双曲线方程（有动画).ppt
一一、创创设设情情境境 引引入入课课题题 2.2.1 2.2.1 双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程椭圆的定义是怎样叙述的？椭圆的定义是怎样叙述的？平面内与两个定点平面内与两个定点F1、F2的距离之的距离之和和等于等于常数（常数（大于大于大于大于F1F2）的点的轨迹叫做）的点的轨迹叫做椭圆椭圆.My思考：思考：若把椭圆定义中的若把椭圆定义中的“与两定点的距离之与两定点的距离之和和”改为改为“距离之距离之差差”，这时轨迹又是什么呢？，这时轨迹又是什么呢？回顾：回顾：平面内与两定点的距离的平面内与两定点的距离的差差等于等于非非零常数的点的轨迹是怎样的图形？零常数的点的轨迹是怎样的图形？2.2.1 2.2.1 双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程思考：思考：二、动手实践 探索新知2.2.1 2.2.1 双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程拉拉链链演演示示如图如图如图如图(A)(A)，|MFMF1 1|-|MFMF2 2|=|=|F F2 2F F|=|=2 2a a如图如图如图如图(B)(B)，|MFMF1 1|-|MFMF2 2|=|=-|-|F F1 1F F|=-|=-2 2a a由由由由可得：可得：可得：可得：2 2a a是定值是定值是定值是定值,02 02a a|F1F2|.|MFMF1 1|-|MFMF2 2|=2 2a a（差的绝对值）差的绝对值）2.2.1 2.2.1 双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程归纳双曲线的定义輔輔仁仁存存義義 平面内与两个定点平面内与两个定点F1，F2的距离的差的距离的差 等于常数等于常数 的的 点的轨迹叫做点的轨迹叫做双曲线双曲线.的的绝对值绝对值2a（小于小于F1F2）两个定点两个定点F1、F2双曲线的双曲线的焦点焦点;|F1F2|=2c 焦距焦距.2a 0),|=2c(c0),则F1(-c,0)、F2(c,0)设M(x，y)为椭圆上的任意一点.MyF2F1M点M 满足的集合：由两点间距离公式得：双曲线的标准方程的推导双曲线的标准方程的推导)()(22222222-=-acayaxac()0022222=-bbacac令,22 acac即：由双曲线定义知：平方整理得再平方得即令代入上式，得即即代入上式，得平方整理得再平方得移项得移项得 椭圆的标准方程的推导椭圆的标准方程的推导xOy(a a0，b0)这个方程叫做双曲线的这个方程叫做双曲线的标准方程标准方程.它所表示的双曲线的焦点在它所表示的双曲线的焦点在 轴轴上上,焦点是焦点是 F1(-c，0)，F2(c，0)这里这里F2F1MxOy双曲线的标准方程2.2.1 双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程OyxMF1F2F2F1MxOyF2F1MyOxF2F1MxOy(a0，b0).122=-ba(a0，b0).122=-ba(a0，b0).122=-ba(a0，b0).122=-ba(a0，b0).122=-ba(a0，b0).122=-ba(a0，b0).122=-ba(a0，b0).122=-ba(a0，b0).122=-ba(a a0，b0).122=-ba(a a0，b0).想一想想一想焦点在焦点在 轴上的标准方程是轴上的标准方程是122=-ba(a0，b0).122=-ba(a0，b0).122=-ba(a0，b0).122=-ba(a0，b0).122=-ba(a0，b0).122=-ba(a0，b0).122=-ba(a0，b0).122=-ba(a0，b0).122=-ba(a a0，b b0)122=-b a焦点是焦点是 F1(-c，0)，F2(c，0)焦点在焦点在 轴上的标准方程是轴上的标准方程是x双曲线的标准方程2.2.1 双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程 1、判断下列方程是否表示双曲线，若是，写出其焦、判断下列方程是否表示双曲线，若是，写出其焦点的坐标点的坐标.，三、随堂练习 应用新知2.2.1 双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程解：(1)是 是 不是不是2.2.1 双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程定义定义定义定义图象图象图象图象方程方程方程方程焦点焦点焦点焦点a,b,c 的的的的关系关系关系关系|MF1|MF2|=2a（2a 2c）F2F1MxOyOyxMF1F2F(c,0)F(0,c)四、课堂小结 畅谈收获拓展练习 巩固提高2.2.1 双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程基础作业：基础作业：P48 1 P48 1、2 2题题思考：类比椭圆中思考：类比椭圆中a a、b b、c c所构所构成的直角三角形找出双曲线中成的直角三角形找出双曲线中a a、b b、c c所构成的直角三角形。所构成的直角三角形。2.2.1 双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程
