x+2+3x+2常数项一次项系数十字交叉线利用十字交叉线来分解系利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因数，把二次三项式分解因式的方法叫做式的方法叫做十字相乘法十字相乘法。例题讲解（2 2）步骤：步骤：竖分竖分竖分竖分二次项与常数项二次项与常数项二次项与常数项二次项与常数项交叉交叉交叉交叉相乘，和相加来相乘，和相加来相乘，和相加来相乘，和相加来检验检验检验检验横写横写横写横写因式因式因式因式顺口溜：顺口溜：竖分竖分常数常数交叉交叉验，验，横写横写因式因式不能乱。不能乱。例例3或或或或例例4 4、把、把 y4-7y2-18 分解因式分解因式例题讲解例题讲解1 将下列各多项式因式分解将下列各多项式因式分解（1 1）x x2 2+3x 3x+2=2=（x x+1 1）(x(x+2)2)（2 2）x x2 2-8x 8x+15=(x 15=(x-3)(x 3)(x-5)5)（3 3）x x2 2+6x 6x-7=(x 7=(x+7+7)(x)(x-1)1)（4 4）y y4 4 -7y 7y2 2-18=(y18=(y2 2 -9-9)(y)(y2 2 +2)2)=(y+3)(y-3)(y =(y+3)(y-3)(y2 2+2)+2)十字相乘法公式十字相乘法公式：请大家记住公式请大家记住公式练习：在练习：在 横线上横线上 填填 、符号符号=（x 3）（）（x 1）=（x 3）（）（x 1）=（y 4）（）（y 5）=（t 4）（）（t 14）+-+-+例题讲解例题讲解2 将下列各多项式因式分解将下列各多项式因式分解（1 1）2x2-2x-12（2 2）12x12x2 2-29x+15-29x+15（3 3）2x 2x2 2+5xy-7y+5xy-7y2 2（4 4）2(a+b)2(a+b)2 2+9(a+b)+9+9(a+b)+9(1)2x2-2x-12解：解：2x2-2x-12x2x-34x4+2x（-3）=-2x=（x-3）(2x+4)=2(x-3)（x+2)（2 2）12x12x2 2-29x+15-29x+15（3 3）2x 2x2 2+5xy-7y+5xy-7y2 2（4 4）2(a+b)2(a+b)2 2+9(a+b)+9+9(a+b)+9用十字相乘法进行因式分解：(x+2)(x-3)(x+2)(x-3)1.x1.x2 2-x-6=-x-6=(x-3)(x+5)(x-3)(x+5)2.x2.x2 2+2x-15=+2x-15=(x+2)(x-5)(x+2)(x-5)3.x3.x2 2-3x-10=-3x-10=(x-5)(x-4)(x-5)(x-4)4.x4.x2 2-9x+20=-9x+20=(x-7)(x+4)(x-7)(x+4)5.x5.x2 2-3x-28=-3x-28=(x+2)(x-4)(x+2)(x-4)6.x6.x2 2-2x-8=-2x-8=(x-1)(x-3)(x-1)(x-3)7.x7.x2 2-4x+3=-4x+3=(x+3)(x+4)(x+3)(x+4)(x+2)(x+3)(x+2)(x+3)(x-3)(x+7)(x-3)(x+7)8.x8.x2 2+7x+12=+7x+12=9.x9.x2 2+5x+6=+5x+6=10.x10.x2 2+4x-21=+4x-21=(y+12)(y-3)(y+12)(y-3)13.y13.y2 2+9y-36=+9y-36=(y+4)(y-15)(y+4)(y-15)(y+16)(y+3(y+16)(y+3)(y+11)(y-(y+11)(y-10)10)(y-13)(y-(y-13)(y-3)3)(y+14)(y+4(y+14)(y+4)14.y14.y2 2-11y-60=-11y-60=15.y15.y2 2+19y+48=+19y+48=16.y16.y2 2+y-110=+y-110=17.y17.y2 2-16y+39=-16y+39=18.y18.y2 2+18y+56=+18y+56=12.x12.x2 2-11x-12=-11x-12=(x-12)(x+1)(x-12)(x+1)11.x11.x2 2+13x+12=+13x+12=(x+1)(x+12(x+1)(x+12)将下列多项式因式分解将下列多项式因式分解(1)x2+3x-4 (2)-x2-6x+16(3)x2+6xy-16y2 (4)x2-11xy+24y2(5)x2y2-7xy-18 (6)x4+13x2+36(7)x2-3x-43 (8)4x2+11x+6（9）3x2+10 x+8 (10)4（a+b）2+4(a+b)15（11）2x2+13x+15（12）3x2 15x 18 (13)6x2-3x 18 (14)8x2-14xy+6y2（15）6x2-7xy 5y2 (16)4x2-18x+18含有含有x的二次三项式，其中的二次三项式，其中x2系数系数是是1，常数项常数项为为12，并能分解因式，这，并能分解因式，这样的多项式共有几个？样的多项式共有几个？A 2个个 B 4个个C 6个个 D 8个个