2.2 图形的旋转 第2课时.ppt
2.2 图形的旋转第2课时 学学 习习 目目 标标1 1探索并掌握旋转的特征，并能根据特征作出简单探索并掌握旋转的特征，并能根据特征作出简单的平面图形旋转后的图形的平面图形旋转后的图形.2 2认识理解旋转的特征，培养学生动手操作的能力认识理解旋转的特征，培养学生动手操作的能力.旋转的要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度；旋转的要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度；1.1.旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等.4.4.对应边、对应角相等对应边、对应角相等.一、旋转的定义：一、旋转的定义：二、旋转的性质：二、旋转的性质：2.2.对应点与旋转中心的距离相等对应点与旋转中心的距离相等.3.3.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.新新 课课 导导 入入在图中，正方形在图中，正方形ABCDABCD与正方形与正方形EFGHEFGH边长相等，这个图边长相等，这个图案可以看作是哪个案可以看作是哪个“基本图案基本图案”通过旋转得到的通过旋转得到的 知知 识识 讲讲 解解解析：解析：（法（法1 1）整个图形）整个图形可以看做是图形的八分可以看做是图形的八分之一之一(一组大小不等的三一组大小不等的三个个“角角”)绕中心位置，绕中心位置，按照同一方向连续旋转按照同一方向连续旋转4545、9090、135135、180180、225225、270270、315315，由前后的图形共，由前后的图形共同组成的同组成的.解析：解析：（法（法2 2）整个图）整个图形也可以看做是图形形也可以看做是图形的四分之一的四分之一(两组相邻两组相邻的的“角角”)绕中心位置绕中心位置连续旋转连续旋转9090、180180、270270 ，由前后的图，由前后的图形共同组成的形共同组成的.解析：解析：（法（法3 3）整个）整个图形还可以看做是图图形还可以看做是图形的二分之一形的二分之一(四组四组相邻的相邻的“角角”)绕中绕中心位置旋转心位置旋转180180由由前后的图形共同组成前后的图形共同组成的的.【例例1 1】你能作出你能作出 “将方格中的小旗子绕将方格中的小旗子绕 O O点按顺时针点按顺时针方向旋转方向旋转9090”后的图案吗？后的图案吗？例 题 在方格纸上作出在方格纸上作出 “小旗子小旗子”绕绕 O O点按顺时针方向旋转点按顺时针方向旋转9090 后的图案后的图案 ，并简述理由，并简述理由.(.(让我们一起来）让我们一起来）O OA A1 1A AC CB BB B1 1C C1 1解析：解析：在原图上找了四个点即在原图上找了四个点即O O点、点、A A点、点、B B点、点、C C点，四点，四个点是表示这面小旗子的关键点个点是表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕面小旗绕O O点按顺时针旋转点按顺时针旋转9090.在方格中找到点在方格中找到点A A、B B、C C的对应点的对应点A A1 1、B B1 1、C C1 1，然后连接，就得到了所求作的图形，然后连接，就得到了所求作的图形.【例例2 2】如图如图,ABCABC绕绕C C点旋转后点旋转后,顶点顶点A A的对应点为点的对应点为点D.D.试试确定顶点确定顶点B B的对应位置的对应位置,以及旋转后的三角形以及旋转后的三角形.A AB BC CD D分析：分析：1.1.明确旋转中心、旋转的方向与大小；明确旋转中心、旋转的方向与大小；2.2.假设顶点假设顶点B B的对应点为的对应点为E,E,则则BCE BCE、ACD ACD 都是旋转角，都是旋转角，且且 BCE=ACD BCE=ACD、CE=CB CE=CB、CD=CA.CD=CA.E EA AB BC CD D解析解析：作法一作法一（1 1）连接连接CDCD（2 2）以）以CB CB 为一边作为一边作BCF,BCF,使使 得得BCF=ACDBCF=ACD；E E（3 3）在射线）在射线CFCF上截取上截取CE=CBCE=CB；（4 4）连接）连接DE.DE.则则DECDEC就是就是ABCABC绕绕C C点旋转后的图形点旋转后的图形.A AB BC CD DE E（1 1）以点）以点C C为圆心、为圆心、CBCB长为半径画弧长为半径画弧 ，（2 2）以点）以点D D为圆心、为圆心、ABAB长为半径画弧长为半径画弧 ，（3 3）两弧的交点）两弧的交点E E 即为点即为点B B的的 对应点对应点 .（4 4）连接）连接 CE CE、EDED、DC.DC.解析解析：作法二作法二则则DECDEC就是就是ABCABC绕绕C C点旋转后的图形点旋转后的图形.A AB BC CD D 在旋转过程中在旋转过程中,确定一个三角形旋转后的位置，除需要确定一个三角形旋转后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？原来的位置外，还需要什么条件？E E(1)(1)旋转方向旋转方向 (2)(2)旋转中心旋转中心 (3)(3)旋转角旋转角.解析：解析：1 1、在下图中，将大写字母、在下图中，将大写字母 N N 绕它下侧的顶点按顺时针方向旋转绕它下侧的顶点按顺时针方向旋转 9090 ，作出旋转后的图案，作出旋转后的图案.跟踪训练 随随 堂堂 练练 习习1 1（20102010益阳中考）益阳中考）小军将一个直角三小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（侧面展开得到的大致图形是（）B B C C D DD D2 2（20102010珠海中考）现有如图珠海中考）现有如图1 1所示的四张牌，若只将其所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转中一张牌旋转180180后得到图后得到图2 2，则旋转的牌是（，则旋转的牌是（）图图1 1 图图2 2 A.B C D A.B C DB B3 3（20102010徐州中考）如图，在徐州中考）如图，在6 64 4方格纸中，格点三方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A A点点M BM B格点格点N N C C格点格点P DP D格点格点Q QB B4 4（20102010淄博中考）如图，淄博中考）如图，A AB BC C是由是由ABCABC经过经过变换得到的，则这个变换过程是变换得到的，则这个变换过程是()()A.A.平移平移B.B.轴对称轴对称 C.C.旋转旋转 D.D.平移后再轴对称平移后再轴对称CBABACD D通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1 1、进一步掌握关于旋转的概念及其基本性质、进一步掌握关于旋转的概念及其基本性质.2 2、运用旋转的基本性质，画出旋转后的图形，利用旋、运用旋转的基本性质，画出旋转后的图形，利用旋转的性质解决问题转的性质解决问题.本本 课课 小小 结结智智 慧慧 的的 可可 靠靠 标标 志志 就就 是是 能能 够够 在在 平平 凡凡 中中 发发 现现 奇奇 迹迹.爱默生爱默生
