522平行线的判定 (3).ppt
5.2 平行线及其判定5.2.2 平行线的判定1、同一平面内，两条直线的位置关系有哪几种、同一平面内，两条直线的位置关系有哪几种？2、经过直线外一点，有且只有几条直线平行于已经过直线外一点，有且只有几条直线平行于已知直线？知直线？4、怎样画平行线？、怎样画平行线？3、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线是什么位置关系？条直线是什么位置关系？知识回顾知识回顾一、放一、放二、靠二、靠三、推三、推四、画四、画平行线的画法平行线的画法画图过程中，三角板起到什么作用？画图过程中，三角板起到什么作用？要判断直线要判断直线a/b，你有办法了吗你有办法了吗?1.两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。1=2（已知）（已知）a b（同位角相等，两直线平行（同位角相等，两直线平行）1 12 2几何语言表述：几何语言表述：ab新知探究新知探究ACEF23B1D如如图图，1=2=55，3等于多少度？直等于多少度？直线线AB，CD平行平行吗吗？说说明你的理由明你的理由小试身手小试身手变变式式2：如：如图图，1=55，2=125，3等于等于 多少度？直多少度？直线线AB，CD平行平行吗吗？说说明你的理由明你的理由变式变式1：如图，：如图，1=2=55，3等于多少等于多少度？直线度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由平行吗？说明你的理由EF2CA3B1D变式1CAEF23B1D变式2 如图：如图：如果如果1=，那么那么a与与b平行吗？平行吗？abl l1内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行。_=_（已知）（已知）_ _（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）1 ab几何语言表述：几何语言表述：新知探究新知探究 如图：如图：如果如果1+2=180o，那么那么a与与b平行吗？平行吗？同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。_+_=180o（已知）（已知）_ _（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）1 2ababl l12几何语言表述：几何语言表述：同位角相等同位角相等，两直线平行。，两直线平行。同旁内角互补同旁内角互补，两直线平行，两直线平行。内错角相等内错角相等，两直线平行。，两直线平行。直线平行的条件直线平行的条件同同旁旁内内角角互互补补，两直线平行。两直线平行。画画平平行行线线的的事事实实同同位位角角相相等等，两直线平行。两直线平行。内错角相等，内错角相等，两直线平行。两直线平行。练习：已知：1=A=C,(1)从1=A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？(2)从1=C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？小试身手小试身手 2=_（已知）（已知）_ _ 3=5（已知）（已知）_ _ 4+_=180o（已知）（已知）_ _ 6ABCDABCD 5ABCDAC14235867BD例例1：如图：如图：（同位角相等（同位角相等,两直线平行）两直线平行）（内错角相等（内错角相等,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补,两直线平行）两直线平行）典例精析典例精析例例2：如图：已知：如图：已知 1=75o,2=105o 问：问：AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？平行线的判定平行线的判定AC1423BD5例例3：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？线，这两条直线平行吗？为什么？答：答：垂直于同一条直线的两条直线平行.理由：如图，理由：如图，ba,ca(已知已知)1=2=90(垂直定义垂直定义)bc(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)abc12找出下图互相平行的直线找出下图互相平行的直线abmn1305050随堂练习随堂练习.已已知知3=45，1与与2是是对对顶顶角角,1+2=90，试试说明说明？解：由于解：由于1与与2是对顶角，是对顶角，1=2又又1+2=90(已知已知)1=2=45 3=45(已知已知)2=3 ABCD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)123ABCDAB/CD同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行平行线的判定示意图平行线的判定示意图判定判定数量关系数量关系位置关系位置关系课堂小结课堂小结文字叙述图形表示符号表示_那么这两条直线也互相平行。同位角相等 两直线平行。1=2(已知)ABCD（同位相等，两直线平行）_两直线平行 ,_两直线平行。在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，这两条直线平行。
