解一元一次方程---合并同类项.pptx

请欣赏一首诗：请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清剩下十五围着我，共有多少请算清你能列出方程来解决这个问题吗？你能列出方程来解决这个问题吗？新课导入 约公元约公元825年，中亚细亚数年，中亚细亚数学家阿尔学家阿尔-花拉子米写了一本代数花拉子米写了一本代数书，书，阿拉伯文书名是阿拉伯文书名是ilm al-jabr wal muqabalah，直译应为，直译应为还原与对消的科学还原与对消的科学al-jabr 意为意为“还原还原”，这里指把负项移，这里指把负项移到方程另一端到方程另一端“还原还原”为正项；为正项；muqabalah 意即意即“对消对消”或或“化化简简”，指方程两端可以消去相同，指方程两端可以消去相同的项或合并同类项一般认为拉的项或合并同类项一般认为拉丁文中代数学一词丁文中代数学一词algebra是由是由al-jabr演变而来演变而来 阿尔阿尔花拉子米花拉子米（约（约780约约850）（1 1）x x2x2x4x4x（2 2）5y5yy y2y2y（3 3）2a2a1.5a1.5a0.5a0.5a（1 12 24 4）x x3x3x（5 51 1 2 2）y y4y4y（2 21.51.50.50.5）a a合合并并同同类类项项0 0温故而知新问题问题1：某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140140台，去年购买数量是台，去年购买数量是前年的前年的2 2倍，今年购买数量又是去年的倍，今年购买数量又是去年的2 2倍，前年这倍，前年这个学校购买了多少台计算机？个学校购买了多少台计算机？设前年购买设前年购买x x台。可以表示出：去年购买台。可以表示出：去年购买计算机计算机 台，今年购买计算机台，今年购买计算机 台。你能找出问题中台。你能找出问题中的相等关系吗？的相等关系吗？2 x4 x前年购买量前年购买量+去年购买量去年购买量+今年购买量今年购买量=140=140台台x+2x+4x=140思考：怎样解思考：怎样解这个方程呢？这个方程呢？分析：分析：解方程，就是把解方程，就是把方程变形，变为方程变形，变为 x=ax=a（a a为常数）的形式为常数）的形式.合并同类项系数化为系数化为1 某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140台，去年购台，去年购买买数量是前年的数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的倍，今年购买数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机？倍前年这个学校购买了多少台计算机？还有不同的设法吗？还有不同的设法吗？还可以列怎样的方程还可以列怎样的方程？设去年购买计算机设去年购买计算机x台台.设今年购买计算机设今年购买计算机x台台.方法二：方法二：方法三：方法三：实际实际问题问题一元一次一元一次方程方程 分析分析实际问题中的数量关系，利用实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法问题的一种数学方法.设未知数设未知数 列方程列方程 解：合并同类项，得解：合并同类项，得 系数系数化为化为1，得，得X =60例：例：练一练 1，解下列方程：（1）-x-7x+4x=16 (2)-5x+2x=-3+1(4)7x-4.5x=2.53-553-5 2，已知，已知x的的4倍比倍比x的的 多多5，则列出，则列出的方程是（的方程是（）3，在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这，在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是三天的日期的数字之和是39.培训时间是连续的三天，你知培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？道这几天分别是当月的哪几号吗？若培训时间是连续三周若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？的周六，那这几天又分是当月的哪几号？合作探究1已知：已知：y1=2x+1，y2=4 5x.当当x取何值时，取何值时，y1+y2=7？2.如果甲乙丙三村合修一条公路，计划出工如果甲乙丙三村合修一条公路，计划出工84人，按人，按3:4:7出工，求出工，求各村出工的人数。（设甲乙丙三村分别派出各村出工的人数。（设甲乙丙三村分别派出3x,4x,5x人）人）3.解决课前提出的问题解决课前提出的问题太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清剩下十五围着我，共有多少请算清 训练提升1、解方程、解方程:（1）8x-3x=-12+4 (2)2.5m-m+1.5m=6（3）0.2x-0.3x-0.4x=0.5 (4)x-0.4x=3+62、下列方程合并正确的是（、下列方程合并正确的是（）4、一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之、一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是一，它的全部，加起来总共是33。求这个数。求这个数。3、下列说法变形正确的是（、下列说法变形正确的是（）