教育专题：位似.ppt
我们学过的图形变换形式有：27.3 位位 似似平移、轴对称平移、轴对称、旋转（中心对称）、旋转（中心对称）、位似位似 第第2课时课时 两个位似图形坐两个位似图形坐 标之间的关系标之间的关系 27.3 位位 似似.EF知识点一以原点为位似中心的知识点一以原点为位似中心的位似图位似图 形的坐标变化规律形的坐标变化规律 1.如图，在平面直角坐标系中，有两点 A（6，3），B（6，0）以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化.你有什么发现？2-22目标突破目标突破合作探究合作探究 2.如图，AOC三个顶点的坐标分别为A（4，4）O（0，0），C（5，0）.以点O为位似中心，相似比为2，将AOC放大.观察对应点之间坐标的变化.你有什么发现？目标突破目标突破合作探究合作探究 知识点一以原点为位似中心的知识点一以原点为位似中心的位似图位似图 形的坐标变化规律形的坐标变化规律 1.如图，在平面直角坐标系中，有两点 A（6，3），B（6，0）以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化.你有什么发现？2-22目标突破目标突破合作探究合作探究乘以乘以 乘以乘以乘以乘以 乘以乘以知识点一以原点为位似中心的知识点一以原点为位似中心的位似图位似图 形的坐标变化规律形的坐标变化规律 2.如图，AOC三个顶点的坐标分别为A（4，4）O（0，0），C（5，0）.以点O为位似中心，相似比为2，将AOC放大.观察对应点之间坐标的变化.你有什么发现？目标突破目标突破合作探究合作探究A(-8,-8),C(10，0),C(-10，0),C（5，0）O(0，0).O(0，0).乘以乘以2 2乘以乘以2 2乘以（乘以（-2 2）乘以（乘以（-2 2）知识点一以原点为位似中心的知识点一以原点为位似中心的位似图位似图 形的坐标变化规律形的坐标变化规律乘以乘以2 2乘以（乘以（-2-2）归归 纳纳 1.在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作 个 目标突破目标突破 2.在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，它与原图形的相似比为k，那么原图形上的点（x，y）对应的位似图形的坐标为 或 .A（kx，ky）A（-kx，-ky）即A（x，y）原图形与位似图形在原点同侧原图形与位似图形在原点同侧原图形与位似图形在原图形与位似图形在原点异侧原点异侧知识点一以原点为位似中心的知识点一以原点为位似中心的位似图位似图 形的坐标变化规律形的坐标变化规律两两（kx，ky）（-kx，-ky）例例1 如如图图，在直角坐，在直角坐标标系中，有两点系中，有两点A(6，3)、B(6，0)以原点以原点O为为位似中心，相似比位似中心，相似比为为 在第一象限内把在第一象限内把线线段段AB缩缩小后得到小后得到线线段段CD，则则点点C的坐的坐标为标为 。目标突破目标突破（2 2，1 1）知识点一以原点为位似中心的知识点一以原点为位似中心的位似图位似图 形的坐标变化规律形的坐标变化规律注意：注意：认真读题，作出认真读题，作出的的位似图形位似图形与原图形在原点同侧与原图形在原点同侧，所，所以以乘以乘以k.k.变变式式 如如图图，在平面直角坐，在平面直角坐标标系中，已知点系中，已知点 A(3，6)，B(9，3)，以原点，以原点O为为位似中心，相似比位似中心，相似比为为 把把ABO缩缩小，小，则则点点A的的对应对应点点A的坐的坐标标是是()A(1，2)B(9，18)C(9，18)或或(9，18)D(1，2)或或(1，2)目标突破目标突破D知识点一以原点为位似中心的知识点一以原点为位似中心的位似图位似图 形的坐标变化规律形的坐标变化规律易易错错点：点：题意理解不透导致漏解，此题有两种情况题意理解不透导致漏解，此题有两种情况.例例2.ABO的三个顶点的坐标分别为A(-2,4),B(-2,0),O(0,0).以原点O为位似中心，画出一个三角形，使它与ABO的相似比为 .解：依题意描出点A(-3,6),B(-3,0),O(0,0),顺次连接A，B，O得三角形ABO为所求。目标突破目标突破知识点二利用知识点二利用坐标变化规律画位似图形坐标变化规律画位似图形1.1.根据条件分清是放大还是缩小；根据条件分清是放大还是缩小；2.2.画图步骤：先计算顶点坐标，再描点，最后画图画图步骤：先计算顶点坐标，再描点，最后画图.求作图形所占比例大，即放大求作图形所占比例大，即放大同步练习同步练习：在平面直角坐在平面直角坐标标系中系中,四四边边形形ABCD的四个的四个顶顶点的坐点的坐标标分分别为别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点画出它的一个以原点O为为位似位似中心中心,相似比相似比为为 的位似的位似 图图形形.目标突破目标突破知识点二利用知识点二利用坐标变化规律画位似图形坐标变化规律画位似图形 例例3.如如图图，在平面直角坐，在平面直角坐标标系中，每个小方格的系中，每个小方格的边长边长均均为为1，AOB与与AOB是以原点是以原点O为为位似中心的位似位似中心的位似图图形，且相形，且相似比似比为为 ，点，点A，B都在格点上，都在格点上，则则点点B的坐的坐标标是是_ 题型变式题型变式注意：注意：审清题意审清题意,要求的坐标相对于已知坐标是放大还是要求的坐标相对于已知坐标是放大还是缩小了。缩小了。（-2 2，）同步同步练习练习.如如图图，把，把AOB缩缩小后得到小后得到COD，则则COD与与AOB的相似比的相似比为为 .若点若点C的坐的坐标为标为（1，2）则则点点A的坐的坐标标为为 .注意：注意：相似比带有顺序性。相似比带有顺序性。练习练习1在平面直角坐在平面直角坐标系中系中,已知点已知点E（-4,2），若），若O OEF与与OEFOEF关于原点关于原点O O位似，且位似，且S S O OEF：S OEFOEF=1=1：4 4，则点点E的的坐坐标为标为 基础训练基础训练（-2 2，1 1）或或（2 2，-1-1）注意：注意：面积比面积比=（相似比）（相似比）2练习练习2.基础训练基础训练注意：注意：对应坐标的比对应坐标的比=相似比。相似比。能力提升能力提升练习练习3.如如图图K27-3-9，OAB与与OCD是以点是以点O为为位似中心的位似位似中心的位似图图形，相似比形，相似比为为1 2，OCD=90，CO=CD，若点，若点B(1，0)，则则点点C的坐的坐标为标为 ()A.(1，-2)B.(-2，1)C.(，,)D.(1，-1)D D能力提升能力提升 练习练习8.练习练习4.名称名称坐标规律坐标规律平移变换平移变换轴对称变换轴对称变换中心对称中心对称变换变换位似变换位似变换总结：四种变换的坐标规律总结：四种变换的坐标规律（x0,y0）x轴（x0,y0）y轴（x0,y0）（x0,y0）（x0,y0）（kx0,ky0）或（-kx0,-ky0）（x0k,y0k）（x0,-y0）（-x0,y0）（-x0,-y0）四种变换四种变换 你能在下图中找出平移、轴对称、旋你能在下图中找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗？转和位似这些变换吗？
