液压第六章齿轮传动.ppt

第六章第六章 齿轮传动齿轮传动 教学要求教学要求 了解齿轮机构的类型和应用，掌握齿廓啮合基本定理、渐开线性质、了解齿轮机构的类型和应用，掌握齿廓啮合基本定理、渐开线性质、啮合特性、标准直齿圆柱齿轮的主要参数和尺寸计算，熟悉齿轮正确啮合啮合特性、标准直齿圆柱齿轮的主要参数和尺寸计算，熟悉齿轮正确啮合条件和连续传动条件，能够计算斜齿轮、锥齿轮的几何尺寸，能正确分析条件和连续传动条件，能够计算斜齿轮、锥齿轮的几何尺寸，能正确分析齿轮失效原因，确定设计准则、进行强度校核。齿轮失效原因，确定设计准则、进行强度校核。教学的重点与难点教学的重点与难点 重点：重点：直齿、斜齿圆柱齿轮基本参数的确定与几何尺寸的计算，正确啮合直齿、斜齿圆柱齿轮基本参数的确定与几何尺寸的计算，正确啮合条件，连续传动条件，失效形式和计算准则，受力分析和强度计算。条件，连续传动条件，失效形式和计算准则，受力分析和强度计算。难点：难点：斜齿圆柱齿轮、锥齿轮的当量齿轮概念、受力分析和强度计算。斜齿圆柱齿轮、锥齿轮的当量齿轮概念、受力分析和强度计算。教学内容教学内容第一节第一节 齿轮传动的类型齿轮传动的类型和对它的基本要求和对它的基本要求第二节第二节 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律第三节第三节 渐开线齿廓渐开线齿廓第四节第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸第五节第五节 渐开线齿轮的啮合传动渐开线齿轮的啮合传动第六节第六节 渐开线齿轮的加工方法及根切现象渐开线齿轮的加工方法及根切现象第七节第七节 变位齿轮传动变位齿轮传动第八节第八节轮齿的失效和齿轮的材料轮齿的失效和齿轮的材料第九节第九节标准直齿圆柱齿轮传动的设计标准直齿圆柱齿轮传动的设计第十节第十节平行轴斜齿圆柱齿轮传动平行轴斜齿圆柱齿轮传动第十一节第十一节直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动第十二节第十二节齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑第十三节第十三节齿轮传动的发展趋势简介齿轮传动的发展趋势简介第一节第一节 齿轮传动的类型和对它的基本要求齿轮传动的类型和对它的基本要求齿轮传动：齿轮传动：用于传递任意两轴间的运动和动力。用于传递任意两轴间的运动和动力。其圆周速度其圆周速度可达到可达到300m/s300m/s，传递功率可达传递功率可达10105 5KWKW，齿轮直径可从不到齿轮直径可从不到1mm1mm到到150m150m以上，是现代机械中应用最广的一种机械传动。以上，是现代机械中应用最广的一种机械传动。一、齿轮传动的特点：一、齿轮传动的特点：齿轮传动与其它传动相比主要有以下齿轮传动与其它传动相比主要有以下优点优点：传递动力大、效率高；传递动力大、效率高；寿命长，工作平稳，可靠性高；寿命长，工作平稳，可靠性高；能保证恒定的传动比，能传递任意夹角两轴间的能保证恒定的传动比，能传递任意夹角两轴间的运动。运动。齿轮传动与其它传动相比主要齿轮传动与其它传动相比主要缺点缺点有：有：制造、安装精度要求较高，因而成本也较高；制造、安装精度要求较高，因而成本也较高；不宜作远距离传动。不宜作远距离传动。二、齿轮传动的类型：二、齿轮传动的类型：三、对齿轮传动的基本要求三、对齿轮传动的基本要求1.1.传动平稳、准确传动平稳、准确 2.2.承载能力强承载能力强平面齿轮传动平面齿轮传动(圆柱齿轮传动圆柱齿轮传动)传递传递平行轴平行轴间的间的运动运动空间齿轮传动空间齿轮传动传递传递相交轴相交轴或或交交错轴错轴间的运动间的运动齿齿轮轮传传动动直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动(轮齿与轴平行轮齿与轴平行)斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动(轮齿与轴不平行轮齿与轴不平行)人字齿圆柱齿轮传动人字齿圆柱齿轮传动直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动曲齿圆锥齿轮传动曲齿圆锥齿轮传动交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动外外啮啮合合直直齿齿内内啮啮合合直直齿齿齿齿轮轮齿齿条条外外啮啮合合斜斜齿齿外外啮啮合合人人字字齿齿蜗蜗杆杆传传动动交交错错轴轴斜斜齿齿轮轮直直齿齿锥锥齿齿轮轮斜斜齿齿锥锥齿齿轮轮曲曲齿齿锥锥齿齿轮轮第二节第二节 齿廓啮合基本定律：齿廓啮合基本定律：即：一对相互啮合的齿廓无论在即：一对相互啮合的齿廓无论在任何位置啮合，其两轮的传动比任何位置啮合，其两轮的传动比恒等于连心线被齿廓接触点的公恒等于连心线被齿廓接触点的公法线所分成的两段的反比。这就法线所分成的两段的反比。这就是是齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律。连心线与齿廓接触点的公法线的连心线与齿廓接触点的公法线的交点称为交点称为啮合节点啮合节点。过节点所作。过节点所作的两个相切的圆称为的两个相切的圆称为节圆节圆。传动。传动比与节圆半径成反比。比与节圆半径成反比。满足满足齿廓啮合基本定律的一对齿齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为廓称为共轭齿廓共轭齿廓。渐开线齿廓是。渐开线齿廓是应用最广泛的共轭齿廓。应用最广泛的共轭齿廓。一、渐开线的形成及其特性一、渐开线的形成及其特性1.1.渐开线形成渐开线形成第三节第三节渐开线齿廓渐开线齿廓（1 1）发生线沿基圆滚）发生线沿基圆滚过的线段长度等于基过的线段长度等于基圆上被滚过的相应弧圆上被滚过的相应弧长。长。（2 2）渐开线上任意一）渐开线上任意一点法线必然与基圆相点法线必然与基圆相切。切。因为当发生线在基圆因为当发生线在基圆上作纯滚动时，上作纯滚动时，B B点为渐开点为渐开线上线上K K点的曲率中心，点的曲率中心，BKBK为为其曲率半径和其曲率半径和K K点的法线。点的法线。2.2.渐开线的性质渐开线的性质V Vk（3 3）渐开线齿廓上某点的法线与该点的速度方向所夹的锐角称为）渐开线齿廓上某点的法线与该点的速度方向所夹的锐角称为该点的压力角。齿廓上各点压力角是变化的。该点的压力角。齿廓上各点压力角是变化的。（4 4）渐开线的形状只取决于基圆大小。基圆越大，渐开线越平直。）渐开线的形状只取决于基圆大小。基圆越大，渐开线越平直。当基圆趋向于无穷大时，渐开线为直线。当基圆趋向于无穷大时，渐开线为直线。（5 5）基圆内无渐开线。）基圆内无渐开线。二、渐开线齿廓满足定传动二、渐开线齿廓满足定传动比要求比要求根据渐开线性质，两齿廓在任意根据渐开线性质，两齿廓在任意点啮合的公法线点啮合的公法线都是两都是两基圆的一条内公切线。由于基圆基圆的一条内公切线。由于基圆的大小和位置都是不变的，因此的大小和位置都是不变的，因此两基圆一侧的内公切线是唯一的，两基圆一侧的内公切线是唯一的，该直线与连心线的交点该直线与连心线的交点C为定点，为定点，即节点固定。由此证明渐开线齿即节点固定。由此证明渐开线齿廓满足定传动比传动要求。廓满足定传动比传动要求。故故三、渐开线齿廓的啮合特点三、渐开线齿廓的啮合特点五线五线合一：合一：啮合线、过啮合点的公法线、基圆的啮合线、过啮合点的公法线、基圆的公公切线、正切线、正压力作压力作用线和发生线。用线和发生线。传动比恒定：传动比恒定：渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律。渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律。中心距可分性：中心距可分性：CO O2 2N N2 2O O1 1N N1 1=rb2rb1上式表明：渐开线齿轮的传动比等于两轮基圆半径的反比，为上式表明：渐开线齿轮的传动比等于两轮基圆半径的反比，为一常数。安装时若中心距略有变化不会改变传动比大小，此特一常数。安装时若中心距略有变化不会改变传动比大小，此特性称为中心距可分性。性称为中心距可分性。啮合角不变啮合角不变C啮合线与两节圆公切线所啮合线与两节圆公切线所夹的锐角称为啮合角，用夹的锐角称为啮合角，用表示表示 。显然，齿轮传显然，齿轮传动啮合角不变，正压力的动啮合角不变，正压力的大小也不变。因此，传动大小也不变。因此，传动过程比较平稳。过程比较平稳。练习：练习：1、齿廓啮合基本定律、齿廓啮合基本定律?2、共轭齿廓？、共轭齿廓？3、渐开线是怎样形成的？、渐开线是怎样形成的？4、渐开线的性质？、渐开线的性质？5、渐开线齿廓的啮合特性？、渐开线齿廓的啮合特性？6、要使一对齿轮传动比保持不变，其齿廓应符合什么条、要使一对齿轮传动比保持不变，其齿廓应符合什么条件？件？7、渐开线上各点的压力角是否相同？基圆上的压力角是、渐开线上各点的压力角是否相同？基圆上的压力角是多少？多少？第四节第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸齿顶圆齿顶圆 ：齿顶所在的圆：齿顶所在的圆，其直，其直 径和半径分别用径和半径分别用 和和 表示。表示。齿齿根圆根圆 ：齿槽底面所在的圆，：齿槽底面所在的圆，其直径和其直径和半径分别用半径分别用 和和 表表示。示。分分度圆度圆：具有标准模数和标准具有标准模数和标准压力压力角的。它介于齿顶圆和齿根角的。它介于齿顶圆和齿根圆之间，是计算齿轮几何尺寸的圆之间，是计算齿轮几何尺寸的基准圆，其直径和半径分别用基准圆，其直径和半径分别用 和和 表示。表示。一、直齿圆柱齿轮各部分的名称及主要参数一、直齿圆柱齿轮各部分的名称及主要参数基圆基圆：生成渐开线的圆，其直生成渐开线的圆，其直径和半径分别用径和半径分别用 和和 表示。表示。齿顶高齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的齿顶圆与分度圆之间的径向距离，用径向距离，用 表示。表示。齿根高齿根高：齿根圆与分度圆之间的齿根圆与分度圆之间的径向距离，用径向距离，用 表示。表示。齿高齿高：齿顶圆与齿根圆之间的齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，用径向距离，用 表示。表示。齿厚齿厚：一个齿的两侧齿廓之间一个齿的两侧齿廓之间的分度圆弧长，用的分度圆弧长，用 表示。表示。齿槽宽齿槽宽：一个齿槽的两侧齿廓之一个齿槽的两侧齿廓之间的分度圆弧长，用间的分度圆弧长，用 表示。表示。齿距齿距：相邻两齿的同侧齿廓之相邻两齿的同侧齿廓之间的分度圆弧长，用间的分度圆弧长，用 表示。表示。显然有显然有 外齿轮基本参数及几何尺寸计算：外齿轮基本参数及几何尺寸计算：模数规定：模数规定：m=p/模数单位为模数单位为mm，标准模数见表标准模数见表6-1。它是确定齿轮尺寸的重要参数。它是确定齿轮尺寸的重要参数。压力角压力角:渐开线齿廓在分度圆处渐开线齿廓在分度圆处的压力角。用的压力角。用表示。表示。我国规定标准压力角为我国规定标准压力角为20 齿顶高齿顶高 ha=ha*m（ha*齿顶高系数）齿顶高系数）齿根高齿根高hf=(ha*+c*)m（c*顶隙系数）顶隙系数）我国标准规定：正常齿制我国标准规定：正常齿制(m1)ha*=1，c*=0.25；0.1m=Pb也可表示为：也可表示为：=1(即齿轮传动的重合度大于等于即齿轮传动的重合度大于等于1，一，一般取般取=1.11.4）max=1.981B1B2三、齿轮传动的无侧隙啮合条件及标准中心距三、齿轮传动的无侧隙啮合条件及标准中心距 齿齿侧侧间间隙隙（侧侧隙隙）：一一对对齿齿轮轮传传动动时时，一一齿齿轮轮节节圆圆上上的的齿齿槽槽 宽与另一齿轮节圆上的齿厚之差。宽与另一齿轮节圆上的齿厚之差。进进行行运运动动设设计计时时，需需按按无无侧侧隙隙啮啮合合，实实际际情情况况有有微微小小侧侧隙（由公差控制）。隙（由公差控制）。1 1.满足的条件：满足的条件：直齿轮安装的中心距直齿轮安装的中心距必等于两节圆半径之和必等于两节圆半径之和 =r r1 1+r r2 2 实现无侧隙传动的条件：实现无侧隙传动的条件：两轮节圆上齿距相等两轮节圆上齿距相等 即即P P1 1=P=P2 2。s s1 1=e e2 2 s s2 2=e e1 1标准齿轮（标准齿轮（s s=e e）作无侧隙啮合传动时：作无侧隙啮合传动时：s s1 1=e e1 1=s s2 2=e e2 2=mm/2 /2 分度圆与节圆重合分度圆与节圆重合 r r1 1=r r1 1 r r2 2=r r2 2 无齿侧间隙啮合的安装称正确安装。无齿侧间隙啮合的安装称正确安装。2.2.标准齿轮的安装：标准齿轮的安装：两两标标准准齿齿轮轮的的分分度度圆圆相相切切的的安安装装称称标标准准安安装装（同同时时为为正正确确安安装）。装）。标准安装标准安装 （能实现无侧隙啮合）（能实现无侧隙啮合）标准中心距：标准中心距：a a=a=a 顶隙顶隙 标准值标准值 当当 a a=a=a时叫标准齿轮标准安装时叫标准齿轮标准安装要要实实现现无无齿齿侧侧隙隙传传动动，一一个个齿齿轮轮在在节节圆圆上上的的齿齿厚厚等等于于另另一一个个齿齿轮轮在在节节圆圆上上的的齿齿槽宽。槽宽。3.非标准安装非标准安装 增大，由图可知：增大，由图可知：有侧隙有侧隙4.传动比传动比 5、齿轮齿条传动特点：、齿轮齿条传动特点：=20=20标准安装时两线重合；非标准安装时两线分离。标准安装时两线重合；非标准安装时两线分离。=r r1 11 16、注意：、注意：外啮合两轮转向相反，外啮合两轮转向相反，内啮合两轮转向相同。内啮合两轮转向相同。练习练习1、一对渐开线直齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件、一对渐开线直齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件是什么？是什么？2、一对渐开线直齿圆柱齿轮传动的连续传动条件、一对渐开线直齿圆柱齿轮传动的连续传动条件是什么？是什么？3、什么叫标准齿轮？什么叫标准齿轮标准安装？、什么叫标准齿轮？什么叫标准齿轮标准安装？4、何为、何为？max=？5、一个齿轮既有分度圆又有节圆对否？为何？、一个齿轮既有分度圆又有节圆对否？为何？6、啮合角与压力角有何区别？啮合角与压力角有何区别？第六节第六节 渐开线齿轮的加工方法及根切现象渐开线齿轮的加工方法及根切现象一、齿轮轮齿的加工方法一、齿轮轮齿的加工方法1.1.仿形法仿形法 仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法，如图所示。铣完一个形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法，如图所示。铣完一个齿槽后，分度头将齿坯转过齿槽后，分度头将齿坯转过3603600 0/z/z，再铣下一个齿槽，直到再铣下一个齿槽，直到铣出所有的齿槽。铣出所有的齿槽。铣直齿铣直齿铣斜齿铣斜齿盘形铣刀铣齿轮盘形铣刀铣齿轮 加工方便易行，但精度难以保证加工方便易行，但精度难以保证。由于渐开线齿廓形状取决于基圆的大由于渐开线齿廓形状取决于基圆的大小，而基圆半径小，而基圆半径r rb b=(mzcos)/2=(mzcos)/2，故齿廓形状与故齿廓形状与m m、z z、有关。欲加工精确有关。欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、齿数不同的齿轮，应采用不同的刀具，而这齿廓，对模数和压力角相同的、齿数不同的齿轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是不可能的。生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿在实际中是不可能的。生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形通常是近似的。表中列出了轮，故齿形通常是近似的。表中列出了1-81-8号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围。号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围。圆盘铣刀加工齿数的范围圆盘铣刀加工齿数的范围刀号刀号 1 2 3 4 5 6 7 81 2 3 4 5 6 7 812-13 14-16 17-20 21-25 26-34 35-54 55-134 13512-13 14-16 17-20 21-25 26-34 35-54 55-134 135以上以上刀号刀号 1 2 3 4 5 6 7 81 2 3 4 5 6 7 8加工齿加工齿数范围数范围加工不连续，生产效率低，不宜用于批量生产加工不连续，生产效率低，不宜用于批量生产。可在普通铣床上加工，不需专用机床可在普通铣床上加工，不需专用机床。这种方法适用于单件生产而且精度要求不高的齿轮加工。这种方法适用于单件生产而且精度要求不高的齿轮加工。仿形法仿形法特点：特点：2.2.范成法范成法范成法是利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的范成法是利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理加工齿轮的。加工时刀具齿廓互为包络线的原理加工齿轮的。加工时刀具与齿坯的运动就像一对互相啮合的齿轮，最后刀与齿坯的运动就像一对互相啮合的齿轮，最后刀具将齿坯切出渐开线齿廓。范成法切制齿轮常用具将齿坯切出渐开线齿廓。范成法切制齿轮常用的的刀具有三种刀具有三种：（1 1）齿轮插刀齿轮插刀 是一个齿廓为刀刃的外齿轮；是一个齿廓为刀刃的外齿轮；（2 2）齿条插刀齿条插刀 是一个齿廓为刀刃的齿条；是一个齿廓为刀刃的齿条；（3 3）齿轮滚刀齿轮滚刀 像梯形螺纹的螺杆，轴向剖面像梯形螺纹的螺杆，轴向剖面齿廓为精确的直线齿廓，滚刀转动时相当于齿条齿廓为精确的直线齿廓，滚刀转动时相当于齿条在移动。可以实现连续加工，生产率高。在移动。可以实现连续加工，生产率高。2.2.范成法范成法加工方法有：加工方法有：插齿和滚齿插齿和滚齿插直齿插直齿插斜齿插斜齿2.2.范成法范成法滚直齿滚直齿滚斜齿滚斜齿齿轮插刀切齿齿轮插刀切齿齿条插刀切齿齿条插刀切齿用范成法加工齿轮时，只要刀具与被切齿轮的用范成法加工齿轮时，只要刀具与被切齿轮的模数和压力角相同，不论被加工齿轮的齿数是多少，模数和压力角相同，不论被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把刀具来加工，这给生产带来了很大都可以用同一把刀具来加工，这给生产带来了很大的方便，因此范成法得到了广泛的应用。的方便，因此范成法得到了广泛的应用。2.2.范成法范成法思考题思考题现有现有4个标准齿轮：个标准齿轮：1)m1=4mm,z1=25；2)m2=4mm,z2=50；3)m3=3mm,z3=60；4)m4=2.5mm,z4=40。试问：试问：1）哪两个齿轮的渐开线形状相同？）哪两个齿轮的渐开线形状相同？2）哪两个齿轮能正确）哪两个齿轮能正确啮合？啮合？3）哪两个齿轮能用同一把滚刀制造）哪两个齿轮能用同一把滚刀制造?这两个齿轮能这两个齿轮能否改成用同一把铣刀加工？否改成用同一把铣刀加工？1.1.根切现象根切现象用范成法加工齿用范成法加工齿轮时，若刀具的齿顶轮时，若刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过线（或齿顶圆）超过理论啮合线极限点理论啮合线极限点N N时，时，被加工齿轮齿根附近被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被切的渐开线齿廓将被切去一部分，这种现象去一部分，这种现象称为根切（如图所示）称为根切（如图所示）。根切后果：根切后果：根切使齿轮的抗弯强度削弱、承载能力降低、啮根切使齿轮的抗弯强度削弱、承载能力降低、啮合过程缩短、传动平稳性变差，因此应避免根切。合过程缩短、传动平稳性变差，因此应避免根切。二、渐开线齿廓的根切现象与最小齿数二、渐开线齿廓的根切现象与最小齿数根切原因：根切原因：刀具的齿顶线超过了理论啮合点。刀具的齿顶线超过了理论啮合点。即轮坯的齿数太少。即轮坯的齿数太少。当当 、时，时，。不出现根切的最小齿数不出现根切的最小齿数 加工标准齿轮，如不出现根切，刀具的齿顶线到节线距离加工标准齿轮，如不出现根切，刀具的齿顶线到节线距离 应小于等于啮合极限点应小于等于啮合极限点 到节线距离到节线距离 即即问题：问题：1、齿轮加工方法有哪几种？、齿轮加工方法有哪几种？2、什么叫根切现象？根切有何后果？、什么叫根切现象？根切有何后果？3、用仿形法加工齿轮时，当、用仿形法加工齿轮时，当Z=15则发生根切，对吗？则发生根切，对吗？一、标准齿轮的局限性一、标准齿轮的局限性 前面讨论的都是渐开线标准齿轮，它们设计计算简前面讨论的都是渐开线标准齿轮，它们设计计算简单，互换性好。但标准齿轮传动仍存在着一些局限性：单，互换性好。但标准齿轮传动仍存在着一些局限性：(1)(1)受根切限制，齿数不得少于受根切限制，齿数不得少于Z Zminmin，使传动结构不够紧凑；使传动结构不够紧凑；（2 2）不适合于安装中心距）不适合于安装中心距a a不等于标准中心距不等于标准中心距a a的场合。当的场合。当a aaaa时，虽然可以安装，但会产生过时，虽然可以安装，但会产生过大的侧隙而引起冲击振动，影响传动的平稳性；大的侧隙而引起冲击振动，影响传动的平稳性；（3 3）一对标准齿轮传动时，小齿轮的齿根厚度小而啮合次数）一对标准齿轮传动时，小齿轮的齿根厚度小而啮合次数又较多，故小齿轮的强度较低，齿根部分磨损也较严重，因又较多，故小齿轮的强度较低，齿根部分磨损也较严重，因此小齿轮容易损坏，同时也限制了大齿轮的承载能力。此小齿轮容易损坏，同时也限制了大齿轮的承载能力。第七节第七节 变位齿轮传动变位齿轮传动为了改善齿轮传动的性能，出为了改善齿轮传动的性能，出现了变位齿轮。如图所示，当齿条现了变位齿轮。如图所示，当齿条插刀齿顶线超过极限啮合点插刀齿顶线超过极限啮合点N1，切切出来的齿轮发生根切。若将齿条插出来的齿轮发生根切。若将齿条插刀远离轮心刀远离轮心O1一段距离（一段距离（xm），），齿齿顶线不再超过极限点顶线不再超过极限点N1，则切出来则切出来的齿轮不会发生根切，但此时齿条的齿轮不会发生根切，但此时齿条的分度线与齿轮的分度圆不再相切。的分度线与齿轮的分度圆不再相切。这种这种改变刀具与齿坯相对位置后切改变刀具与齿坯相对位置后切制出来的齿轮称为变位齿轮制出来的齿轮称为变位齿轮，刀具，刀具移动的距离移动的距离xm称为变位量，称为变位量，x称为称为变位系数。刀具远离轮心的变位称变位系数。刀具远离轮心的变位称为正变位，此时为正变位，此时x0；刀具移近轮心刀具移近轮心的变位称为负变位，此时的变位称为负变位，此时x0。标准标准齿轮就是变位系数齿轮就是变位系数x=0的齿轮。的齿轮。刀具分度线变位齿轮变位齿轮标准齿轮标准齿轮二、变位齿轮的切制和齿形特点二、变位齿轮的切制和齿形特点由于齿条刀具变位后，其节线上的齿距由于齿条刀具变位后，其节线上的齿距和压力角都与分度线上相同，所以切出的变和压力角都与分度线上相同，所以切出的变位齿轮的模数、齿数和压力角都不变，即变位齿轮的模数、齿数和压力角都不变，即变位齿轮的分度圆和基圆都不变，其齿廓渐开位齿轮的分度圆和基圆都不变，其齿廓渐开线也不变，只是随变位系数的不同，取同一线也不变，只是随变位系数的不同，取同一渐开线的不同区段作齿廓。渐开线的不同区段作齿廓。标准齿轮传动标准齿轮传动高变位齿轮传动高变位齿轮传动正传动正传动负传动负传动三、变位三、变位齿轮传动的类型齿轮传动的类型角变位齿轮传动角变位齿轮传动一、轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式机械零件由于机械零件由于强度强度、刚度、耐磨性和振动稳定性等因素不、刚度、耐磨性和振动稳定性等因素不能正常工作时，称为失效。机械零件在变应力作用下引起的破能正常工作时，称为失效。机械零件在变应力作用下引起的破坏称为坏称为疲劳破坏疲劳破坏，机械零件抵抗疲劳破坏的能力称为，机械零件抵抗疲劳破坏的能力称为疲劳强度疲劳强度。齿轮传动的失效主要是轮齿的失效。其失效形式有：齿轮传动的失效主要是轮齿的失效。其失效形式有：轮齿折断轮齿折断：轮齿象一个悬臂梁，受载后轮齿象一个悬臂梁，受载后齿根部齿根部产生的弯曲应力最大。当该应力产生的弯曲应力最大。当该应力值超过材料的弯曲疲劳极限时，齿根处值超过材料的弯曲疲劳极限时，齿根处产生疲劳裂纹，并不断扩展使轮齿断裂。产生疲劳裂纹，并不断扩展使轮齿断裂。此外，突然过载、严重磨损及安装制造此外，突然过载、严重磨损及安装制造误差等也会造成轮齿折断。误差等也会造成轮齿折断。提高轮齿抗折断能力的措施：提高轮齿抗折断能力的措施：增大齿根圆角半径，消除加工增大齿根圆角半径，消除加工刀痕以降低齿根应力集中；增大轴及支承物的刚度以减轻局刀痕以降低齿根应力集中；增大轴及支承物的刚度以减轻局部过载的程度；对轮齿进行表面处理以提高齿面硬度。部过载的程度；对轮齿进行表面处理以提高齿面硬度。第八节第八节 轮齿的失效和齿轮的材料轮齿的失效和齿轮的材料齿面磨损：齿面磨损：灰尘、砂粒、金属微粒等落入轮齿间，会使齿面灰尘、砂粒、金属微粒等落入轮齿间，会使齿面间产生摩擦磨损。严重时会因齿面减薄过多而折断。磨损是间产生摩擦磨损。严重时会因齿面减薄过多而折断。磨损是开式传动的主要失效形式开式传动的主要失效形式。主要措施：主要措施：采用闭式传动；提高齿面硬度；降低齿面粗糙用闭式传动；提高齿面硬度；降低齿面粗糙度；采用清洁的润滑油。度；采用清洁的润滑油。齿面点蚀：齿面点蚀：轮齿工作面某一固定点受轮齿工作面某一固定点受到近似脉动的变应力作用，由于疲劳到近似脉动的变应力作用，由于疲劳而产生的麻点状剥蚀损伤的现象。而产生的麻点状剥蚀损伤的现象。点点蚀是闭式传动常见的失效形式。蚀是闭式传动常见的失效形式。开始开始齿轮由于磨损很少出现点蚀。点蚀首齿轮由于磨损很少出现点蚀。点蚀首先出现在节线附近。先出现在节线附近。主要措施：主要措施：提高齿面硬度；降低齿面粗糙度；增大润滑提高齿面硬度；降低齿面粗糙度；增大润滑油粘度；采用合理变位。油粘度；采用合理变位。齿面胶合：齿面胶合：高速重载传动中，齿面间压力大，瞬时温度高，高速重载传动中，齿面间压力大，瞬时温度高，润滑油模被破坏，齿面间会发生粘接在一起的现象，在轮齿润滑油模被破坏，齿面间会发生粘接在一起的现象，在轮齿表面沿滑动方向出现条状伤痕，称为胶合表面沿滑动方向出现条状伤痕，称为胶合。防止胶合的措施：防止胶合的措施：提高齿面硬度；降低齿面粗糙提高齿面硬度；降低齿面粗糙度；增大润滑油粘度；限制油温。度；增大润滑油粘度；限制油温。塑性变形：塑性变形：重载且摩擦力很大时，齿面较软的轮齿表面就会重载且摩擦力很大时，齿面较软的轮齿表面就会沿摩擦力方向产生塑性变形。沿摩擦力方向产生塑性变形。措施：措施：提高齿面硬度；增大润滑油粘度。提高齿面硬度；增大润滑油粘度。主动齿轮齿面所受主动齿轮齿面所受摩擦力背离节线，摩擦力背离节线，齿面在节线附近下齿面在节线附近下凹；从动齿轮齿面凹；从动齿轮齿面所受摩擦力指向节所受摩擦力指向节线，齿面在节线附线，齿面在节线附近上凸。近上凸。二、齿轮的材料二、齿轮的材料由轮齿的失效分析可知，由轮齿的失效分析可知，齿轮材料的基本要求齿轮材料的基本要求 ：齿面硬、齿芯韧齿面硬、齿芯韧即：即：(1)(1)齿面应有足够的硬度，以抵抗齿面磨损、点蚀、胶合齿面应有足够的硬度，以抵抗齿面磨损、点蚀、胶合以及塑性变形等；以及塑性变形等；(2)(2)齿芯应有足够的强度和较好的韧性，以抵抗齿根折断齿芯应有足够的强度和较好的韧性，以抵抗齿根折断和冲击载荷：和冲击载荷：(3)(3)应有良好的加工工艺性能及热处理性能使之便于加应有良好的加工工艺性能及热处理性能使之便于加工且便于提高其力学性能。工且便于提高其力学性能。最常用的齿轮材料是钢此外还有铸铁及一最常用的齿轮材料是钢此外还有铸铁及一些非金属材料等。些非金属材料等。1.1.齿轮材料的基本要求齿轮材料的基本要求1锻钢锻钢锻钢因具有强度高、韧性好、便于制造、便于热处理等锻钢因具有强度高、韧性好、便于制造、便于热处理等优点，大多数齿轮都用锻钢制造。优点，大多数齿轮都用锻钢制造。(1)软齿面齿轮：齿面硬度软齿面齿轮：齿面硬度350HBS350HBS）或铸铁齿轮，由于抗点蚀能力较高，轮齿或铸铁齿轮，由于抗点蚀能力较高，轮齿折断的可能性较大，故可按折断的可能性较大，故可按齿根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳强度进行设进行设计计算，按计计算，按齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度校核。校核。对于对于开式齿轮传动开式齿轮传动中的齿轮，中的齿轮，齿面磨损齿面磨损为其主要为其主要失效形式，故通常按照失效形式，故通常按照齿根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳强度进行设计计进行设计计算，确定齿轮的模数，考虑磨损因素，再将模数增大算，确定齿轮的模数，考虑磨损因素，再将模数增大10%20%10%20%，而无需校核接触强度。，而无需校核接触强度。许用接触应力：许用接触应力：许用弯曲应力：许用弯曲应力：HminHmin接触疲劳极限应力接触疲劳极限应力 Z ZNT NT 接触强度计算的寿命系数接触强度计算的寿命系数S SH H 接触强度安全系数为接触强度安全系数为11.1。FminFmin弯曲疲劳极限应力弯曲疲劳极限应力 Y YNT NT 弯曲强度计算的寿命系数弯曲强度计算的寿命系数Y YST ST 弯曲应力修正系数为弯曲应力修正系数为2 2S SH H 弯曲强度安全系数为弯曲强度安全系数为1.11.25。当轮齿受双向弯曲时，应将式中的乘以当轮齿受双向弯曲时，应将式中的乘以0.70.7。七、齿轮传动许用应力七、齿轮传动许用应力齿轮许用应力的确定方法齿轮许用应力的确定方法v在保证接触疲劳强度（在保证接触疲劳强度（一定一定)的前提下的前提下,尽可能取较小的模数、较尽可能取较小的模数、较多的齿数。多的齿数。v为防止断齿，传递动力的齿轮模数为防止断齿，传递动力的齿轮模数 应不小于应不小于2mm。v闭式齿轮传动软齿面通常闭式齿轮传动软齿面通常=2040。v闭式齿轮传动硬齿面或开式齿轮传动，由于弯曲疲劳强度较弱闭式齿轮传动硬齿面或开式齿轮传动，由于弯曲疲劳强度较弱，取取值不宜较大，值不宜较大，一般为一般为1720。vZ1与与Z2最好互为质数，以避免周期性振动。最好互为质数，以避免周期性振动。八、齿轮传动主要参数的选择八、齿轮传动主要参数的选择 1.1.齿轮齿数齿轮齿数 和模数和模数2.齿数比齿数比:传动比误差：传动比误差：3.3.齿宽系数齿宽系数 或或v齿宽系数不宜过大或过小齿宽系数不宜过大或过小。见表见表6-10；一般；一般取取0.20.35,常取常取0.3。九、齿轮精度等级的选择九、齿轮精度等级的选择各种机械中的齿轮精度等级各种机械中的齿轮精度等级应用范围精度等级应用范围精度等级测量齿轮25载重汽车69透平齿轮36一般减速器69精密切削机床37拖拉机610航空发动机48起重机械710一般切削机床58轧钢机610内燃或电动机车58地质矿山绞车710轻型汽车58农业机械811依据依据：GB/T10095.12001精度等级：精度等级：13个精度等级。第个精度等级。第0级最高，第级最高，第12级的最低。齿轮副中级的最低。齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同两个齿轮的精度等级一般取成相同齿轮的结构设计齿轮的结构设计通过强度和几何尺寸的计算，已确定主要参数和尺寸。通过强度和几何尺寸的计算，已确定主要参数和尺寸。还要设计其结构和其它尺寸。常用结构形式有：还要设计其结构和其它尺寸。常用结构形式有：1.齿轮轴：齿轮轴：X500mm500mm时，时，可采用轮辐式结构。这种结构的齿可采用轮辐式结构。这种结构的齿轮常用铸钢或铸铁制造。轮常用铸钢或铸铁制造。练习：练习：1、有两对闭式圆柱齿轮传动、有两对闭式圆柱齿轮传动A对对m=4mm，Z1=18，Z2=41;B对对m=2mm，Z1=36，Z2=82；若其他条件完全相同，试分析：；若其他条件完全相同，试分析：（1）按齿面接触疲劳强度考虑那对齿轮允许传递的转矩大？（按齿面接触疲劳强度考虑那对齿轮允许传递的转矩大？（2）按齿）按齿根弯曲疲劳强度考虑那对齿轮允许传递的转矩大？（不考虑齿形根弯曲疲劳强度考虑那对齿轮允许传递的转矩大？（不考虑齿形系数和应力修正系数的影响）系数和应力修正系数的影响）2、一对圆柱齿轮传动，大、小齿轮在啮合处的接触应力是否相等、一对圆柱齿轮传动，大、小齿轮在啮合处的接触应力是否相等？如大、小齿轮的材料及热处理情况相同，则接触许用应力是否？如大、小齿轮的材料及热处理情况相同，则接触许用应力是否相等？相等？3、一对圆柱齿轮传动，大、小齿轮在齿根处的弯曲应力是否相等、一对圆柱齿轮传动，大、小齿轮在齿根处的弯曲应力是否相等？4、一对圆柱齿轮传动，当、一对圆柱齿轮传动，当i、a及其他条件不变时，只减少及其他条件不变时，只减少m并相并相应的增加应的增加Z1、Z2，问对弯曲强度和接触强度各有何影响？在闭式传问对弯曲强度和接触强度各有何影响？在闭式传动中，如果强度允许，这样减小模数增加齿数有何益处？动中，如果强度允许，这样减小模数增加齿数有何益处？5、齿轮传动的设计准则？对软齿面材料、齿轮传动的设计准则？对软齿面材料Z1=？，对硬齿面材料？，对硬齿面材料Z1=？第十节第十节 平行轴斜齿圆柱齿轮传动平行轴斜齿圆柱齿轮传动一、斜齿轮齿齿廓曲面的形成一、斜齿轮齿齿廓曲面的形成及其啮合特点及其啮合特点1.1.齿廓形成齿廓形成直齿圆柱齿轮直齿圆柱齿轮齿廓曲面的形齿廓曲面的形成如图所示。直齿轮的齿廓成如图所示。直齿轮的齿廓曲面为曲面为渐开线曲面渐开线曲面。斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形齿廓曲面的形成如图所示，当平面沿基圆成如图所示，当平面沿基圆柱作纯滚动时，其上与母线柱作纯滚动时，其上与母线成一倾斜角成一倾斜角bb的斜直线的斜直线KKKK在空间所走过的轨迹为在空间所走过的轨迹为渐开渐开线螺旋面线螺旋面，该螺旋面即为斜，该螺旋面即为斜齿圆柱齿轮齿廓曲面，齿圆柱齿轮齿廓曲面，b b称为基圆柱上的称为基圆柱上的螺旋角螺旋角。2.2.啮合特点啮合特点直齿圆柱齿轮啮合时，齿面的接触线直齿圆柱齿轮啮合时，齿面的接触线均平行于齿轮轴线。整个齿宽同时进均平行于齿轮轴线。整个齿宽同时进入啮合、同时脱离啮合的，载荷沿齿入啮合、同时脱离啮合的，载荷沿齿宽突然加上及卸下。因此传动的平稳宽突然加上及卸下。因此传动的平稳性较差，易产生冲击和噪声，不适合性较差，易产生冲击和噪声，不适合于高速和重载的传动中。于高速和重载的传动中。斜齿圆柱齿轮啮合时，斜齿轮的齿廓斜齿圆柱齿轮啮合时，斜齿轮的齿廓是逐渐进入啮合、逐渐脱离啮合的。是逐渐进入啮合、逐渐脱离啮合的。斜齿轮齿廓接触线的长度由零逐渐增斜齿轮齿廓接触线的长度由零逐渐增加，又逐渐缩短直至脱离，载荷不是加，又逐渐缩短直至脱离，载荷不是突然加上或卸下的，因此突然加上或卸下的，因此工作较平稳工作较平稳。斜齿轮传动的斜齿轮传动的重合度要比直齿轮大重合度要比直齿轮大，啮合性能好啮合性能好。主要缺点是。主要缺点是运转时会产运转时会产生轴向力生轴向力(可用人字齿克服可用人字齿克服)。广泛用于高速重载传动中广泛用于高速重载传动中这就要求我们建立这就要求我们建立端面参数端面参数与与法面参数法面参数之间的之间的换算关系换算关系。斜齿轮在垂直于螺旋方向的法面齿形不同于端面的渐开线齿斜齿轮在垂直于螺旋方向的法面齿形不同于端面的渐开线齿形，故斜齿轮有形，故斜齿轮有端面端面和和法面法面两套参数两套参数二、斜齿圆柱齿轮的几何参数以及几何尺寸计算二、斜齿圆柱齿轮的几何参数以及几何尺寸计算端面：端面：垂直齿轮轴线的平面。齿形是渐开线齿形。端面齿形参垂直齿轮轴线的平面。齿形是渐开线齿形。端面齿形参数为端数为端面参数，用于有关的几何尺寸计算。如面参数，用于有关的几何尺寸计算。如、。螺旋角：螺旋角：与斜齿轮同轴线的任意圆柱面与斜齿轮轮齿的交线均为与斜齿轮同轴线的任意圆柱面与斜齿轮轮齿的交线均为螺旋线。螺旋线的切线与齿轮轴线夹角为螺旋角。轮齿螺旋线。螺旋线的切线与齿轮轴线夹角为螺旋角。轮齿的旋向（螺旋线方线）有左旋与右旋之分。的旋向（螺旋线方线）有左旋与右旋之分。分度圆柱上螺旋线的螺旋角。分度圆柱上螺旋线的螺旋角。基圆柱上螺旋线的螺旋角。基圆柱上螺旋线的螺旋角。左旋：左旋：沿轴线方向看，轮齿左边高、右边低。沿轴线方向看，轮齿左边高、右边低。右旋：右旋：沿轴线方向看，轮齿右边高、左边低。沿轴线方向看，轮齿右边高、左边低。法面：法面：垂直螺旋方向的平面。齿形不是渐开线齿形。法面齿形参垂直螺旋方向的平面。齿形不是渐开线齿形。法面齿形参数为数为法面参数，为标准值，与刀具参数同。如法面参数，为标准值，与刀具参数同。如、。左旋左旋右旋右旋端面参数端面参数与与法面参数法面参数1 1法面模数法面模数 与端面模数与端面模数2 2齿顶高系数齿顶高系数 、和顶隙系数、和顶隙系数 、3 3法面压力角法面压力角 与端面压力角与端面压力角由于由于所以所以几何尺寸计算公式几何尺寸计算公式分度圆直径分度圆直径基圆直径基圆直径齿顶高齿顶高齿根高齿根高齿全高齿全高齿顶圆直径齿顶圆直径齿根圆直径齿根圆直径顶顶 隙隙中心距中心距 c=ca a=三、斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件三、斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件或或(“-”代表旋向相反）1.1.当量齿轮的概念当量齿轮的概念 与斜齿轮的法面齿形相当的假想直齿圆柱齿轮。与斜齿轮的法面齿形相当的假想直