24北师大版八年级下册--一元一次不等式(1).ppt

2.4 2.4 一元一次不等式一元一次不等式（1 1）第二章第二章 一元一次不等一元一次不等式与一元一次不等式组式与一元一次不等式组北师大版数学八年级下册北师大版数学八年级下册1 1、什么叫一元一次方程、什么叫一元一次方程、什么叫一元一次方程、什么叫一元一次方程?答：答：答：答：只含一个未知数、并且未知数的指数是只含一个未知数、并且未知数的指数是只含一个未知数、并且未知数的指数是只含一个未知数、并且未知数的指数是1 1次次次次 的方程。的方程。的方程。的方程。2 2、一元一次方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程 是一个等式，请问是一个等式，请问是一个等式，请问是一个等式，请问 一元一次方程的一元一次方程的一元一次方程的一元一次方程的(等号等号等号等号)两边两边两边两边都是怎样的式子都是怎样的式子都是怎样的式子都是怎样的式子?答：答：答：答：一元一次方程的一元一次方程的一元一次方程的一元一次方程的(等号等号等号等号)两边都是整式、两边都是整式、两边都是整式、两边都是整式、只含一个未知数，只含一个未知数，只含一个未知数，只含一个未知数，并且未知数的指数是并且未知数的指数是并且未知数的指数是并且未知数的指数是1 1。3 3 3 3、解一元一次方程的步骤是什么、解一元一次方程的步骤是什么、解一元一次方程的步骤是什么、解一元一次方程的步骤是什么?它的根据是什么它的根据是什么它的根据是什么它的根据是什么?解一元一次方程时，它的移项法则是什么解一元一次方程时，它的移项法则是什么解一元一次方程时，它的移项法则是什么解一元一次方程时，它的移项法则是什么?去分母去分母去分母去分母 去括号去括号去括号去括号 移项移项移项移项 合并同类项合并同类项合并同类项合并同类项 等式两边同除以未知数的系数。等式两边同除以未知数的系数。等式两边同除以未知数的系数。等式两边同除以未知数的系数。小颖种了一株树苗，开始时树苗高为小颖种了一株树苗，开始时树苗高为4040厘米，栽种厘米，栽种后每周树苗长高约后每周树苗长高约1515厘米。厘米。问问:(1):(1)大约几周后树苗长高到大约几周后树苗长高到1 1米？米？(2)(2)大约几周后树苗的高度超过大约几周后树苗的高度超过1.31.3米？米？解：解：（1）设大约）设大约x周后树苗长高到周后树苗长高到1米，则有：米，则有：40+15x=100（2）设大约）设大约x周后树苗高度超过周后树苗高度超过1.3米，则有：米，则有：40+15x130观察下列不等式：观察下列不等式：(1)40+15x(1)40+15x130 (2)2x-2.51.5 130 (2)2x-2.51.5(3)x8.75 (4)x(3)x8.75 (4)x4 4(5)5+3x(5)5+3x 240240这些不等式有哪些共同点？这些不等式有哪些共同点？一元一次不等式的定义左右两边都是整式整式，只含有一个未知数一个未知数，并且未知数的最高次数是最高次数是1 1的不等式，叫做一元一次不等式。在在前前面面几几节节课课中中，你你列列出出了了哪哪些些一一元元一一次次不不等式？试举两例，并与同伴交流。等式？试举两例，并与同伴交流。在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？想想 一一 想想想一想想一想识别一元一次不等式识别一元一次不等式上述不等式中哪些是一元一次不等式上述不等式中哪些是一元一次不等式上述不等式中哪些是一元一次不等式上述不等式中哪些是一元一次不等式?下列不等式中，哪些是一元一次不等式下列不等式中，哪些是一元一次不等式下列不等式中，哪些是一元一次不等式下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3 (1)3x x+2+2xx1 (2)51 (2)5x x+30 +30 (3)(3)+35+35x x1 (4)1 (4)x x(x x1)21)2x x 解不等式解不等式解不等式解不等式 3 3-x x22x x+6+6,并把它的解集表示在数轴上并把它的解集表示在数轴上并把它的解集表示在数轴上并把它的解集表示在数轴上.两边都加上两边都加上两边都加上两边都加上 -2 2x x,得得得得合并同类项合并同类项合并同类项合并同类项 ,得得得得例例例例1 1解解解解:3 3-x x 2 2x x+6+6-2-2x x-2-2x x3-33-3x x +6 +6两边都加上两边都加上两边都加上两边都加上 -3 3 ,得得得得3-33-3x x -3 3 6 6-3 3合并同类项合并同类项合并同类项合并同类项 ,得得得得-3 3x x 3 -1.1.2 2 2 2 3 3 3 31 1 1 14 4 4 45 5 5 56 6 6 60 0 0 0-1-1-1-1-2 2不等号的方向不等号的方向不等号的方向不等号的方向是否改变？是否改变？是否改变？是否改变？在运用在运用在运用在运用 性质性质性质性质3 3 时要特别注意：时要特别注意：时要特别注意：时要特别注意：不等式两边都乘不等式两边都乘不等式两边都乘不等式两边都乘以或除以同一个以或除以同一个以或除以同一个以或除以同一个负数时，要改变负数时，要改变负数时，要改变负数时，要改变不等号的方向不等号的方向不等号的方向不等号的方向.这个不等式的解集在数轴上表示如下：这个不等式的解集在数轴上表示如下：例例1.1.解不等式解不等式3-x2x+63-x2x+6，并把它的解集表示在，并把它的解集表示在数轴上。数轴上。解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1 1）去分母；）去分母；（2 2）去括号；）去括号；（3 3）移项；）移项；（4 4）合并同类项；（）合并同类项；（5 5）系数化）系数化1 1。注意注意:在（在（1 1）和（）和（5 5）中，如果乘数或除数是）中，如果乘数或除数是负数，要改变不等号的方向。负数，要改变不等号的方向。归纳归纳解方程的移项变形解方程的移项变形对于解不等式同样对于解不等式同样适用适用这个不等式的解集在数轴上表示如下这个不等式的解集在数轴上表示如下例例2.2.解不等式解不等式 ，并把它的解集，并把它的解集表示在数轴上。表示在数轴上。去括号，得去括号，得 3x-614-2x3x-614-2x移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得 5x205x20两边都除以两边都除以5 5，得，得 x4x4解：解：去分母，得去分母，得 3(x-2)2(7-x)3(x-2)2(7-x)01-1-223456解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：(1)5x200;(2)3(3)x-42(x+2)(4)随堂练习随堂练习