2013届新课标高中数学(理)第一轮总复习第2章 第7讲 函数的值域与最值.ppt

1.若函数y=x2-4x的定义域是x|1x5，xN，则其值域为_.解析：分别将x=1,2,3,4代入函数解析式解得y=-3，-4，-3,0，由集合中元素的互异性可知值域是-4，-3,0-4，-3,02.函数y=x2-4x，x1,5)的值域是_.3.已知函数y=log3x的值域为1,3，则x的取值范围是_.-4,5)3,2713-1,1)函数的值域函数的值域 以上各题所用方法是求函数值域常见的方法：(1)二次函数法；(2)分离系数(亦可用反函数法)；(3)分段函数法；(4)换元法(注意新元的取值范围)；(5)复合函数转化法 函数值域的应用函数值域的应用【例2】已知函数f(x)x2bxc(b0，cR)是否存在函数f(x)满足其定义域、值域都是1,0？若存在，求出f(x)的表达式；若不存在，请说明理由 含有参数的一元二次函数的定义域与值域相同问题，本质上就是二次函数的最值求解的关键是通过函数图象进行分析，由函数的最大值与最小值和函数的值域进行比较而得一方程组，再通过方程组的解的存在性进行判断 1.若函数yx22x的定义域为0,1,2,3，则其值域为_2.若定义在R上的函数yf(x)的值域为a，b，则yf(x1)的值域为_1,0,3 a，b-1,9(-，-3 1函数的值域 求函数值域的方法是依据函数的表达式来选择的根据表达式的结构，有如下的常见方法可供选择：配方法、换元法、具体函数法(如二次函数、反比例函数、分段函数)、基本不等式法、数形结合法、判别式法、导数法求函数的值域，必须首先考虑函数的定义域