3.1.3空间向量数量积运算(第一课时).ppt

一、引入一、引入1.1.共线向量定理：共线向量定理：2.2.共线向量定理的推论：共线向量定理的推论：(1)若直线若直线l过点过点A且与向量且与向量 平行，则平行，则(2)三点三点P、A、B共线的充要条件有：共线的充要条件有：3.3.共面向量定理：共面向量定理：4.P4.P、A A、B B、CC四点共面充要条件：四点共面充要条件：OABCPM（2）证明：）证明：点点M为为AB的中点的中点OABCPM1.1.数量积的定义：数量积的定义：我们规定我们规定零向量与任一向量的数量积为零零向量与任一向量的数量积为零，即，即 已知已知非零向量非零向量 与与 ，我们把，我们把数量数量 叫叫作作 与与 的的数量积数量积（或内积），记作（或内积），记作 ，即，即注意：注意：(1)数量积是两个向量之间的运算，要与数量积是两个向量之间的运算，要与“数乘数乘”相区别；相区别；(2)两个向量的两个向量的数量积是一个实数数量积是一个实数，不是向量，它的符号，不是向量，它的符号由由cos 的符号决定；的符号决定；(3)点乘符号点乘符号“”在向量运算中在向量运算中不是乘号不是乘号，既，既不能不能省略，省略，也也不能不能用用“”代替代替.二、基础知识讲解二、基础知识讲解注意在两向量的夹角定义中：注意在两向量的夹角定义中：（1）两向量必须是同起点的；）两向量必须是同起点的；（2）范围）范围0 180.，则，则AOB=叫做向量叫做向量 与与 的夹角的夹角.在空间中任取一点在空间中任取一点O，作，作OAB问题问题2：平面向量的数量积的几何意义怎样？：平面向量的数量积的几何意义怎样？在空间还一样吗？在空间还一样吗？数量积数量积 等于等于 的长度的长度 与与 在在 的方向上的投影的方向上的投影 的乘积。的乘积。BB1OA2.2.数量积的主要性质：数量积的主要性质：3.3.数量积的运算规律：数量积的运算规律：思考：等式思考：等式 是否成立？是否成立？该等式左端是与该等式左端是与c共线的向量，而右端是与共线的向量，而右端是与a共线的向量，它们不一定相等共线的向量，它们不一定相等.三、例题分析三、例题分析ABCOA AD DF FC CB BE E四、针对性训练四、针对性训练ABCDDCBAEF五、小结巩固五、小结巩固掌握空间向量的数量积运算掌握空间向量的数量积运算.六、布置作业六、布置作业作业作业:课本课本P98 习题习题3.1 A组组 4.练习练习:创新设计创新设计P6061 课后优化训练课后优化训练 答案：答案：1.2.