第十五章-轴课件.ppt

15-1 15-1 轴的概述轴的概述15-2 15-2 轴的结构设计轴的结构设计15-3 15-3 轴的计算轴的计算第十五章第十五章 轴轴15-4 15-4 轴的设计实例轴的设计实例一、轴的用途及分类一、轴的用途及分类15-1 15-1 概概 述述轴的主要轴的主要用途用途：1 1、支承轴上回转零件（如齿轮）、支承轴上回转零件（如齿轮）2 2、传递运动和动力、传递运动和动力1 1、按照承受载荷的不同，轴可分为：、按照承受载荷的不同，轴可分为：轴的分类轴的分类心轴：心轴：只承受弯矩（只承受弯矩（M M），不传递扭矩（），不传递扭矩（T=0T=0）传动轴：传动轴：只承受扭矩，不承受弯矩只承受扭矩，不承受弯矩M=0M=0，T0T0转轴：转轴：既传递扭矩（既传递扭矩（T T）、又承受弯矩（）、又承受弯矩（M M）转轴转轴同时承受弯矩和扭矩的轴，如减速器的轴。同时承受弯矩和扭矩的轴，如减速器的轴。心轴心轴只只承受承受弯矩的轴。弯矩的轴。转动心轴转动心轴工作时轴承受弯矩，且轴转动。工作时轴承受弯矩，且轴转动。如如火车轮轴火车轮轴。固定心轴固定心轴工作时轴承受弯矩，且轴固定。工作时轴承受弯矩，且轴固定。如如自行车前轮轴自行车前轮轴。传动轴传动轴只承受扭矩的轴，如汽车的传动轴。只承受扭矩的轴，如汽车的传动轴。固定心轴固定心轴：轴固定轴固定转动心轴转动心轴：轴转动轴转动 转轴转轴转动心轴转动心轴固定心轴固定心轴 心轴心轴 传动轴传动轴问：根据承载情况下列各轴分别为哪种类型？问：根据承载情况下列各轴分别为哪种类型？0 0 轴：轴：轴：轴：轴：轴：轴：轴：轴：轴：轴：轴：传动轴传动轴转轴转轴转动心轴转动心轴转轴转轴转轴转轴转动心轴转动心轴曲轴曲轴 各轴段轴线不在同一直线上，主要用于内燃机中。各轴段轴线不在同一直线上，主要用于内燃机中。直轴直轴各轴段轴线为同一直线。各轴段轴线为同一直线。2 2、按照轴线的形状，轴可分为、按照轴线的形状，轴可分为直轴和曲轴直轴和曲轴两大类。两大类。曲轴曲轴：发动机专用零件：发动机专用零件直轴直轴又可分为实心、空心（加工困难）又可分为实心、空心（加工困难）光轴光轴阶梯轴阶梯轴光轴光轴形状简单，应力集中少，易加工，但轴上零件不易装形状简单，应力集中少，易加工，但轴上零件不易装配和定位。常用于心轴和传动轴。配和定位。常用于心轴和传动轴。阶梯轴阶梯轴 特点与光轴相反，常用于转轴。特点与光轴相反，常用于转轴。除了刚性轴外，还有钢丝软轴，可以把回转运动灵活地传除了刚性轴外，还有钢丝软轴，可以把回转运动灵活地传到不开敞地空间位置到不开敞地空间位置。轴一般是实心轴，有特殊要求时也可制成空心轴，如航空轴一般是实心轴，有特殊要求时也可制成空心轴，如航空发动机的主轴。发动机的主轴。钢丝软轴的绕制钢丝软轴的绕制二、轴设计的主要内容二、轴设计的主要内容 轴的设计包括轴的设计包括合理的结构设计和工作能力计算合理的结构设计和工作能力计算两方面的内容。两方面的内容。a a、有足够的、有足够的强度强度 疲劳强度、静强度；疲劳强度、静强度；1 1、合理的结构设计、合理的结构设计 保证轴上零件有可靠的工作位置，装配、保证轴上零件有可靠的工作位置，装配、拆卸方便，周向、轴向固定可靠，便于轴上零件的调整。拆卸方便，周向、轴向固定可靠，便于轴上零件的调整。b b、有足够的、有足够的刚度刚度 防止产生大的变形；防止产生大的变形；c c、有足够的、有足够的稳定性稳定性 防止共振防止共振 稳定性计算。稳定性计算。2 2、工作能力计算、工作能力计算根据总体结构的要求进行轴的根据总体结构的要求进行轴的结构设计结构设计轴的承载能力验算轴的承载能力验算验算合格验算合格?结结 束束yesyesnono 轴的设计过程是：轴的设计过程是：三、轴的材料三、轴的材料轴轴的的材材料料主主要要是是碳碳钢钢和和合合金金钢钢，钢钢轴轴的的毛毛坯坯多多数数用用圆圆钢钢或或锻锻件件，各各种种热热处处理理和和表表面面强强化化处处理理可可以以显显著著提提高高轴轴的的抗抗疲疲劳强度。劳强度。1 1、碳素钢：、碳素钢：3030、3535、4545、50(50(正火或调质正火或调质)，4545应用最广。应用最广。价廉，对应力集中价廉，对应力集中不敏感不敏感，良好的加工性。，良好的加工性。2 2、中、低碳合金钢：、中、低碳合金钢：强度高强度高、寿命长，对应力集中敏感，用、寿命长，对应力集中敏感，用于重载、小尺寸的轴。于重载、小尺寸的轴。3 3、合金铸铁、合金铸铁、QTQT：铸造成形，：铸造成形，吸振吸振，可靠性低，品质难控，可靠性低，品质难控制，常用于凸轮轴、曲轴。制，常用于凸轮轴、曲轴。碳碳钢钢比比合合金金钢钢价价廉廉，对对应应力力集集中中的的敏敏感感性性比比较较低低，适适用用于于一般要求的轴。一般要求的轴。合合金金钢钢比比碳碳钢钢有有更更高高的的力力学学性性能能和和更更好好的的淬淬火火性性能能，在在传传递递大大功功率率并并要要求求减减小小尺尺寸寸和和质质量量、要要求求高高的的耐耐磨磨性性，以以及及处处于于高温、低温和腐蚀条件下的轴常采用合金钢。高温、低温和腐蚀条件下的轴常采用合金钢。在在一一般般工工作作温温度度下下（低低于于200200），各各种种碳碳钢钢和和合合金金钢钢的的弹弹性性模模量量均均相相差差不不多多，因因此此相相同同尺尺寸寸的的碳碳钢钢和和合合金金钢钢轴轴的的刚刚度度相相差不多。差不多。高强度铸铁和球墨铸铁可用于制造外形复杂的轴，且具有高强度铸铁和球墨铸铁可用于制造外形复杂的轴，且具有价廉、良好的吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低价廉、良好的吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，但是质较脆。等优点，但是质较脆。15-2 15-2 轴的结构设计轴的结构设计二、二、要求要求1 1、轴与轴上零件要有准确的相对位置、轴与轴上零件要有准确的相对位置；2 2、受力合理受力合理轴结构有利于提高轴的强度和刚度；轴结构有利于提高轴的强度和刚度；3 3、轴的、轴的加工、装配有良好的工艺性加工、装配有良好的工艺性、减少应力集中；、减少应力集中；一、目的一、目的确定轴的尺寸、形状：确定轴的尺寸、形状：d d、l l。三、轴的毛坯三、轴的毛坯d d小小圆钢（棒料）：车制；圆钢（棒料）：车制；d d大大锻造毛坯；锻造毛坯；空心轴：充分利用材料，空心轴：充分利用材料，质量，但加工困难。质量，但加工困难。结构复杂结构复杂铸造毛坯，如曲轴；铸造毛坯，如曲轴；轴的结构设计包括：确定轴的轴的结构设计包括：确定轴的合理外形和全部结构尺寸合理外形和全部结构尺寸。轴的结构主要取决于：轴在机器中的安装位置及形式；轴轴的结构主要取决于：轴在机器中的安装位置及形式；轴上安装的零件的类型、尺寸、数量以及和轴联接的方法；载荷上安装的零件的类型、尺寸、数量以及和轴联接的方法；载荷的性质、大小、方向及分布情况；轴的加工工艺等。的性质、大小、方向及分布情况；轴的加工工艺等。由于影响轴结构的因素较多，且其结构形式又要随着具体由于影响轴结构的因素较多，且其结构形式又要随着具体情况的不同而异，所以情况的不同而异，所以轴没有标准的结构形式轴没有标准的结构形式。设计时，必须。设计时，必须针对不同情况进行具体的分析。针对不同情况进行具体的分析。F等强度等强度阶梯轴阶梯轴一、拟定轴上零件的装配方案一、拟定轴上零件的装配方案 轴上零件的装配方轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形案不同，则轴的结构形状也不相同。设计时可状也不相同。设计时可拟定几种装配方案，进拟定几种装配方案，进行分析与选择。行分析与选择。所谓装配方案，就是预定出轴上主要零件的装配方向、顺所谓装配方案，就是预定出轴上主要零件的装配方向、顺序和相互关系。序和相互关系。组成组成轴颈：轴颈：装轴承装轴承处处 尺寸尺寸=轴承内径；轴承内径；轴头：轴头：装轮毂装轮毂处处 直径与轮毂内径相当；直径与轮毂内径相当；轴身：轴身：联接联接轴颈轴颈和和轴头轴头部分；部分；二、轴上零件的定位二、轴上零件的定位 为了防止轴上零件受力时发生沿为了防止轴上零件受力时发生沿轴向或周向轴向或周向的相对运动，的相对运动，轴上零件除了有游动或空转的要求者外，都必须进行必要的轴轴上零件除了有游动或空转的要求者外，都必须进行必要的轴向和周向定位，以保证其正确的工作位置。向和周向定位，以保证其正确的工作位置。轴上零件的轴上零件的轴向定位轴向定位是以轴肩、套筒、轴端挡圈和圆螺母是以轴肩、套筒、轴端挡圈和圆螺母等来保证的。等来保证的。轴上零件的轴上零件的周向定位周向定位是通过键、花键、销、紧定螺钉以及是通过键、花键、销、紧定螺钉以及过盈配合来实现的。过盈配合来实现的。零件的轴向定位零件的轴向定位 轴肩分为轴肩分为定位轴肩和非定位轴肩和非定位轴肩定位轴肩两类。利用轴肩定两类。利用轴肩定位是最方便可靠的方法，但位是最方便可靠的方法，但采用轴肩就必然会使轴的直采用轴肩就必然会使轴的直径加大，而且轴肩处将因截径加大，而且轴肩处将因截面突变而引起应力集中。另面突变而引起应力集中。另外，轴肩过多时也不利于加外，轴肩过多时也不利于加工。因此，轴肩定位多用于工。因此，轴肩定位多用于轴向力较大的场合。轴向力较大的场合。轴肩轴肩 定位轴肩的高度定位轴肩的高度h h一般取为一般取为h=h=（0.070.070.10.1）d d，d d为与零件为与零件相配处的轴径尺寸。滚动轴承的定位轴肩高度必须低于轴承内相配处的轴径尺寸。滚动轴承的定位轴肩高度必须低于轴承内圈端面的高度，以便拆卸轴承，轴肩的高度可查手册中轴承的圈端面的高度，以便拆卸轴承，轴肩的高度可查手册中轴承的安装尺寸。为了使零件能靠紧轴肩而得到准确可靠的定位，轴安装尺寸。为了使零件能靠紧轴肩而得到准确可靠的定位，轴肩处的过渡圆角半径肩处的过渡圆角半径r r必须小于与之相配的零件毂孔端部的圆必须小于与之相配的零件毂孔端部的圆角半径角半径R R或倒角尺寸或倒角尺寸C C。轴和零件上的倒角和圆角尺寸的常用范轴和零件上的倒角和圆角尺寸的常用范围见表围见表15-215-2。非定位轴肩非定位轴肩是为了加工和装配方便而设置的，其高度没有是为了加工和装配方便而设置的，其高度没有严格的规定，一般取为严格的规定，一般取为1 12mm2mm。零件倒角零件倒角C C与圆角半径与圆角半径R R的推荐值（的推荐值（mmmm）直径d610101818303050508080120120180C或R0.50.60.81.01.21.62.02.53.0 结构简单，定位可靠，结构简单，定位可靠，轴上不需开槽、钻孔和切轴上不需开槽、钻孔和切制螺纹，因而不影响轴的制螺纹，因而不影响轴的疲劳强度，一般疲劳强度，一般用于轴上用于轴上两个零件之间的定位两个零件之间的定位。如。如两零件的间距较大时，不两零件的间距较大时，不宜采用套筒定位，以免增宜采用套筒定位，以免增大套筒的质量及材料用量。大套筒的质量及材料用量。因套筒与轴的配合较松，因套筒与轴的配合较松，如轴的转速较高时，也不如轴的转速较高时，也不宜采用套筒定位。宜采用套筒定位。套筒定位套筒定位 圆螺母定位可承受大的轴向力，但轴上螺纹处有较大的应圆螺母定位可承受大的轴向力，但轴上螺纹处有较大的应力集中，会降低轴的疲劳强度，故一般力集中，会降低轴的疲劳强度，故一般用于固定轴端的零件用于固定轴端的零件，有双圆螺母和圆螺母与止动垫片两种型式。当轴上两零件间距有双圆螺母和圆螺母与止动垫片两种型式。当轴上两零件间距离较大不宜使用套筒定位时，也常采用圆螺母定位。离较大不宜使用套筒定位时，也常采用圆螺母定位。圆螺母圆螺母适用于固定轴端零件，可以承受较大的轴向力。适用于固定轴端零件，可以承受较大的轴向力。轴端挡圈轴端挡圈 为了防止轴端挡圈转动造成螺钉松脱，可加圆柱销锁定为了防止轴端挡圈转动造成螺钉松脱，可加圆柱销锁定轴端挡圈；也可采用双螺钉加止动垫片防松等固定方法。轴端挡圈；也可采用双螺钉加止动垫片防松等固定方法。用螺钉或榫槽与箱体联接而使滚动轴承的外圈得到轴向定位。用螺钉或榫槽与箱体联接而使滚动轴承的外圈得到轴向定位。轴承端盖轴承端盖 利用弹性挡圈利用弹性挡圈紧定螺钉及锁紧挡圈等进行轴向定位，只紧定螺钉及锁紧挡圈等进行轴向定位，只适用于零件上的轴向力不大之处。紧定螺钉和锁紧挡圈常用于适用于零件上的轴向力不大之处。紧定螺钉和锁紧挡圈常用于光轴上零件的定位。光轴上零件的定位。对于承受冲击载荷和同心对于承受冲击载荷和同心度要求较高的轴端零件，也可度要求较高的轴端零件，也可采用圆锥面定位。采用圆锥面定位。周向定位的目的是限制轴上零件与轴发生相对转动。常用周向定位的目的是限制轴上零件与轴发生相对转动。常用的周向定位零件有键的周向定位零件有键 花键、销花键、销 紧定螺钉以及过盈配合等，紧定螺钉以及过盈配合等，其中紧定螺钉只用在传力不大之处。其中紧定螺钉只用在传力不大之处。零件的周向定位零件的周向定位三、各轴毂直径和长度的确定三、各轴毂直径和长度的确定 零件在轴上的定位和装拆方案确定后，轴的形状便大体确零件在轴上的定位和装拆方案确定后，轴的形状便大体确定。定。各轴段所需的直径与轴上的载荷大小有关各轴段所需的直径与轴上的载荷大小有关。初步确定轴的直径时，通常还不知道支反力的作用点，不初步确定轴的直径时，通常还不知道支反力的作用点，不能决定弯矩的大小与分布情况，因而还不能按轴所受的具体载能决定弯矩的大小与分布情况，因而还不能按轴所受的具体载荷及其引起的应力来确定轴的直径。荷及其引起的应力来确定轴的直径。1 1、首先按轴所受的扭矩首先按轴所受的扭矩估算轴径估算轴径，作为轴的最小轴径，作为轴的最小轴径d dminmin。但在进行轴的结构设计前，通常已能求得轴所受但在进行轴的结构设计前，通常已能求得轴所受的扭矩。因此，可按的扭矩。因此，可按轴所受的扭矩初步估算轴所需的轴所受的扭矩初步估算轴所需的直径直径。将初步求出的直径作为将初步求出的直径作为承受扭矩的轴段的最小直承受扭矩的轴段的最小直径径d dminmin，然后再按轴上零件的装配方案和定位要求，然后再按轴上零件的装配方案和定位要求，从从d dminmin处起逐一确定各段轴的直径。处起逐一确定各段轴的直径。在实际设计中，轴的直径亦可凭设计者的经验取在实际设计中，轴的直径亦可凭设计者的经验取定，或参考同类机械用类比的方法确定。定，或参考同类机械用类比的方法确定。轴段尺寸轴段尺寸1 1）d d：由载荷：由载荷TdTdminmin由结构设计要求确定各段的由结构设计要求确定各段的d d。2 2）L L：由轴上零件相对位置及零件宽度决定，同时考虑：由轴上零件相对位置及零件宽度决定，同时考虑：1 1）轴段长比轮毂宽小）轴段长比轮毂宽小2 23mm3mm可靠定位。可靠定位。2 2）传动件、箱体、轴承、联轴器等零件间距离）传动件、箱体、轴承、联轴器等零件间距离(查手册查手册)。2 2、有配合要求的轴段，应尽量采用有配合要求的轴段，应尽量采用标准直径标准直径。为了使齿轮、轴承等有配合要求的零件装拆方便，并减少为了使齿轮、轴承等有配合要求的零件装拆方便，并减少配合表面的擦伤，在配合轴段前应采用较小的直径。为了使与配合表面的擦伤，在配合轴段前应采用较小的直径。为了使与轴作过盈配合的零件易于装配，相配轴段的压入端应制出锥度；轴作过盈配合的零件易于装配，相配轴段的压入端应制出锥度；或在同一轴段的两个部位上采用不同的尺寸公差。或在同一轴段的两个部位上采用不同的尺寸公差。3 3、安装标准件的轴径，应满足装配尺寸要求。安装标准件的轴径，应满足装配尺寸要求。安装标准件（如滚动轴承、联轴器、密封圈等）部位的轴安装标准件（如滚动轴承、联轴器、密封圈等）部位的轴径，应取为相应的标准值及所选配合的公差。径，应取为相应的标准值及所选配合的公差。4 4、有配合要求的零件要便于装拆。有配合要求的零件要便于装拆。确定各轴段长度时，应尽可能使结构紧凑，同时还要保证确定各轴段长度时，应尽可能使结构紧凑，同时还要保证零件所需的装配或调整空间。零件所需的装配或调整空间。轴的各段长度主要是根据各零件轴的各段长度主要是根据各零件与轴配合部分的轴向尺寸和相邻零件间必要的空隙来确定的与轴配合部分的轴向尺寸和相邻零件间必要的空隙来确定的。为了保证轴向定位可靠，与齿轮和联轴器等零件相配合部分的为了保证轴向定位可靠，与齿轮和联轴器等零件相配合部分的轴段长度一般应比轮毂长度短轴段长度一般应比轮毂长度短2 23mm3mm。5 5、应保证轴上零件能可靠的轴向固定。应保证轴上零件能可靠的轴向固定。轴的结构设计轴的结构设计2 2四、提高轴的强度的常用措施四、提高轴的强度的常用措施 1 1、合理布置轴上零件以减小轴的载荷合理布置轴上零件以减小轴的载荷 为了减小轴所承受的弯矩，传动件应尽量靠近轴承，并尽为了减小轴所承受的弯矩，传动件应尽量靠近轴承，并尽可能不采用悬臂的支承形式，力求缩短支承跨距及悬臂长度等。可能不采用悬臂的支承形式，力求缩短支承跨距及悬臂长度等。下图中下图中a a）方案较）方案较b b）方案优。）方案优。轴和轴上零件的结构、工艺以及轴上零件的安装布置对轴的轴和轴上零件的结构、工艺以及轴上零件的安装布置对轴的强度有很大影响，应考虑如何提高轴的承载能力，减低成本。强度有很大影响，应考虑如何提高轴的承载能力，减低成本。当转矩由一个传动件输入，再由几个传动件输出时，为了当转矩由一个传动件输入，再由几个传动件输出时，为了减小轴上扭矩，应将输入件放在中间，而不要置于一端。下图减小轴上扭矩，应将输入件放在中间，而不要置于一端。下图中，输入扭矩为中，输入扭矩为T1=T2+T3+T4T1=T2+T3+T4，按图，按图a a布置时，轴所受的最大扭布置时，轴所受的最大扭矩为矩为T2+T3+T4T2+T3+T4，若改为图若改为图b b布置时，轴所受的最大扭矩减小为布置时，轴所受的最大扭矩减小为T3+T4T3+T4。2、改进轴上零件的结构以减小轴的载荷改进轴上零件的结构以减小轴的载荷 通过改进轴上零件的结构也可减小轴上的载荷。下图的两通过改进轴上零件的结构也可减小轴上的载荷。下图的两种结构中种结构中b b）方案（双联）均优于）方案（双联）均优于a a）方案（分装），因为）方案（分装），因为a a）方）方案中轴案中轴既受弯矩又受扭矩，而既受弯矩又受扭矩，而b b）方案中轴）方案中轴只受弯矩。只受弯矩。3 3、改进轴的结构以减小应力集中的影响改进轴的结构以减小应力集中的影响 轴通常是在变应力条件下工作的，轴的截面尺寸发生突变轴通常是在变应力条件下工作的，轴的截面尺寸发生突变处要产生应力集中，轴的疲劳破坏往往在此发生。处要产生应力集中，轴的疲劳破坏往往在此发生。为了提高轴的疲劳强度，应尽量减少应力集中源和降低应为了提高轴的疲劳强度，应尽量减少应力集中源和降低应力集中程度。为此力集中程度。为此轴肩处应采用较大的过渡圆角轴肩处应采用较大的过渡圆角半径半径r r来降低应来降低应力集中。力集中。但对定位轴肩，还必须保证零件得到可靠的定位。当靠轴但对定位轴肩，还必须保证零件得到可靠的定位。当靠轴肩定位的零件的圆角半径很小时，为了增大轴肩处的圆角半径，肩定位的零件的圆角半径很小时，为了增大轴肩处的圆角半径，可采用内凹圆角或加装隔离环。可采用内凹圆角或加装隔离环。为了减小应力集中，可在轮毂上或轴上开卸载槽；或者加大为了减小应力集中，可在轮毂上或轴上开卸载槽；或者加大配合部分的直径。由于配合的过盈量愈大，引起的应力集中也愈配合部分的直径。由于配合的过盈量愈大，引起的应力集中也愈严重，因而在设计中应合理选择零件与轴的配合。严重，因而在设计中应合理选择零件与轴的配合。当轴与轮毂为过盈配合时，配合边缘处会产生较大的应力集中。当轴与轮毂为过盈配合时，配合边缘处会产生较大的应力集中。用盘状铣刀加工的键槽比用键槽铣刀加工的键槽在过渡处用盘状铣刀加工的键槽比用键槽铣刀加工的键槽在过渡处对轴的截面削弱较为平缓，因而应力集中较小；对轴的截面削弱较为平缓，因而应力集中较小；渐开线花键比矩形花键在齿根处的应力集中小，在作轴的渐开线花键比矩形花键在齿根处的应力集中小，在作轴的结构设计时应予以考虑；结构设计时应予以考虑；由于切制螺纹处的应力集中较大，故应尽量避免在轴上受由于切制螺纹处的应力集中较大，故应尽量避免在轴上受载较大的区段切制螺纹。载较大的区段切制螺纹。4、改进轴的表面质量以提高轴的疲劳强度改进轴的表面质量以提高轴的疲劳强度 轴的表面粗糙度和表面强化处理方法也会对轴的疲劳强度轴的表面粗糙度和表面强化处理方法也会对轴的疲劳强度产生影响。轴的表面愈粗糙，疲劳强度也愈低。因此，应合理产生影响。轴的表面愈粗糙，疲劳强度也愈低。因此，应合理减小轴的表面及圆角处的加工粗糙度值。当采用对应力集中甚减小轴的表面及圆角处的加工粗糙度值。当采用对应力集中甚为敏感的高强度材料制作轴时，表面质量尤应予以注意。为敏感的高强度材料制作轴时，表面质量尤应予以注意。表面强化处理的方法有：表面高频淬火等热处理；表面渗表面强化处理的方法有：表面高频淬火等热处理；表面渗碳、氰化、氮化等化学热处理；碾压、喷丸等强化处理。通过碳、氰化、氮化等化学热处理；碾压、喷丸等强化处理。通过碾压、喷丸进行表面强化处理时可使轴的表层产生预压应力，碾压、喷丸进行表面强化处理时可使轴的表层产生预压应力，从而提高轴的抗疲劳能力。从而提高轴的抗疲劳能力。五、轴的结构工艺性五、轴的结构工艺性 轴的结构工艺性是指轴的结构形式应便于加工和装配轴上轴的结构工艺性是指轴的结构形式应便于加工和装配轴上零件，并且生产率高，成本低。一般地说，零件，并且生产率高，成本低。一般地说，轴的结构越简单，轴的结构越简单，工艺性越好工艺性越好。因此，在满足使用要求的前提下，轴的结构形式。因此，在满足使用要求的前提下，轴的结构形式应尽量简化。应尽量简化。为了便于装配零件并去掉毛刺，轴端应制出为了便于装配零件并去掉毛刺，轴端应制出4545的倒角；的倒角；需要磨削加工的轴段，应留有砂轮越程槽；需要切制螺纹的轴需要磨削加工的轴段，应留有砂轮越程槽；需要切制螺纹的轴段，应留有退刀槽。它们的尺寸可参看标准或手册。段，应留有退刀槽。它们的尺寸可参看标准或手册。为了减少装夹工件的时间，在同一轴上，不同轴段的键为了减少装夹工件的时间，在同一轴上，不同轴段的键槽应布置（或投影）在轴的同一母线上。槽应布置（或投影）在轴的同一母线上。为了减少加工刀具种类和提高劳动生产率，轴上直径相为了减少加工刀具种类和提高劳动生产率，轴上直径相近的圆角、倒角、键槽宽度、砂轮越程槽宽度和退刀槽宽度近的圆角、倒角、键槽宽度、砂轮越程槽宽度和退刀槽宽度等应尽可能采用相同的尺寸。等应尽可能采用相同的尺寸。15-3 15-3 轴的计算轴的计算一、轴的强度校核计算一、轴的强度校核计算 进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。对于仅仅承受扭矩的轴对于仅仅承受扭矩的轴(传动轴传动轴)，应按扭转强度计算，应按扭转强度计算；对于只承受弯矩的轴对于只承受弯矩的轴（心轴），应按弯曲强度计算（心轴），应按弯曲强度计算；对于既承受弯矩又承受扭矩的轴（对于既承受弯矩又承受扭矩的轴（转轴），应按弯扭合成转轴），应按弯扭合成强度进行计算强度进行计算，需要时还应按疲劳强度条件进行精确校核。，需要时还应按疲劳强度条件进行精确校核。轴的计算通常都是在初步完成结构设计后进行校核计算，轴的计算通常都是在初步完成结构设计后进行校核计算，计算准则是满足轴的强度和刚度要求。计算准则是满足轴的强度和刚度要求。1 1按扭转强度条件计算按扭转强度条件计算 这种方法用于只受扭矩或主要受扭矩的不太重要的轴的强度计算。在这种方法用于只受扭矩或主要受扭矩的不太重要的轴的强度计算。在作轴的结构设计时，通常用这种方法初步估算轴径。作轴的结构设计时，通常用这种方法初步估算轴径。实心轴的直径为：实心轴的直径为：轴的扭转强度条件为轴的扭转强度条件为为了计及键槽对轴的削弱，可按以下方式修正轴径为了计及键槽对轴的削弱，可按以下方式修正轴径有一个键槽有一个键槽有两个键槽有两个键槽轴径轴径d d100mm100mm轴径增大轴径增大3%3%轴径增大轴径增大7%7%轴径轴径dd100mm100mm轴径增大轴径增大5%5%7%7%轴径增大轴径增大10%10%15%15%例例1 1：已知轴传递的功率为：已知轴传递的功率为P=5.5kWP=5.5kW，轴的转速轴的转速500r/min500r/min，单单向回转，试按扭转强度估算轴的最小直径，并估计轴承处和向回转，试按扭转强度估算轴的最小直径，并估计轴承处和齿轮处的直径。齿轮处的直径。解解:取取30mm30mm轴承处轴承处40mm40mm齿轮处齿轮处45mm45mm2 2按弯扭合成进行强度条件验算按弯扭合成进行强度条件验算 一般的转轴强度用这种方法验算。计算步骤如下：一般的转轴强度用这种方法验算。计算步骤如下：1 1）作出轴的计算简图）作出轴的计算简图 （即力学模型）（即力学模型）轴所受的载荷是从轴上轴所受的载荷是从轴上零件传来的。计算时，常将零件传来的。计算时，常将轴上的分布载荷简化为集中轴上的分布载荷简化为集中力，其作用点取为载荷分布力，其作用点取为载荷分布段的中点。作用在轴上的扭段的中点。作用在轴上的扭矩，一般从传动件轮毂宽度矩，一般从传动件轮毂宽度的中点算起。的中点算起。通常把通常把轴当作置于铰链支座上的梁轴当作置于铰链支座上的梁，支反力的作用点与轴，支反力的作用点与轴承的类型和布置方式有关。承的类型和布置方式有关。在作计算简图时，应先求出轴上受力零件的载荷（空间力系在作计算简图时，应先求出轴上受力零件的载荷（空间力系应分解成应分解成圆周力、径向力和轴向力圆周力、径向力和轴向力，并转化到轴上），并将其分，并转化到轴上），并将其分解为解为水平分力和垂直分力水平分力和垂直分力，然后求出各支承处的，然后求出各支承处的水平反力水平反力F FNHNH和垂和垂直反力直反力F FNVNV。2 2）作出弯矩图）作出弯矩图 根据上述简图，分别根据上述简图，分别按水平面和垂直面计算各按水平面和垂直面计算各力产生的弯矩，并按计算力产生的弯矩，并按计算结果分别作出水平面上的结果分别作出水平面上的弯矩弯矩M MH H图和垂直面上的弯矩图和垂直面上的弯矩M MV V图，然后按下式计算总弯图，然后按下式计算总弯矩并作出矩并作出M M图：图：作出轴所受的扭矩图作出轴所受的扭矩图。3 3）作出扭矩图）作出扭矩图4 4）作出计算弯矩图）作出计算弯矩图 根据已作出的总弯矩和扭矩根据已作出的总弯矩和扭矩图，求出计算弯矩图，求出计算弯矩McaMca，并作出并作出McaMca图，图，McaMca的计算公式为：的计算公式为：是考虑扭转和弯矩的加载情况及产生应力的循环特征差是考虑扭转和弯矩的加载情况及产生应力的循环特征差异的系数。异的系数。因通常由弯矩所产生的弯曲应力是因通常由弯矩所产生的弯曲应力是对称循环的变应力，对称循环的变应力，而而扭转所产生的扭转切应力则常常扭转所产生的扭转切应力则常常不是对称循环的变应力，不是对称循环的变应力，故在故在求计算弯矩时，必须计及这种循环特性差异的影响。求计算弯矩时，必须计及这种循环特性差异的影响。即当扭转切应力为静应力时取即当扭转切应力为静应力时取0.30.3；扭转切应力为脉扭转切应力为脉动循环变应力时，取动循环变应力时，取0.60.6；若扭转切应力亦为对称循环变若扭转切应力亦为对称循环变应力时，则取应力时，则取1 1。a a为考虑弯曲应力和扭转切应力循环特性不同时的折合系数。为考虑弯曲应力和扭转切应力循环特性不同时的折合系数。扭转切应力扭转切应力静应力静应力脉动循环变应力脉动循环变应力对称循环变应力对称循环变应力弯曲应力为对弯曲应力为对称循环变应力称循环变应力a a 0.30.3a a 0.0.a a =1=15 5）校核轴的强度）校核轴的强度 已知轴的计算弯矩后，即可针对某些已知轴的计算弯矩后，即可针对某些危险截面危险截面（即计算弯（即计算弯矩大而直径可能不足的截面）作强度校核计算。按第三强度理矩大而直径可能不足的截面）作强度校核计算。按第三强度理论，计算弯曲应力：论，计算弯曲应力：式中式中-1-1 为对称循环变应力时轴的许用弯曲应力（可为对称循环变应力时轴的许用弯曲应力（可查表查表15-115-1选取）；选取）；由于心轴工作时只承受弯矩而不承受扭矩，所以在应用由于心轴工作时只承受弯矩而不承受扭矩，所以在应用上式时，应取上式时，应取T T0 0，亦即亦即McaMca=M=M。转动心轴的弯矩在轴截面上所引起的应力是对称循环变应转动心轴的弯矩在轴截面上所引起的应力是对称循环变应力；力；对于固定心轴，考虑起动、停车等的影响，弯矩在轴截面对于固定心轴，考虑起动、停车等的影响，弯矩在轴截面上所引起的应力可视为脉动循环变应力，所以在应用上式时，上所引起的应力可视为脉动循环变应力，所以在应用上式时，其许用应力应为其许用应力应为0 0(0 0 为脉动循环变应力时的许用弯曲为脉动循环变应力时的许用弯曲应力应力)，0 01.71.7-1-1。轴的计算轴的计算4 43 3按疲劳强度条件进行精确校核按疲劳强度条件进行精确校核 在已知轴的外形、尺寸及载荷的情况下，可对轴的疲劳强度进行校核，在已知轴的外形、尺寸及载荷的情况下，可对轴的疲劳强度进行校核，轴的疲劳强度条件为轴的疲劳强度条件为 4 4按静强度条件进行校核按静强度条件进行校核 对于瞬时过载很大，或应力循环的不对称性较为严重的轴，应当进行静对于瞬时过载很大，或应力循环的不对称性较为严重的轴，应当进行静强度条件校核。轴的静强度条件为：强度条件校核。轴的静强度条件为：二、轴的刚度校核计算二、轴的刚度校核计算 1.1.轴的弯曲刚度校核计算轴的弯曲刚度校核计算 轴的弯曲刚度条件为轴的弯曲刚度条件为 挠度挠度 y y y y 偏转角偏转角 2 2轴的扭转刚度校核计算轴的扭转刚度校核计算 轴的扭转刚度以扭转角轴的扭转刚度以扭转角 来度量。轴的扭转刚度条件为来度量。轴的扭转刚度条件为 y y 和和 分别为轴的许用挠度及许用偏转角。分别为轴的许用挠度及许用偏转角。轴的弯曲刚度以挠度轴的弯曲刚度以挠度y y和偏转角和偏转角来度量。来度量。对于光轴，可直接用材料力学中的公式计算其挠度或偏转角。对于光轴，可直接用材料力学中的公式计算其挠度或偏转角。对于阶梯轴，可将其转化为对于阶梯轴，可将其转化为当量直径的光轴当量直径的光轴后计算其挠度或偏转角。后计算其挠度或偏转角。名称名称允许挠度允许挠度 y(mmy(mm)名称名称允许偏转角允许偏转角(rad(rad)一般用途的轴一般用途的轴 刚度要求较严的轴刚度要求较严的轴感应电动机轴感应电动机轴安装齿轮的轴安装齿轮的轴安装蜗轮的轴安装蜗轮的轴(0.0003(0.00030.0005)l 0.0005)l 0.0002l 0.0002l 0.10.1(0.01(0.010.03)mn0.03)mn(0.02(0.020.05)mt20.05)mt2滑动轴承滑动轴承 向心球轴承向心球轴承调心球轴承调心球轴承圆柱滚子轴承圆柱滚子轴承圆锥滚子轴承圆锥滚子轴承安装齿轮处轴的截安装齿轮处轴的截面面0.001 0.001 0.0050.0050.050.050.00250.00250.00160.00160.0010.0010.0020.002表表15-5 15-5 轴的允许挠度及允许偏转角轴的允许挠度及允许偏转角轴的计算轴的计算6 6三、轴的振动及振动稳定性的概念三、轴的振动及振动稳定性的概念 轴是一弹性体，旋转时，会产生弯曲振动、扭转振动及纵向振动。轴是一弹性体，旋转时，会产生弯曲振动、扭转振动及纵向振动。当轴的振动频率与轴的自振频率相同时，就会产生共振。当轴的振动频率与轴的自振频率相同时，就会产生共振。共振时轴的转速称为临界转速。共振时轴的转速称为临界转速。临界转速可以有很多个，其中一阶临界转速下振动最为激烈，最为危险，临界转速可以有很多个，其中一阶临界转速下振动最为激烈，最为危险，一般通用机械中的轴很少发生共振。若发生共振，多为弯曲共振。一般通用机械中的轴很少发生共振。若发生共振，多为弯曲共振。一阶临界转速一阶临界转速 刚性轴：工作转速低于一阶临界转速的轴；刚性轴：工作转速低于一阶临界转速的轴；挠性轴：工作转速超过一阶临界转速的轴；挠性轴：工作转速超过一阶临界转速的轴；一般情况下，应使轴的工作转速一般情况下，应使轴的工作转速n n0.850.85n nc1c1，或，或1.51.5 n nc1c1 n n0.850.85 n nc2c2。满足满足上述条件的轴就是具有了弯曲振动的稳定性。上述条件的轴就是具有了弯曲振动的稳定性。例：已例：已知一斜齿圆柱齿轮减速器输出轴的简图如图所示。轴上大齿轮节圆知一斜齿圆柱齿轮减速器输出轴的简图如图所示。轴上大齿轮节圆直径直径d d348mm348mm，螺旋角螺旋角=1215=1215，啮合角啮合角2020，齿轮轮毂宽齿轮轮毂宽B B130mm130mm。输出端装联轴器，半联轴器轮毂宽输出端装联轴器，半联轴器轮毂宽100mm100mm。支承点与半联轴器端部支承点与半联轴器端部的距离的距离a a180mm180mm，支承点与齿轮中点间的距离支承点与齿轮中点间的距离b=110mmb=110mm，c=180mmc=180mm。在稳定在稳定工作时，轴传递的额定转矩工作时，轴传递的额定转矩T=1.8310T=1.83106 6NmmNmm，轴的材料用轴的材料用3535钢，正火，钢，正火，B B=530MPa=530MPa。试设计此轴。试设计此轴。解：按弯矩、转矩合成强度计算解：按弯矩、转矩合成强度计算 轴的计算简图如图示轴的计算简图如图示 （1 1）决定作用在轴上的载荷）决定作用在轴上的载荷圆周力圆周力径向力径向力轴向力轴向力（2 2）决定支点反作用力及弯曲力矩）决定支点反作用力及弯曲力矩水平面中的计算简图水平面中的计算简图支承反力支承反力弯曲力矩弯曲力矩垂直面中的计算简图垂直面中的计算简图支承反力支承反力弯曲力矩弯曲力矩 合成弯矩合成弯矩轴上的转矩轴上的转矩(3)(3)计算截面直径计算截面直径当量弯矩当量弯矩轴截面轴截面IIII处的直径处的直径轴截面轴截面IIIIIIII处的直径处的直径例题例题已知电动机的功率已知电动机的功率P=10kW，转速，转速n1=1450r/min1 1、优质碳素钢经调质处理制造的轴，验算刚度时发现不足，正、优质碳素钢经调质处理制造的轴，验算刚度时发现不足，正确的改进方法是。确的改进方法是。A A、加大直径、加大直径 B B、改用合金钢、改用合金钢 C C、改变热处理方法、改变热处理方法D D、降低表面粗糙度值、降低表面粗糙度值2 2、工作时只承受弯矩，不传递转矩的轴，称为。、工作时只承受弯矩，不传递转矩的轴，称为。A A、心轴、心轴B B、转轴、转轴C C、传动轴、传动轴D D、曲轴、曲轴3 3、采用的措施不能有效地改善轴的刚度。、采用的措施不能有效地改善轴的刚度。A A、改用高强度合金钢、改用高强度合金钢B B、改变轴的直径、改变轴的直径C C、改变轴的支承位置、改变轴的支承位置D D、改变轴的结构、改变轴的结构4 4、计算当量弯矩时，要引入系数、计算当量弯矩时，要引入系数a a，这是考虑。，这是考虑。A A、轴上键槽削弱轴的强度、轴上键槽削弱轴的强度 B B、合成正应力与剪切应力时的折算系数、合成正应力与剪切应力时的折算系数C C、正应力与剪切应力的循环特性不同的系数、正应力与剪切应力的循环特性不同的系数D D、正应力与剪切应力方向不同、正应力与剪切应力方向不同AAAC5 5、对于受对称循环转矩作用的转轴，计算当量弯矩、对于受对称循环转矩作用的转轴，计算当量弯矩 ，a a应取。应取。A A、0.30.3B B、0.60.6C C、1 1D D、1.31.36 6、设计减速器中的轴，其一般设计步骤为。、设计减速器中的轴，其一般设