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2.2.2 公式法第2章 一元二次方程 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学上（XJ）教学课件学习目标1.理解一元二次方程求根公式的推导过程；2.会用公式法解一元二次方程；（重点）3.会用根的判别式b2-4ac判断一元二次方程根的情况及 相关应用.（难点）导入新课导入新课问题：你能用配方法解方程2x2-9x+8=0吗?解：讲授新课讲授新课公式法的概念及运用一问题：你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)吗?化化1 1:把二次项系数化为1配方配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方移项移项:把常数项移到方程的右边解：变形变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;开方开方:方程两边开平方;求解求解:解一元一次方程;定定解解:写出原方程的解.由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)的根由方程的系数a，b，c确定因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0 (a0)，当b2-4ac 0 时，将a，b，c 代入式子 就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根.用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a0);2.b2-4ac0.注意典例精析例1：解方程：x2-2x-2=0解：这里 a=1,b=-1,c=-2.b 2-4a c=(-1)2-41(-28)=90,即：x1=2,x2=-1.例 2：解方程：9x2+12x+4=0解：这里a=9,b=12,c=4因而 b2-4ac=122-494=0所以因此，原方程的根为要点归纳公式法解方程的步骤 1.变形:化已知方程为一般形式;2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;3.计算:b2-4ac的值;4.判断：若b2-4ac 0，则利用求根公式求出;解方程 （1）x2-7x 18=0.解：这里 a=1,b=-7,c=-18.b2-4ac=(-7)2-41（-18）=121 0,即 x1=9 x2=-2.练一练（2）4x2+1=4x 解：将原方程化为一般形式,得 4x2-4x+1=0.这里a=4,b=-4,c=1.b2-4ac=(-4)2-441=0,即 x1=x2=当堂练习当堂练习(2)x2+4x+8=4x+11;1.用公式法解下列方程：解：解：2.已知a，b，c分别是ABC的三边长，当m0时，关于x的一元二次方程c（x2+m）+b（x2-m）-2max=0有两个相等的实数根，请判断ABC的形状.解：将原方程转化为一般形式，得(b+c)x2-2max+(c-b)m2 =0.原方程有两个相等的实数根，(-2ma)2-4(b+c)(c-b)m=0，即4m2(a2+b2-c2)=0.又m0，a2+b2-c2=0，即a2+b2=c2.根据勾股定理的逆定理可知ABC为直角三角形.课堂小结课堂小结公式法求 根公 式步 骤一化（一般形式）；二定（系数值）；三求（值）；四判（方程根的情况）；五代（求根公式计算）.见学练优本课时练习课后作业课后作业