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小学六年级数学第五单元小学六年级数学第五单元1、第五单元我们学习了有关圆的哪些知识？、第五单元我们学习了有关圆的哪些知识？圆的认识圆的认识圆心圆心半径半径直径直径圆的周长圆的周长圆的面积圆的面积圆环的面积圆环的面积圆圆组合图形的面积组合图形的面积扇形扇形外圆内方外圆内方外方内圆外方内圆1.1.圆是一个什么样的图形？圆是一个什么样的图形？圆是由一条曲线围成的封闭图形。它是平面图形。圆是由一条曲线围成的封闭图形。它是平面图形。圆的认识圆的认识2.2.什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？o圆心确定圆的位置。圆心确定圆的位置。圆的认识圆的认识3.3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有什么关系？什么关系？ordd=2r半径（或直径）决定圆的大小。半径（或直径）决定圆的大小。圆的认识圆的认识r=d2什么是圆的周长？什么是圆的周长？圆的周长圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。围成圆的曲线的长叫做圆的周长。怎么推导出求周长的公式？怎么推导出求周长的公式？C=dC=2r圆的周长圆的周长Cd=d=C圆周率表示什么？是一个什圆周率表示什么？是一个什么样的小数？不同圆的圆周么样的小数？不同圆的圆周率一样吗？率一样吗？r=C24.4.什么叫圆的面积？什么叫圆的面积？圆的面积圆的面积圆所占平面的的大小叫做圆的面积。圆所占平面的的大小叫做圆的面积。将圆分成若干等分。将圆分成若干等分。12345678910111213141516圆的面积圆的面积1234567816151413121110912345678161514131211109将圆分成若干等分。将圆分成若干等分。圆的面积圆的面积分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。rC2 2圆的面积圆的面积rC2 2r r 因为因为:长方形面积长方形面积 =长长 宽宽 r r S=r 2圆的面积圆的面积=圆的面积圆的面积知道直径或者周长，怎么求面积？知道直径或者周长，怎么求面积？在同一个圆里，半径扩大或缩小几倍，直在同一个圆里，半径扩大或缩小几倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。面积扩大径和周长也扩大或缩小相同的倍数。面积扩大或缩小倍数的平方倍。或缩小倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大倍。特殊情况特殊情况两个圆的半径比，等于直径比，等于两个圆的半径比，等于直径比，等于周长比，而面积比等于这个比的平方。周长比，而面积比等于这个比的平方。例如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：，而面积比是：即（：）。特殊情况特殊情况在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。S环环=R2 r2S环环=(R2 r2)圆环的面积圆环的面积4.4.什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？o.组合图形的面积组合图形的面积S阴=S正S圆oS阴阴=S圆圆2S ABO半径半径半径半径弧弧 一条弧和经过这条弧一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的两端的两条半径所围成的图形叫做图形叫做扇形扇形。扇扇形形 图上图上A、B两点之间的两点之间的部分叫做弧，读作部分叫做弧，读作“弧弧A AB”。0 顶点在圆心的角顶点在圆心的角叫做叫做圆心角圆心角。在同一个圆中，扇形的在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心大小与这个扇形的圆心角的大小有关。角的大小有关。1、请你找出下列圆的圆心和直径、请你找出下列圆的圆心和直径.o.odd2、一个圆形餐桌的直径是、一个圆形餐桌的直径是2m。（1）它的面积是多少平方米？）它的面积是多少平方米？（2）如果一个人需要）如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，宽的位置就餐，这张餐桌大约能做多少人？这张餐桌大约能做多少人？（3）如果在这张餐桌的中央放一个半径）如果在这张餐桌的中央放一个半径0.5m的圆形转盘，剩下的桌面面积是多的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？少？（1）圆的大小由（）决定，圆的位置由（）确定。（2）一个圆至少对折（）次，可以确定圆的圆心。这说明圆是（）图形。（3）在同一个圆中，可以画（）条半径，（）条直径。直径的长度是半径的（），半径的长度是直径的（）。半径或直径半径或直径圆心圆心2轴对称轴对称无数无数无数无数2倍倍填空填空4.4.圆中心的一点叫做圆中心的一点叫做()()，一般用字母，一般用字母()()表示。表示。5.5.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做连接圆心和圆上任意一点的线段叫做()()，一般用字，一般用字母母r r表示。表示。6.6.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做()()，一般用，一般用字母字母d d 表示。表示。7.7.一个圆内有一个圆内有()()条直径，条直径，()()条半径。并且条半径。并且()()条直径等于条直径等于2 2 条半径。条半径。8.8.圆是圆是()()图形，有图形，有()()条对称轴。条对称轴。9.9.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为()()。1010、圆是平面上的一种圆是平面上的一种()()图形。圆的两条直径的交点图形。圆的两条直径的交点是圆的是圆的()()。圆心圆心 O半径半径直径直径无数无数无数无数 1 1轴对称轴对称半径半径无数无数曲线曲线圆心圆心 填空：填空：8.8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（近似的长方形。则面积（），周长），周长(）。）。9.9.周长相等的圆、正方形和长方形，（周长相等的圆、正方形和长方形，（）的面积）的面积最大。最大。10.10.圆中最长的线段是圆的（圆中最长的线段是圆的（）。）。11.11.把一个直径是把一个直径是1010厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（周长的和是（）厘米。）厘米。不变不变增加增加圆圆直径直径51.4 填空：填空：11.11.圆的半径扩大圆的半径扩大3 3倍，直径扩大（倍，直径扩大（）倍，）倍，周长扩大（周长扩大（）倍；面积扩大（）倍；面积扩大（）倍。）倍。12.12.小铁环直径小铁环直径6 6分米，大铁环直径分米，大铁环直径8 8分米。大铁分米。大铁环和小铁环半径的比是（环和小铁环半径的比是（）；周长的比）；周长的比是是(）；面积的比是（）；面积的比是（）。如）。如果它们滚过相同的路程，则转动的圈数的比是果它们滚过相同的路程，则转动的圈数的比是（）。）。13.13.在一张长在一张长6060厘米，宽厘米，宽4040厘米的长方形纸上剪厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（一个最大的圆，则圆的面积是（）平方厘米。）平方厘米。3393:43:49:164:31256 填空：填空：判断：判断：（1）圆周率）圆周率就是就是3.14。（）（2）圆的半径扩大到原来的）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大倍，周长和面积也扩大到原来的到原来的2倍。倍。（）（3）半径相等的两个圆周长相等。）半径相等的两个圆周长相等。（）（4）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（）（5）用）用4个圆心角都是个圆心角都是90的扇形，一定可以拼成的扇形，一定可以拼成一个圆。一个圆。（）（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（）画圆时，圆规两脚间的距离是（）。）。A.半径长度半径长度 B.直径长度直径长度 （2）从圆心到）从圆心到()任意一点的线段任意一点的线段,叫半径。叫半径。A.圆心圆心 B.圆外圆外 C.圆上圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的）通过圆心并且两端都在圆上的()叫直径。叫直径。A.直线直线 B.线段线段 C.射线射线ACB 选择：选择：常见的值：（取3.14）=3.1426.2839.42412.56515.7618.84721.98825.12928.2610=31.41237.6815=47.11650.241856.522475.3625=78.532=100.4836=113.0472226.081.1.一个圆环，外圆的半径是一个圆环，外圆的半径是6 6分米，内圆的半径是分米，内圆的半径是4 4分米，它的面积是多少分米，它的面积是多少?2.2.一个圆环，外圆的直径是一个圆环，外圆的直径是6 6分米，内圆的直径是分米，内圆的直径是4 4分米，它的面积是多少分米，它的面积是多少?3.3.一个圆环，外圆的半径是一个圆环，外圆的半径是6 6分米，环宽分米，环宽4 4分米，它分米，它的面积是多少的面积是多少?1.1.4.4.一个圆环，内圆的半径是一个圆环，内圆的半径是6 6分米，环宽分米，环宽4 4分米，分米，它的面积是少它的面积是少?通过这节课的复习，通过这节课的复习，你还有什么疑问？你还有什么疑问？