24.1.2垂直于弦直径(2).ppt

垂直于弦的直径垂直于弦的直径垂直于弦的直径垂直于弦的直径(2)(2)垂径定理：垂径定理：垂直于弦垂直于弦的的直径直径平分弦，且平分平分弦，且平分弦所对的两条弧弦所对的两条弧。OBADCE复习题：复习题：如图，在如图，在RtABC中，中，AC=6cm，BC=8cm，以，以C为圆心，为圆心，CA为半径的为半径的 C交交AB于点于点D，求，求BD的长。的长。CABDO垂径定理的推论：垂径定理的推论：平分弦平分弦(不是直径不是直径)的的直径直径垂直于垂直于弦，且平分弦所对的两条弧弦，且平分弦所对的两条弧。(不是直径不是直径)BADCEOBADCE归纳归纳垂径定理垂径定理“知二得三知二得三”：(1)直径直径(过圆心过圆心)；(2)垂直弦；垂直弦；(3)平分弦平分弦(不是直径不是直径)；(4)平分优弧；平分优弧；(5)平分劣弧；平分劣弧；知二得三知二得三范例范例例例2、已知：如图，、已知：如图，O。求作：求作：O的圆心的圆心O。2、如图是一个残缺的圆片，给你一个、如图是一个残缺的圆片，给你一个“T”型工具，其中型工具，其中CD是是AB的中垂线，的中垂线，你怎样用这个工具找出圆片的圆心？你怎样用这个工具找出圆片的圆心？画出图形并说明理由。画出图形并说明理由。DBAC巩固巩固巩固巩固3、已知：如图，弧、已知：如图，弧AB。BA求作：求作：AB所在圆的圆心。所在圆的圆心。范例范例例例1、如图，赵洲桥的主桥拱是圆弧形，、如图，赵洲桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度它的跨度(弧所对的弦弧所对的弦)为为32m，拱高，拱高(弧的中点到弦的距离为弧的中点到弦的距离为18m)，你能求，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？出赵洲桥主桥拱的半径吗？1、如图，已知圆弧形桥拱的跨度、如图，已知圆弧形桥拱的跨度AB=12米，半径为米，半径为10米，求拱高米，求拱高CD。DBAC巩固巩固范例范例例例3、有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图所、有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图所示，正常水位下，水面宽示，正常水位下，水面宽AB=60m，水面到，水面到拱顶的距离拱顶的距离CD=18m，当洪水泛滥，水面宽，当洪水泛滥，水面宽MN=32m时，是否需要采取紧急措施时，是否需要采取紧急措施(当水当水面到拱顶距离少于面到拱顶距离少于3.5m时，需采取紧急措时，需采取紧急措施施)？请说明理由。？请说明理由。BAMNDC例例2、今有圆弧形的拱桥，桥下面水面、今有圆弧形的拱桥，桥下面水面宽度为宽度为7.2m，拱顶高出水面，拱顶高出水面 2.4m，现，现有一艘宽有一艘宽3m，船舱顶部为方形，并高，船舱顶部为方形，并高出水面出水面2m的货船要经过这里，此时货的货船要经过这里，此时货船能顺利通过这座拱桥吗？从本题看，船能顺利通过这座拱桥吗？从本题看，船舱经过圆弧形的桥拱，船顶做成什船舱经过圆弧形的桥拱，船顶做成什么形状最合适？么形状最合适？范例范例