8二次函数中的符号问题.ppt

二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的的图象及性质（图象及性质（2 2）符号问题符号问题温故而知新：温故而知新：1 1、抛物线、抛物线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的开口方向与什么有关？的开口方向与什么有关？2 2、抛物线、抛物线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c与与y y轴的交点是轴的交点是 .3 3、抛物线、抛物线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的对称轴是的对称轴是 .（0，c）b2ax=例例1 1、右图为抛物线、右图为抛物线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的的图象，请指出图象，请指出a a、b b、c c的符号。的符号。y yx xO Oa0b0变式变式1：抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的符号：的符号：xoy抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的符号：的符号：xyo变式变式2：抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的符号：的符号：xyo变式变式3：抛物线抛物线y=ax2+bx+c中中a,b,c的符号问题：的符号问题：（1）a的符号：的符号：由抛物线的开口方向确定由抛物线的开口方向确定开口向上开口向上a0开口向下开口向下a0交点在交点在y轴负半轴轴负半轴c”,“-3(1,a+b+c)(-1,a-b+c)(-3,9a-3b+c)(-3,9a-3b+c)你能找到你能找到a与与b的数的数量关系吗量关系吗？练习：已知练习：已知y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象如图所示的图象如图所示,（1 1）a+b+c_0,a+b+c_0,（2 2）a-b+c_0a-b+c_0 （3 3）4a-2b+c_04a-2b+c_0（4 4）9a+3b+c_09a+3b+c_00-11-2(-2,4a-2b+c)思考：思考：2 2a_ba_b 例例3 3、（1 1）抛物线）抛物线y=xy=x2 2-2x-8-2x-8与与x x轴的交点坐标为轴的交点坐标为_；抛物线抛物线y=xy=x2 2-2x+1-2x+1与与x x轴的交点个数为轴的交点个数为_;抛物线抛物线y=2xy=2x2 2-x+3-x+3与与x x轴交点个数为轴交点个数为_.（2 2）抛物线）抛物线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c与与x x轴的交点个数由什么决定轴的交点个数由什么决定？（4,0）（）（2,0）1个个0个个b2-4ac的符号决定的符号决定（3 3）下图为抛物线）下图为抛物线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象，你能判断出的图象，你能判断出 b b2 2-4ac-4ac的符号吗？的符号吗？y0 xxy0 xy0b2 4ac0b2 4ac0b2 4ac=0练一练：练一练：已知：二次函数已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列的图象如图所示，下列结论中：结论中：abc0；a-b+c0；b2-4ac0；9a-3b+c0;b=2a正确的个数是正确的个数是 （）A、2个个 B、3个个C、4个个 D、5个个xoy-11C13数学因规律而不再枯燥，数学因规律而不再枯燥，数学因思维而耐人寻味。数学因思维而耐人寻味。让我们热爱数学吧！让我们热爱数学吧！作业：金榜行动作业：金榜行动 P13