19.1.2 平行四边形的判定(1)课件1.ppt

平行四边形的平行四边形的性质性质 边边角角 对角线对角线平行四边形的平行四边形的对边平行对边平行.平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等.平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等.平行四边形的平行四边形的邻角互补邻角互补.平行四边形的平行四边形的对角线对角线互相互相平分平分.学校买了四棵树准备栽在花园里，已经栽了三棵，如图示，学校买了四棵树准备栽在花园里，已经栽了三棵，如图示，并且希望这四棵树能组成一个平行四边形，请把第四棵树的并且希望这四棵树能组成一个平行四边形，请把第四棵树的位置确定出来，位置确定出来，并说明确定的理由。比一比，看看谁的方法并说明确定的理由。比一比，看看谁的方法最多！最多！B BC CA A性质性质判定判定平行四边形的平行四边形的对边平行对边平行.平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等.平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等.平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.两组对边分别平行两组对边分别平行的四的四边形是平行四边形边形是平行四边形 两组对边分别相等两组对边分别相等的四的四边形是平行四边形。边形是平行四边形。两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。已知：四边形已知：四边形ABCD,AB=CDABCD,AB=CD，AD=BCAD=BC求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形证明：证明：连结连结AC在在ABC和和CDA中中ABCCDA（SSS）1=2，3=4（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）ABCD，ADBC（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）DBAC2134AB=CD（已知）（已知）AD=CB（已知）（已知）AC=CA（公共边）（公共边）四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形(两组对边分别平行的四边两组对边分别平行的四边形是平行四边形形是平行四边形)ADCB 两组对边分别相等两组对边分别相等的四边的四边形是平行四边形。形是平行四边形。ABABCD,ADCD,ADBCBC，四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 符号语言：符号语言：已知：如图已知：如图,四边形四边形ABCDABCD中中,AC,AC与与BDBD 相交于点相交于点O,OA=OCO,OA=OC，OB=OD.OB=OD.求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.对角线互相平分对角线互相平分的四的四边形是平行四边形。边形是平行四边形。对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。A AB BC CD DO O 对角线互相平分对角线互相平分的四边形的四边形是平行四边形。是平行四边形。ADCBO OA=OCOA=OC，OB=OD OB=OD，四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 符号语言：符号语言：下列四边形是平行四边形吗下列四边形是平行四边形吗?为什么？为什么？ABCDO5544图图(1)(1)ADCB6.8cm4.2cm图图(2)(2)3.2cm6.8cmABCDO5544图图(1)(1)A AD DC CB B6.8cm4.2cm图图(2)(2)4.2cm6.8cmA AD DC CB B1101107070110110图图(3)(3)如图，如图，AB=DC=EF,AD=BCAB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？则图中有哪些互相平行的线段？AB DC EFAD BCDE CFABCDEF例：如图，例：如图，ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于相交于 点点O,EO,E、F F是是ACAC上的两点，并且上的两点，并且AE=CFAE=CF求证：四边形求证：四边形EBFDEBFD是平行四边形是平行四边形1 1.本节课你学会了几种平行四边形的判定方法？本节课你学会了几种平行四边形的判定方法？2 2.本节课所学的解决问题的思路是本节课所学的解决问题的思路是:(2)(2)平行四边形的问题常转化为三角形来解决平行四边形的问题常转化为三角形来解决.(1)(1)探究数学问题，一般要经历探究数学问题，一般要经历“动手实践动手实践”“猜想猜想”“验证猜想验证猜想(证明证明)”“得出结得出结 论论”等过程。等过程。回顾与反思回顾与反思两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。对角线互相平分对角线互相平分 的四边形是的四边形是平行四边形平行四边形。