71为什么要证明.ppt

7.1 7.1 为什么要证明为什么要证明第七章第七章 平行线的证明平行线的证明“耳听为虚，眼见为实耳听为虚，眼见为实”怎怎么理解？么理解？看一看看一看1.正方形内的红色线段是平行的吗？正方形内的红色线段是平行的吗？看一看看一看2.如图，观察圆中各图形的边是线段吗如图，观察圆中各图形的边是线段吗?先观察、再测量先观察、再测量3.3.你能判断线段你能判断线段a a与线段与线段b b长度的大小吗长度的大小吗?ab通过通过_，发现，发现_._.测量测量a=b是不是所有的类似的问题，都可以用观是不是所有的类似的问题，都可以用观察、测量或实验的办法得到正确的结论察、测量或实验的办法得到正确的结论呢呢?问题：问题：抛掷一枚硬币正面朝上的概率是多少？抛掷一枚硬币正面朝上的概率是多少？先猜再算先猜再算:能放进一颗红枣吗？能放进一颗红枣吗？能放进一个拳头吗？能放进一个拳头吗？假如用一根比地球赤道长假如用一根比地球赤道长1 1 米的铁丝将地球米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙有赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙有多大（把地球看成球形）多大（把地球看成球形）?（精确到精确到0.01m0.01m）解：设赤道的周长为解：设赤道的周长为 m，则铁丝与赤道的间隙为：则铁丝与赤道的间隙为：赤道赤道铁丝铁丝南极南极间间隙隙做一做做一做:判断当判断当n n0 0，1 1，2 2，3 3，4 4，5 5时，时，代数式代数式n2n11的值是质数吗的值是质数吗?n012345n2n11111113172331 当当n0，1，2，3，4，5时，代数式时，代数式n2n11的值都是质数的值都是质数.n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 n2-n+11 11 11 13 17 23 31 41 53 67 83 101 是否为质数是否为质数 是是 是是 是是 是是 是是 是是 是是 是是 是是 是是 是是 对于所有自然数对于所有自然数n n，代数式，代数式 n2n+11的值都是质数吗？的值都是质数吗？121否做一做做一做:在在 ABC中，点中，点D，E分别是分别是AB，AC的中点，的中点，连接连接DE。DE与与BC有有怎样的位置关系和数量怎样的位置关系和数量关系？关系？通过实验、观察、归纳得到的结论通过实验、观察、归纳得到的结论都正确吗？你怎样判断一个结论是否都正确吗？你怎样判断一个结论是否正确？说出你的经验与困惑。正确？说出你的经验与困惑。议一议议一议 实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确，因此要判断一个数学结论是否正确仅凭能不正确，因此要判断一个数学结论是否正确仅凭观察、实验、归纳观察、实验、归纳是不够的，必须是不够的，必须 一步一步、有根一步一步、有根有据地进行有据地进行推理！推理！练一练练一练 1.1.三条线段三条线段a,b,ca,b,c，哪条和线段，哪条和线段d d在同一直线上？在同一直线上？abcd2.两条线段一样长吗？两条线段一样长吗？ab练一练练一练练一练练一练3.当当n为正整数时，为正整数时，n2+3n+1的值总是质数吗？的值总是质数吗？解：当解：当n为为1，2，3，4，5时，时，n2+3n+1的值分别为的值分别为5，7，19，29，41，但是当但是当n等于等于6时，时，n2+3n+1的值为的值为55，55是合数，是合数，所以，当所以，当n为正整数时，为正整数时，n2+3n+1的值不总是质数。的值不总是质数。今天的收获今天的收获要要说说明明一一个个数数学学结结论论是是否否正正确确，无无论论验验证证多多少少个个特特殊殊的的例例子子，也也无无法法保保证证其其正确性。正确性。o要确定一个数学结论的正确性，必须进要确定一个数学结论的正确性，必须进行行一步一步、有根有据一步一步、有根有据的推理。的推理。课本习题7.1第1，2，3题 作业作业