11具有相反意义的量 (3).ppt

1.1 具有相反意义的量具有相反意义的量正数与负数正数与负数宋代词人苏东坡有一句词被人们广泛流传：“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”。其中阴与晴、圆与缺、悲与欢、离与合都是生活中具有相反意义的真实描绘在数学学科中，也有很多具有相反意义的量，比如温度的零上与零下、收入和支出、向东与向西如何用数来表示这些相反意义的量呢？说一说：小学里我们学过的数有哪些？自然数分数零例1：某市某一天的最高温度是零上5c，最低温度是零下5c 怎样表示这两个温度5c 表示零上5c方法一：用颜色表示5c 表示零下5c我国古代数学家曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”。方法二：在数字的前面加上不同的符号 5c 表示零上5c 5c 表示零下5c现在数学中采用符号来区分，规定：零上5c，记作：+5c，读作：正5c“+”是正号，通常可以省略不写比如说：+1、+3、+8、+11可以写作1、3、8、11零下5c，记作：5c，读作：负5c“”是负号，不可以省略练习1:向西走30米记作30米，向东走30米，记作：2:水位上升-2米的意义是：+30米水位下降2米什么是正数？什么是负数？正数：大于零的数 负数：小于零的数注：0既不是正数也不是负数我们把零和正数统称为非负数我们把零和正数统称为非负数四、相反意义的四、相反意义的量量（1 1）相反意义的量包含两个要素：一是它们）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进如前进8m8m与前进与前进5m5m，上升与下降不是相反意义的量；，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。因为前者意义相同，后者缺少数量。（2 2）与一个量成相反意义的量不止一个。）与一个量成相反意义的量不止一个。如如与上升与上升2m2m成相反意义的量就很多，如：下降成相反意义的量就很多，如：下降1m1m，下降，下降0.2m,0.2m,（3 3）0 0既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。0 0是正负数的是正负数的分界。分界。0 0具有确定的含义。具有确定的含义。在同一问题中，用正、负数表示具有相反意在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。义的量。收入收入300300元和支出元和支出200200元，零上元，零上66和零和零下下44，向东，向东3030米和向西米和向西5050米等等，如果正数表米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。之亦然。对于两个具有相反意义的量，把哪一种对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。正，把它们的相反量规定为负的。0只表示没有吗？1.空罐中的金币数量；2.温度中的0c;3.海平面的高度4.标准的水位 5.正数和负数的界点 0 0只是一个只是一个基准，它具有基准，它具有丰富的意义，丰富的意义，不是简简单单不是简简单单的表示没有的表示没有说一说：现在我们学过的数有哪些？说一说：现在我们学过的数有哪些？自然数，分数，0，负数，其中分数可以转化为有限小数和无限循环小数自然数叫做正整数，自然数前面加负号整数包括正整数，负整数和零。同样的分数分为正分数和负分数。整数和分数我们统称为有理数。叫做负整数，有理数有理数整数正整数负整数0分数正分数负分数按定义分有理数正有理数0负有理数正整数正分数负整数负分数按性质分课堂练习(1)如果零上5c记作+5c，那么零下3c记作什么？3c（2）东、西为两个相相反方向，如果 4c表示一个物体向西运动4米，那么+2c表示什么？物体不动记为什么？+2表示物体向东运动2米，原地不动记为0米（3）某仓库云景面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作什么？3.8吨（）把下列各数填入相应的图形中内 6.3，20，8，8，0，1，3.4，20,-8,0,-1-6.3,8%,3.4,20,3.4，8%,-6.3,-8,-1,整数：分数：正有理数：负有理数：非正有理数：-6.3,-8,-1,0，判断题：1、如果50元表示支出50元，那么200元 表示收入200元。（）2、如果10表示提前10分钟到校，那么5 表示迟到5分钟到校。（）