GPS卫星定位原理.ppt

第五章第五章 GPSGPS卫星定位的基本原理卫星定位的基本原理学习目标：学习目标：了解了解GPS测速原理和定时原理。测速原理和定时原理。理解主动式测距和被动式测距、伪距及理解主动式测距和被动式测距、伪距及测定与计算、动态定位的特点。测定与计算、动态定位的特点。掌握掌握GPS定位、静态定位、动态定位、定位、静态定位、动态定位、单点定位、相对定位等的基本概念和载波相单点定位、相对定位等的基本概念和载波相位测量方法。位测量方法。主要内容：主要内容：第一节第一节 GPS定位概述定位概述 第二节第二节 伪距法定位原理伪距法定位原理 第三节第三节 载波相位的测量原理载波相位的测量原理 第四节第四节 GPS动态定位原理动态定位原理 第一节第一节 GPSGPS定位概述定位概述一、静态定位与动态定位一、静态定位与动态定位二、单点定位和相对定位二、单点定位和相对定位三、三、主动式测距和被动式测距主动式测距和被动式测距四、四、用用GPSGPS定位的基本方法定位的基本方法GPS的定位实质：的定位实质：把卫星视为把卫星视为“动态动态”的控制点，在已知其瞬的控制点，在已知其瞬时坐标的条件下，进行空间距离后方交会，时坐标的条件下，进行空间距离后方交会，确定用户接收机天线所处的位置。确定用户接收机天线所处的位置。GPS定位方法分类：定位方法分类：按接收机天线所处的状态不同按接收机天线所处的状态不同 （1）静态定位）静态定位 （2）动态定位）动态定位 按参考点位置的不同按参考点位置的不同 （1）单点定位）单点定位 （2）相对定位。）相对定位。一、静态定位与动态定位一、静态定位与动态定位1.1.静态定位静态定位静态定位静态定位 GPS接收机在进行定位时，待定点的位置相对其接收机在进行定位时，待定点的位置相对其周围的点位没有发生变化，其天线位置处于固定不周围的点位没有发生变化，其天线位置处于固定不动的静止状态。动的静止状态。n所谓固定点，就是说如果待定点相对于周围的固定所谓固定点，就是说如果待定点相对于周围的固定点没有可觉察到的运动，或者虽有可觉察到的运动，点没有可觉察到的运动，或者虽有可觉察到的运动，但由于这种运动是如此缓慢以致在一次观测期间但由于这种运动是如此缓慢以致在一次观测期间（一般为数小时至若干天）无法被觉察到，而只有（一般为数小时至若干天）无法被觉察到，而只有在两次观测之间（一般为几个月至几年）这些运动在两次观测之间（一般为几个月至几年）这些运动才能被反映出来，因而每次进行才能被反映出来，因而每次进行GPS观测资料的处观测资料的处理时，待定点在地固坐标系中的位置都可以认为是理时，待定点在地固坐标系中的位置都可以认为是固定不动的。固定不动的。n静态定位的典型例子：测定板块运动以及监测地壳静态定位的典型例子：测定板块运动以及监测地壳形变。形变。静态定位在大地测量、精密工程测量、静态定位在大地测量、精密工程测量、地球动力学及地震监测等领域内得到了广地球动力学及地震监测等领域内得到了广泛的应用，是精密定位中的基本模式。随泛的应用，是精密定位中的基本模式。随着快速解算整周模糊度技术的出现，静态着快速解算整周模糊度技术的出现，静态定位的作业时间可大为减少，因而在普通定位的作业时间可大为减少，因而在普通测量和一般工程测量等领域内也将得到广测量和一般工程测量等领域内也将得到广泛应用。泛应用。2.2.动态定位动态定位动态定位动态定位 在定位过程中，接收机位于运动着的载体，天线也在定位过程中，接收机位于运动着的载体，天线也在定位过程中，接收机位于运动着的载体，天线也在定位过程中，接收机位于运动着的载体，天线也处于运动状态的定位。处于运动状态的定位。处于运动状态的定位。处于运动状态的定位。严格地说，静态定位和动态定位的根本区别并不在严格地说，静态定位和动态定位的根本区别并不在严格地说，静态定位和动态定位的根本区别并不在严格地说，静态定位和动态定位的根本区别并不在于待定点本身是否在运动，而在于建立数学模型中待定于待定点本身是否在运动，而在于建立数学模型中待定于待定点本身是否在运动，而在于建立数学模型中待定于待定点本身是否在运动，而在于建立数学模型中待定点的位置是否可看成常数。也就是说，在观测期间待定点的位置是否可看成常数。也就是说，在观测期间待定点的位置是否可看成常数。也就是说，在观测期间待定点的位置是否可看成常数。也就是说，在观测期间待定点的位置和允许的定位误差相比是否显著，能否忽略不点的位置和允许的定位误差相比是否显著，能否忽略不点的位置和允许的定位误差相比是否显著，能否忽略不点的位置和允许的定位误差相比是否显著，能否忽略不计。计。计。计。由于进行静态定位时待定点的位置可视为固定不动，由于进行静态定位时待定点的位置可视为固定不动，由于进行静态定位时待定点的位置可视为固定不动，由于进行静态定位时待定点的位置可视为固定不动，因而就有可能通过大量的重复观测来提高定位精度。因而就有可能通过大量的重复观测来提高定位精度。因而就有可能通过大量的重复观测来提高定位精度。因而就有可能通过大量的重复观测来提高定位精度。按照接收机载体的运动速度按照接收机载体的运动速度按照接收机载体的运动速度按照接收机载体的运动速度 （1 1）低动态（几十米）低动态（几十米）低动态（几十米）低动态（几十米/秒）秒）秒）秒）（2 2）中等动态（几百米）中等动态（几百米）中等动态（几百米）中等动态（几百米/秒）秒）秒）秒）（3 3）高动态（几千米）高动态（几千米）高动态（几千米）高动态（几千米/秒）秒）秒）秒）静态定位与动态定位的不同点静态定位与动态定位的不同点静态定位静态定位可靠性强，定位精度可靠性强，定位精度高，在大地测量、工高，在大地测量、工程测量中得到了广泛程测量中得到了广泛的应用，是精密定位的应用，是精密定位中的基本模式。中的基本模式。动态定位动态定位可测定一个动点可测定一个动点的实时位置、运的实时位置、运动载体的状态参动载体的状态参数。如速度、时数。如速度、时间和方位等。间和方位等。二、单点定位与相对定位二、单点定位与相对定位 1.单点定位单点定位(绝对定位绝对定位)独立确定待定点在坐标系中的绝对位置独立确定待定点在坐标系中的绝对位置的方法称为单点定位或绝对定位。由于目前的方法称为单点定位或绝对定位。由于目前GPS系统采用系统采用WGS-84系统，因而单点定位系统，因而单点定位的结果也属于该坐标系统。的结果也属于该坐标系统。单点定位的优点：单点定位的优点：只需用一台接收机即可独立定位；只需用一台接收机即可独立定位；外业观测的组织和实施较为自由方便；外业观测的组织和实施较为自由方便；数据处理也较为简单。数据处理也较为简单。单点定位的缺点：单点定位的缺点：单点定位的结果受卫星星历误差和卫星单点定位的结果受卫星星历误差和卫星信号传播过程中的大气延迟误差的影响比较信号传播过程中的大气延迟误差的影响比较显著，所以定位精度较差。显著，所以定位精度较差。单点定位模式在船舶、飞机的导航、地单点定位模式在船舶、飞机的导航、地质矿产勘探、暗礁定位、建立浮标、海洋捕质矿产勘探、暗礁定位、建立浮标、海洋捕鱼及低精度测量等领域中有着广泛的应用前鱼及低精度测量等领域中有着广泛的应用前景，在国防建设中也有重要的作用。景，在国防建设中也有重要的作用。确定同步跟踪相同的确定同步跟踪相同的GPS卫星信号的若干台接收卫星信号的若干台接收机之间的相对位置的一种定位方法。机之间的相对位置的一种定位方法。2.2.相对定位（差分定位）相对定位（差分定位）相对定位的优点：相对定位的优点：精度很高。精度很高。这是由于用同步观测资料进行相对定位时，这是由于用同步观测资料进行相对定位时，对于步测站来讲有许多误差是相同的或大体相同对于步测站来讲有许多误差是相同的或大体相同的（如卫星钟的钟误差、卫星星历误差、卫星信的（如卫星钟的钟误差、卫星星历误差、卫星信号在大气中的传播误差等）在相对定位的过程中号在大气中的传播误差等）在相对定位的过程中这些误差可得以消除或大幅度削弱，因而可获得这些误差可得以消除或大幅度削弱，因而可获得很高精度的相对位置。很高精度的相对位置。相对定位的缺点：相对定位的缺点：需用多台（至少两台）接收机进行同步需用多台（至少两台）接收机进行同步观测，若其中一台接收机因故未能按预定计划按观测，若其中一台接收机因故未能按预定计划按时开机观测或在观测过程中出现故障，都将使得时开机观测或在观测过程中出现故障，都将使得与该测站有关的相对定位工作无法进行。所以，与该测站有关的相对定位工作无法进行。所以，相对定位中，外业观测的组织和实施就相对定位中，外业观测的组织和实施就较单点定位更为复杂；较单点定位更为复杂；数据处理更为麻烦。数据处理更为麻烦。相对定位的结果是各同步跟踪站之间的相对定位的结果是各同步跟踪站之间的基线向量（三维坐标差）。因而至少需给基线向量（三维坐标差）。因而至少需给出网中一个点的坐标后才能求出其余各点出网中一个点的坐标后才能求出其余各点的坐标。相对定位不仅可用于静态定位，的坐标。相对定位不仅可用于静态定位，也可用于动态定位。也可用于动态定位。相对定位这种模式在大地测量、工程测相对定位这种模式在大地测量、工程测量、地壳形变监测等精密定位领域内得到量、地壳形变监测等精密定位领域内得到了广泛的应用。了广泛的应用。在导航和动态定位中，为了提高精度经常采用在导航和动态定位中，为了提高精度经常采用一种所谓一种所谓“差分定位差分定位”的方法。其基本做法是：将的方法。其基本做法是：将一台接收机安置在地面已知点上作为基准点，其一台接收机安置在地面已知点上作为基准点，其余接收机则分别安置在需要确定其位置的运动载余接收机则分别安置在需要确定其位置的运动载体上。安置在已知点上的静止接收机最好能跟踪体上。安置在已知点上的静止接收机最好能跟踪视场中所有可见卫星，以便与所有的流动接收机视场中所有可见卫星，以便与所有的流动接收机均能实现同步观测。根据基准点的已知坐标即可均能实现同步观测。根据基准点的已知坐标即可求出定位结果的坐标改正数（位置差分法）或距求出定位结果的坐标改正数（位置差分法）或距离观测值的改正数（距离差分法）。通过基准点离观测值的改正数（距离差分法）。通过基准点和流动用户之间的数据链把这些改正数实时传送和流动用户之间的数据链把这些改正数实时传送给流动用户，以便用户能对流动接收机的定位结给流动用户，以便用户能对流动接收机的定位结果（测站坐标）或距离观测值进行改正，提高定果（测站坐标）或距离观测值进行改正，提高定位的精度和可靠性。位的精度和可靠性。在差分定位中所采用的数学模型仍然是单点在差分定位中所采用的数学模型仍然是单点定位的数学模型。但必须使用多台接收机、必须定位的数学模型。但必须使用多台接收机、必须在基准点和流动站之间进行同步观测并利用误差在基准点和流动站之间进行同步观测并利用误差的相关性来提高定位精度等方面又具有相对定位的相关性来提高定位精度等方面又具有相对定位的某些特性，所以是一种介于单点定位和相对定的某些特性，所以是一种介于单点定位和相对定位之间的定位模式（或者说同时具有上述两种定位之间的定位模式（或者说同时具有上述两种定位模式的某些特性）。在划分时由于强调的标准位模式的某些特性）。在划分时由于强调的标准不同（有的强调数学模型，有的强调作业方式和不同（有的强调数学模型，有的强调作业方式和误差消除削弱的原理），可以得出不同的结论。误差消除削弱的原理），可以得出不同的结论。3.卫星导航定位卫星导航定位 在茫茫大海中确定船舶的位置是长期以在茫茫大海中确定船舶的位置是长期以来人们所关心的问题。早期解决这一问题的来人们所关心的问题。早期解决这一问题的主要方法是天文定位。但这种方法受到气候主要方法是天文定位。但这种方法受到气候条件的限制，而且精度也不高。二十世纪初条件的限制，而且精度也不高。二十世纪初随着无线电技术的发展，出现了一系列无线随着无线电技术的发展，出现了一系列无线电导航系统。无线电导航定位的基本原理与电导航系统。无线电导航定位的基本原理与测量学中的交会法十分相似。测量学中的交会法十分相似。现以圆定位系统为例（即距离交会法）加现以圆定位系统为例（即距离交会法）加以说明。图中的以说明。图中的A与与B分别位于海岸或海岛上分别位于海岸或海岛上的无线电发射台，他们的坐标已通过卫星大地的无线电发射台，他们的坐标已通过卫星大地测量或常规加以测定，所以均为已知值。待定测量或常规加以测定，所以均为已知值。待定点点P即为需要确定的船舶位置。用户用专用的即为需要确定的船舶位置。用户用专用的无线电接收机按被动式测距方式测定了至无线电接收机按被动式测距方式测定了至A点点的距离的距离RA和至和至B点的距离点的距离RB。于是我们就能根。于是我们就能根据以据以A为圆心，以为圆心，以RA为半径的定位圆和以为半径的定位圆和以B为为圆心以圆心以RB为半径的定位圆交出待定点为半径的定位圆交出待定点P的位置的位置.A A（圆心）（圆心）（圆心）（圆心）B B（圆心）（圆心）（圆心）（圆心）当然两圆相交一般有两个交点，但根据待当然两圆相交一般有两个交点，但根据待定点的概略位置通常是不难加以判断和取舍定点的概略位置通常是不难加以判断和取舍的。而且为了提高解的精度和可靠性，实际的。而且为了提高解的精度和可靠性，实际上使用的已知信号发射台也往往不止两个。上使用的已知信号发射台也往往不止两个。也就是说实际上我们往往是从三个或三个以也就是说实际上我们往往是从三个或三个以上已知点来交会上已知点来交会P点的。在这种情况下便不再点的。在这种情况下便不再存在多值性问题。存在多值性问题。对于三维定位（如飞机导航），其原理与对于三维定位（如飞机导航），其原理与二维定位相同，只是因为增加了一个自由度二维定位相同，只是因为增加了一个自由度（高程）而需要增加一个约束条件而已（三（高程）而需要增加一个约束条件而已（三球交于一点）。球交于一点）。三、主动式测距与被动式测距三、主动式测距与被动式测距主动式测距（双程测距）主动式测距（双程测距）用电磁波测距仪发射测距信号，通过用电磁波测距仪发射测距信号，通过反射器反射回来，再由测距仪接收。反射器反射回来，再由测距仪接收。根据测距信号的传播时间求解距离根据测距信号的传播时间求解距离只要求仪器钟自身能在信号往、返只要求仪器钟自身能在信号往、返时间段中保持稳定，不影响测距精度。时间段中保持稳定，不影响测距精度。主动式测距的优点主动式测距的优点主动式测距的缺点主动式测距的缺点用户须发射信号，因而难以隐蔽自己。用户须发射信号，因而难以隐蔽自己。对军事用户十分不利。对军事用户十分不利。被动式测距（单程测距）被动式测距（单程测距）发射站在规定时刻内准确发出信号，用发射站在规定时刻内准确发出信号，用户根据自己的时钟记录信号到达时间，户根据自己的时钟记录信号到达时间，根据时差根据时差t t 求解距离求解距离。用户无需发射信号，便于隐蔽自己；用户无需发射信号，便于隐蔽自己；所需装置也较简单，仅接收设备即可。所需装置也较简单，仅接收设备即可。被动式测距的优点被动式测距的优点被动式测距的缺点被动式测距的缺点接收机钟和各卫星钟不能与接收机钟和各卫星钟不能与GPSGPS时间时间系统保持绝对同步，由此所引起的系统保持绝对同步，由此所引起的钟差对测距带来了影响。钟差对测距带来了影响。四、四、GPSGPS定位的基本方法定位的基本方法（1 1）卫星射电干涉测量）卫星射电干涉测量）卫星射电干涉测量）卫星射电干涉测量 利用利用GPS卫星射电信号具有白噪声的特性卫星射电信号具有白噪声的特性,由两个测站同时观测一颗由两个测站同时观测一颗GPS卫星，通过测量卫星，通过测量这颗卫星的射电信号到达两个测站的时间差，这颗卫星的射电信号到达两个测站的时间差，可以求得站间距离。可以求得站间距离。（2 2）多普勒定位法）多普勒定位法）多普勒定位法）多普勒定位法 根据多普勒效应原理，利用根据多普勒效应原理，利用GPS卫星较高卫星较高的发射频率，由积分多普勒记数得出伪距差。的发射频率，由积分多普勒记数得出伪距差。（3 3）伪距定位法）伪距定位法）伪距定位法）伪距定位法 基本原理：基本原理：基本原理：基本原理：在某一瞬间利用在某一瞬间利用GPS接收机同时测定至少四颗卫星的接收机同时测定至少四颗卫星的伪距，根据已知的卫星位置和伪距观测值，采用距伪距，根据已知的卫星位置和伪距观测值，采用距离交会法求出接收机的三维坐标和时钟改正数。离交会法求出接收机的三维坐标和时钟改正数。伪距定位法的优点：伪距定位法的优点：伪距定位法的优点：伪距定位法的优点：一次定位的精度并不高，但定位速度快，经几小一次定位的精度并不高，但定位速度快，经几小时的定位也可达米级。时的定位也可达米级。若再增加观测时间，精度还可以提高。若再增加观测时间，精度还可以提高。（4 4）载波相位测量）载波相位测量）载波相位测量）载波相位测量 把载波作为量测信号，对载波进行相位测量可以达把载波作为量测信号，对载波进行相位测量可以达到很高的精度。通过测量载波的相位而求得接收机到很高的精度。通过测量载波的相位而求得接收机到到GPS卫星的距离。卫星的距离。第二节第二节 伪距法定位伪距法定位 伪距法定位是导航及低精度测量中所用伪距法定位是导航及低精度测量中所用的一种定位方法。它具有速度快、无多值性的一种定位方法。它具有速度快、无多值性问题等优点问题等优点,其精度已满足部分用户的需要。其精度已满足部分用户的需要。在进行载波相位测量时，精确的伪距测量资在进行载波相位测量时，精确的伪距测量资料也是极有用的辅助资料。料也是极有用的辅助资料。优越性优越性 速度快、无多值性问题，利用增加观测速度快、无多值性问题，利用增加观测时间可以提高定位精度时间可以提高定位精度 虽然测量定位精度低，但足以满足部分虽然测量定位精度低，但足以满足部分用户的需要。用户的需要。第二节第二节 伪距法定位伪距法定位一、一、测定伪距的方法测定伪距的方法二、伪距法定位的原理二、伪距法定位的原理三、三、伪距法定位的计算伪距法定位的计算 四、伪距定位法的应用四、伪距定位法的应用 一、一、测定伪距的方法测定伪距的方法将测距码和数据码调制到载波上将测距码和数据码调制到载波上由卫星发射机将调制信号发出由卫星发射机将调制信号发出接收机收到测距码接收机收到测距码接接收收机机产产生生复复制制码码测距码和复制码作相关处理测距码和复制码作相关处理由时延器由时延器测定出两测定出两信号间的信号间的时间延迟。时间延迟。一、一、测定伪距的方法测定伪距的方法在理想的情况下在理想的情况下，时间延迟，时间延迟等于等于卫星信号的传播时间。将卫星信号的传播时间。将乘以光乘以光速速c c，就可以求得卫星至接收机的就可以求得卫星至接收机的距离距离。一、一、测定伪距的方法测定伪距的方法卫星钟和接收机钟不完全同步卫星钟和接收机钟不完全同步自相关系数最大条件下求得的时延自相关系数最大条件下求得的时延和真空中光速和真空中光速c c的乘积含有误差，的乘积含有误差，这个乘积就称为这个乘积就称为伪伪距距以伪距作为基本观测量的定位方法以伪距作为基本观测量的定位方法伪距法定位伪距法定位n n（1）、伪距测量）、伪距测量n基本方法：卫星依据自己的时钟发出某一结构的基本方法：卫星依据自己的时钟发出某一结构的测距码，该测距码经过测距码，该测距码经过 时间的传播后到达接时间的传播后到达接收机，接收机在自己的时钟控制下产生一组结构收机，接收机在自己的时钟控制下产生一组结构完全相同的测距码（复制码），并通过时延器使完全相同的测距码（复制码），并通过时延器使其延迟时间其延迟时间 。将这两组测距码进行相关处理，。将这两组测距码进行相关处理，若自相关系数若自相关系数 ，则继续调整延迟时间，则继续调整延迟时间 ，直到自相关系数直到自相关系数 或趋近于或趋近于1为止。此时复制为止。此时复制码已和接收到的来自卫星的测距码对齐，复制码码已和接收到的来自卫星的测距码对齐，复制码的延迟时间的延迟时间 就等于卫星信号的传播时间就等于卫星信号的传播时间 。将将 乘乘 上光速上光速c后即可求得卫星至接收机的伪距。后即可求得卫星至接收机的伪距。n因为因为 中包含卫星时钟与接收机时钟不同步的中包含卫星时钟与接收机时钟不同步的误差和测距码在大气中传播的延迟误差，故称为误差和测距码在大气中传播的延迟误差，故称为“伪距伪距”。n（2）、伪距测量的观测方程）、伪距测量的观测方程n在前面的讨论中我们假设卫星钟和接收机钟是在前面的讨论中我们假设卫星钟和接收机钟是完全同步的，但实际上这两台钟之间总是有差完全同步的，但实际上这两台钟之间总是有差异的。因而在异的。因而在 的条件下求得的时延的条件下求得的时延 就就不严格等于卫星信号的传播时间不严格等于卫星信号的传播时间 ，它还包含，它还包含了两台钟不同步的影响在内。此外，由于信号了两台钟不同步的影响在内。此外，由于信号并不是完全在真空中传播的，因而观测值并不是完全在真空中传播的，因而观测值 中中也包含了大气传播延迟误差。在伪距测量中，也包含了大气传播延迟误差。在伪距测量中，一般把在一般把在 的条件下求得的时延的条件下求得的时延 和真空和真空中的光速中的光速c的乘积的乘积 当作观测值，下面我们当作观测值，下面我们将建立卫星与接收机之间的几何距离将建立卫星与接收机之间的几何距离 与观测与观测值值 之间的关系式。之间的关系式。n设在某一瞬间卫星发出一个信号，该瞬间卫星设在某一瞬间卫星发出一个信号，该瞬间卫星钟的读数为钟的读数为 ，但正确的标准时应为，但正确的标准时应为 ；该信；该信号在正确的标准时号在正确的标准时 到达接收机，但根据接收到达接收机，但根据接收机钟读得的时间为机钟读得的时间为 。伪距测量中所测得的时。伪距测量中所测得的时延延 实际上为实际上为 和和 之差，即之差，即 (5-1)n设发射时刻卫星钟的改正数为设发射时刻卫星钟的改正数为 ，接收时刻接，接收时刻接收机钟的改正数为收机钟的改正数为 。即。即 (5-2)于是有于是有 (5-3)式中式中 为用没有误差的标准时钟测定的为用没有误差的标准时钟测定的信号从卫星至接收机的实际传播时间。由于信号从卫星至接收机的实际传播时间。由于信号并不是总在真空中传播，而是要经过电信号并不是总在真空中传播，而是要经过电离层和对流层才能到达地面测站，而信号在离层和对流层才能到达地面测站，而信号在经过电离层和对流层时，传播速度将发生变经过电离层和对流层时，传播速度将发生变化，因此必须加上电离层折射改正化，因此必须加上电离层折射改正 和对流和对流层折射改正层折射改正 后才能求得卫星至接收机间的后才能求得卫星至接收机间的几何距离几何距离 ，即，即 (5-4)于是可得几何距离于是可得几何距离 和伪距和伪距 之间的关系式之间的关系式为：为：(5-5)二、伪距法定位的原理二、伪距法定位的原理n如果卫星钟和接收机钟的改正数如果卫星钟和接收机钟的改正数 和和 都是都是精确已知的，那么测定了伪距精确已知的，那么测定了伪距 就等于测定就等于测定了几何距离了几何距离 （假定电离层折射改正和对流（假定电离层折射改正和对流层折射改正均可准确求得）。而几何距离层折射改正均可准确求得）。而几何距离 与卫星坐标（与卫星坐标（xs，ys，zs）与接收机坐标（指）与接收机坐标（指天线相位中心的坐标）（天线相位中心的坐标）（X，Y，Z）之间有）之间有下列关系：下列关系：(5-6)卫星坐标可根据收到的卫星导航电文求卫星坐标可根据收到的卫星导航电文求得，所以式（得，所以式（5-6）中只包含三个坐标未知）中只包含三个坐标未知数（数（X，Y，Z），倘若用户同时对三颗卫星），倘若用户同时对三颗卫星进行了伪距测量，即可解出接收机的位置进行了伪距测量，即可解出接收机的位置（X，Y，Z）。）。但是，精确已知任一观测瞬间的时钟改但是，精确已知任一观测瞬间的时钟改正数只有对稳定度特别好的原子钟才有可能正数只有对稳定度特别好的原子钟才有可能实现。在数目有限的卫星上配备原子钟是能实现。在数目有限的卫星上配备原子钟是能办到的，但在数以万计的接收机上都安装原办到的，但在数以万计的接收机上都安装原子钟却是不现实的，因为这样会大大增加成子钟却是不现实的，因为这样会大大增加成本，增加接收机的体积和重量，从而严重影本，增加接收机的体积和重量，从而严重影响全球定位系统的用户数量。解决这个问题响全球定位系统的用户数量。解决这个问题的办法是把观测时刻接收机的钟改正数的办法是把观测时刻接收机的钟改正数 也也作为一个未知数来处理。作为一个未知数来处理。这样，在任何一个观测瞬间用户至少需要这样，在任何一个观测瞬间用户至少需要同时测定四颗卫星的距离，以便同时解算出四同时测定四颗卫星的距离，以便同时解算出四个未知数个未知数X，Y，Z和和 。因而伪距法定位的数。因而伪距法定位的数学模型可表示为：学模型可表示为：（5-7）（i=1,2,3,4,）n式中的式中的 是第是第i颗卫星在信号发射瞬间的钟颗卫星在信号发射瞬间的钟改正数，可以根据卫星导航电文给出的系数改正数，可以根据卫星导航电文给出的系数a0,a1,a2按下式求得：按下式求得：(5-8)显然，接收机的钟改正数显然，接收机的钟改正数 本身的数值是多本身的数值是多少关系并不大，只要它在方程组（少关系并不大，只要它在方程组（5-7）中保）中保持固定不变即可。持固定不变即可。将观测时得到的伪距改正为卫星将观测时得到的伪距改正为卫星 至接收机之间的实际距离至接收机之间的实际距离。伪距伪距电离层折射改正电离层折射改正 对流层折射改正对流层折射改正 卫星的钟差卫星的钟差 接收机的钟差接收机的钟差 列出实际距离与卫星坐标和接收机坐标的关系列出实际距离与卫星坐标和接收机坐标的关系 卫星坐标可以根据收到的卫星电文求得，再对三颗卫星坐标可以根据收到的卫星电文求得，再对三颗卫星同时进行伪距测量，可以求出接收机的位置。卫星同时进行伪距测量，可以求出接收机的位置。（x x、y y、z z）（X X、Y Y、Z Z）卫星坐标卫星坐标接收机坐标接收机坐标 实际应用中将接收机的钟差实际应用中将接收机的钟差v vtbtb也也视作未知数，建立数学模型。视作未知数，建立数学模型。当方程式的个数大于当方程式的个数大于4 4时，可用最小时，可用最小二乘法求解（二乘法求解（X X，Y Y，Z Z）和和v vtb的最的最或是值。或是值。三、伪距法定位的计算三、伪距法定位的计算由由伪距表达式写出误差方程伪距表达式写出误差方程根据最小二乘原理求解得根据最小二乘原理求解得 给出测站坐标初始值，进行给出测站坐标初始值，进行迭代计算，可获得满意结果。迭代计算，可获得满意结果。计算方法计算方法 式（式（5-7）有多种解算方法，下面介绍一种）有多种解算方法，下面介绍一种常用的方法。常用的方法。设设 为地心至用户的距离矢量；为地心至用户的距离矢量；为地心至第为地心至第i颗卫星的距离矢量；颗卫星的距离矢量；为用户至第为用户至第i颗卫星的距离矢量；颗卫星的距离矢量；为其单位矢量。为其单位矢量。于是有：于是有：（5-9）（5-10）（i=1，2，3，4，）而而 令令 即即 是加上电离层折射改正和对流层折射改正是加上电离层折射改正和对流层折射改正后测站至第后测站至第i颗卫星的距离。颗卫星的距离。令令 ，则则 （5-11）将（将（5-11）代入（）代入（5-10）式得：）式得：（5-12）式中：式中：，于是（于是（5-12）式可写成下列矩阵形式：）式可写成下列矩阵形式：（2-13）式中式中 （2-14）令令 称为用户状态矩阵；称为用户状态矩阵；称为卫星状态矩阵；称为卫星状态矩阵；称为测量矩阵称为测量矩阵 （5-15）和和 称为几何矩阵，它们只和用户与卫星称为几何矩阵，它们只和用户与卫星间的几何图形有关。于是伪距法定位的计算公间的几何图形有关。于是伪距法定位的计算公式最后间化为：式最后间化为：（5-16）用户状态矩阵用户状态矩阵 则可用下式计算：则可用下式计算：（5-17）式（式（5-17）适合用计算机进行跌代计算，）适合用计算机进行跌代计算，式中的测量矩阵式中的测量矩阵 和卫星状态矩阵和卫星状态矩阵S均为已知。均为已知。给出用户状态矩阵的初始值给出用户状态矩阵的初始值 后，即可根据后，即可根据用户的初始坐标和已知的卫星坐标计算几何矩用户的初始坐标和已知的卫星坐标计算几何矩阵阵 和和 ，然后用式（，然后用式（5-17）求得用户状态）求得用户状态矩阵的第一次趋近值矩阵的第一次趋近值，如此反复跌代，一直，如此反复跌代，一直到到 时为止。时为止。以上是对利用伪距测量进行单点定位问题以上是对利用伪距测量进行单点定位问题的较详细的讨论。当若干台接收机同时对相同的较详细的讨论。当若干台接收机同时对相同的卫星进行伪距测量来进行相对定位时，由于的卫星进行伪距测量来进行相对定位时，由于卫星钟的误差、卫星星历误差，以及对流层及卫星钟的误差、卫星星历误差，以及对流层及电离层折射误差对各同步观测站的影响相同或电离层折射误差对各同步观测站的影响相同或大体相同，因而在求坐标差时可自行消去，从大体相同，因而在求坐标差时可自行消去，从而获得精度较高的相对位置。而获得精度较高的相对位置。伪距测量的精度伪距测量的精度 GPS卫星发播的测距码有两种：一种是公开的卫星发播的测距码有两种：一种是公开的C/A码码（粗码），另一种是军方保密的（粗码），另一种是军方保密的P码（精码）。码（精码）。C/A码的波长（码元宽度）为码的波长（码元宽度）为293米，米，P码的波长为码的波长为29.3米，测距码与复制码的对齐精度可达米，测距码与复制码的对齐精度可达1/M码元宽码元宽度，度，M=50200，一般取，一般取M=100。由此可知，由此可知，C/A码和码和P码的伪距测量精度为：码的伪距测量精度为：C/A码：（码：（1/M）（码元宽度）（码元宽度）=（1/100）293米米3米米 P 码：（码：（1/M）（码元宽度）（码元宽度）=（1/100）29.3米米0.3米米 P码受美国军方控制码受美国军方控制,我们无法得到我们无法得到.所以所以,我们进行伪我们进行伪距测量只能用距测量只能用C/A码码,测距精度低于测距精度低于3米米.四、伪距法定位的应用四、伪距法定位的应用 相对定位的计算采用两种方法：一种方法是相对定位的计算采用两种方法：一种方法是各同步观测站分别进行单点定位，求得各点的各同步观测站分别进行单点定位，求得各点的坐标，然后相减求得坐标差。这种方法称为坐标，然后相减求得坐标差。这种方法称为间间接相对定位法接相对定位法；另一种方法是将两个同步观测；另一种方法是将两个同步观测站的伪距测量观测方程相减，用坐标差代替坐站的伪距测量观测方程相减，用坐标差代替坐标，用距离差标，用距离差 代替代替 ，用大气折射改，用大气折射改正之差代替大气折射改正，用接收机之间的相正之差代替大气折射改正，用接收机之间的相对钟误差代替钟误差，则卫星钟的误差可消除对钟误差代替钟误差，则卫星钟的误差可消除.从而建立相对定位的观测方程，直接解算坐标从而建立相对定位的观测方程，直接解算坐标差，这种方法称为差，这种方法称为直接法直接法，在载波相位测量中，在载波相位测量中我们将详细介绍这种方法。我们将详细介绍这种方法。第三节第三节 载波相位测量载波相位测量 伪距以测距码作为量测信号，因测距码的波伪距以测距码作为量测信号，因测距码的波长较长，难以达到较高的精度。而载波相位测量长较长，难以达到较高的精度。而载波相位测量不使用测距码信号，不受测距码控制，属于非测不使用测距码信号，不受测距码控制，属于非测距码测量系统。距码测量系统。载波信号是一种周期性的正弦信号，相位测载波信号是一种周期性的正弦信号，相位测量只能测定起不足一个波长的小数部分，无法测量只能测定起不足一个波长的小数部分，无法测定起整波长个数。因而存在着整周数的不确定性定起整波长个数。因而存在着整周数的不确定性问题，使得解算过程复杂化。问题，使得解算过程复杂化。一、载波相位测量原理一、载波相位测量原理 二、载波相位测量观测方程二、载波相位测量观测方程 三、载波相位测量差分法三、载波相位测量差分法一、载波相位测量原理一、载波相位测量原理 (1).概述概述 前面说过，伪距测量和码相位测量都是以测距前面说过，伪距测量和码相位测量都是以测距码作为量测信号的。量测的精度大约是一个码元长码作为量测信号的。量测的精度大约是一个码元长度的百分之一。由于测距码的码元长度较长，因而度的百分之一。由于测距码的码元长度较长，因而量测的精度不高。量测的精度不高。而载波的波长要短得多，而载波的波长要短得多，。因而如果把载波作为量测信号，对载波进行相位量因而如果把载波作为量测信号，对载波进行相位量测，就可以达到很高的精度。目前的大地型接收机测，就可以达到很高的精度。目前的大地型接收机的载波相位测量精度一般为的载波相位测量精度一般为12mm，有的接收机，有的接收机（如（如Ashtech）声称每毫秒进行一次载波相位测量，）声称每毫秒进行一次载波相位测量，每秒给出的平均值的分辨率已优于每秒给出的平均值的分辨率已优于0.01mm。若卫星若卫星S发出一载波信号，该信号向各处传发出一载波信号，该信号向各处传播。设某一瞬间，该信号在接收机播。设某一瞬间，该信号在接收机R处的相位处的相位为为 ，在卫星，在卫星S处的相位为处的相位为 。和和 为从某为从某一起始点开始计算的包括整周数在内的载波相一起始点开始计算的包括整周数在内的载波相位。为方便计，均以周数为单位。位。为方便计，均以周数为单位。若载波的波长为若载波的波长为 ，则卫星，则卫星S至接收机至接收机R间间的距离的距离 ，但这种方法实际上无法实，但这种方法实际上无法实施，因为我们无法量测到施，因为我们无法量测到 。如果接收机的振荡器能产生一个频繁与初如果接收机的振荡器能产生一个频繁与初相位和卫星载波信号完全相同的基准信号，问相位和卫星载波信号完全相同的基准信号，问题便迎刃而解。因为任何一个瞬间在接收机处题便迎刃而解。因为任何一个瞬间在接收机处的基准信号的相位就等于卫星处载波信号的相的基准信号的相位就等于卫星处载波信号的相位。因此，位。因此，就等于接收机产生的基准就等于接收机产生的基准信号的相位和接收到的来自卫星的载波信号相信号的相位和接收到的来自卫星的载波信号相位之差。某一瞬间的载波相位测量值指的就是位之差。某一瞬间的载波相位测量值指的就是该瞬间接收机所产生的基准信号的相位和接收该瞬间接收机所产生的基准信号的相位和接收到的来自卫星的载波信号的相位之差。因此，到的来自卫星的载波信号的相位之差。因此，根据某一瞬间的载波相位测量值就可求出该瞬根据某一瞬间的载波相位测量值就可求出该瞬间从卫星到接收机的距离。间从卫星到接收机的距离。载波相位测量原理将测距码和数据码调制到载波上将测距码和数据码调制到载波上由卫星发射机将调制信号发出由卫星发射机将调制信号发出接收机解调出纯净的载波信号接收机解调出纯净的载波信号接接收收机机产产生生基基准准信信号号载波信号和基准信号求相位差载波信号和基准信号求相位差若在若在t t0 0 时刻接收机产生的基准信号时刻接收机产生的基准信号的相位是的相位是 ，接收机接收到的，接收机接收到的载波信号的相位是载波信号的相位是 ，若能测定，若能测定出二者相位之差出二者相位之差 ，则，则由载波波长由载波波长就可以求出该瞬间从就可以求出该瞬间从卫星至接收机的距离：卫星至接收机的距离：二、载波相位测量观测方程二、载波相位测量观测方程 载波相位测量的实际观测值载波相位测量的实际观测值 跟踪卫星信号后的首次量测值跟踪卫星信号后的首次量测值 以以 表示表示k接收机在接收机钟面时刻接收机在接收机钟面时刻tk时所接时所接收到的收到的j卫星载波信号的相位值，卫星载波信号的相位值，表示表示k接收机在接收机在钟面时刻钟面时刻tk时所产生的基准信号的相位值，则时所产生的基准信号的相位值，则k接收接收机在接收机种面时刻机在接收机种面时刻tk时观测时观测j卫星所取得的相位观卫星所取得的相位观测量可写为：测量可写为：通常的相位或相位差测量