142b正弦函数、余弦函数的性质--单调性课件.ppt

定义域定义域图象图象值域值域奇偶性奇偶性对称性（对称轴、对称性（对称轴、对称中心）对称中心）周期性周期性RR-1-1，1 1-1-1，1 1奇奇偶偶X=k-（k，0）知识回顾知识回顾-1 11 -1-1 11 -1观察正弦余弦函数图象，分析其函数的观察正弦余弦函数图象，分析其函数的单调性单调性观察正弦余弦函数图象，分析其函数的最大最小值观察正弦余弦函数图象，分析其函数的最大最小值例例2.求下列函数的单调区间：求下列函数的单调区间：(1)y=2sin(-x)解：解：y=2sin(-x)=-2sinx函数在函数在 上单调递减上单调递减 +2k,+2k,k Z函数在函数在 上单调递增上单调递增 +2k,+2k,k Z(2)y=3sin(2x-)单调增区间为单调增区间为所以：所以：解：解：单调减区间为单调减区间为例例2 求下列函数的单调区间求下列函数的单调区间解：解：(4)解：解：定义域定义域(3)y=(tan )sin2x单调减区间为单调减区间为单调增区间为单调增区间为当当即即为为减区间。减区间。当当即即为为增区间。增区间。拓展延伸拓展延伸 例例4 4 求下列函数的值域求下列函数的值域.练习练习小结小结1 1、判断函数的单调性，可利用定义、可观察图象，、判断函数的单调性，可利用定义、可观察图象，还可考虑还可考虑复合函数的单调性复合函数的单调性。2 2、利用函数的单调性判断三角函数值的大小、利用函数的单调性判断三角函数值的大小方法方法：可利用：可利用诱导公式诱导公式将角转化到三将角转化到三 角函数角函数的的同同一个单调区间内一个单调区间内小小 结：结：正弦、余弦函数的单调性正弦、余弦函数的单调性 奇偶性奇偶性 单调性（单调区间）单调性（单调区间）+2k,+2k,k Z单调递增单调递增 +2k,+2k,k Z单调递减单调递减 +2k,2k,k Z单调递增单调递增2k,2k +,k Z单调递减单调递减函数函数余弦函数余弦函数正弦函数正弦函数求求函数的单调区间：函数的单调区间：1.直接利用相关性质直接利用相关性质2.复合函数的单调性复合函数的单调性3.利用图象寻找单调区间利用图象寻找单调区间