2019届九年级数学下册 第7章 锐角三角函数 7.5 解直角三角形导学案（无答案） 苏科版.doc

17.57.5 解直角三角形解直角三角形课题课题7.57.5 解直角三角形解直角三角形自主空间自主空间学习学习目标目标了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。学习学习重点重点了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。学习学习难点难点运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。教学流程教学流程预预习习导导航航如图所示，一棵大树在一次强烈的台风中于地面 10 米处折断倒下，树顶落在离数根 24 米处。问大树在折断之前高多少米? 显然，我们可以利用勾股定理求出折断倒下的部分的长度为 ， 1036 所以，大树在折断之前的高为 36 米。合合作作探探究究一、新知探究：新知探究：1解直角三角形的定义。任何一个三角形都有六个元素，三条边、三个角，在直角三角形中，已知有一个角是直角，我们把利用已知的元素求出末知元素的过程，叫做解直角三角形。像上述的就是由两条直角边这两个元素，利用勾股定理求出斜边的长度，我们还可以利用直角三角形的边角关系求出两个锐角，像这样的过程，就是解直角三角形。2解直角三角形的所需的工具。如图 712，在 RtABC 中，ACB90°，其余 5 个元素之间有以下关系：3(1)两锐角互余AB (2)三边满足勾股定理 a2b2 (3)边与角关系 sinA ，a ccosAsinB ，tanA ，cotA 。b cb a二、例题分析：二、例题分析：例 1：在 RtABC 中，C90°，C30°，a=5，解直角三角形。例 2：RtABC 中，C90°，a=104，b=20.49，求（1）c 的大小（精确到 0.01）(2) A、B 的大小。例 3：如图 713，圆 O 半径为 10，求圆 O 的内接正五边形ABCDE 的边长（精确到 0.1）4三、展示交流：、展示交流：1、已知：在 RtABC 中，C90°，b=2，c = 4，3求（1）a ；（2）求B、A2、求半径为 12 的圆的内接正八边形的边长（精确到 0.1）.四、提炼总结四、提炼总结当当堂堂达达标标1、 （09 年广西柳州）如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为60，看这栋高楼底部的俯角为30，热气球与高楼的水平距离为 66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到 0.1 m，参考数据：73. 13 ）52、 （09 年湖北仙桃）如图所示，小华同学在距离某建筑物 6 米的点 A 处测得广告牌 B 点、C 点的仰角分别为 52°和 35°，则广告牌的高度 BC 为_米(精确到 0.1 米)(sin35°0.57，cos35°0.82，tan35°0.70；sin52°0.79，cos52°0.62，tan52°1.28)3、 （09 年山东济南）九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得右图所放风筝的高度，进行了如下操作：（1）在放风筝的点处安置测倾器，测得风筝的仰角AC； 60CBD （2）根据手中剩余线的长度出风筝线的长度为 70 米；BC（3）量出测倾器的高度米1.5AB 根据测量数据，计算出风筝的高度约为 米 （精确到CE0.1 米，）31.73学习反思：学习反思：1