教育专题：解一元一次方程(移项1)YONG.ppt

请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清你能列出方程来解决这个问题吗？新课导入(1)2x-3x=-7-8（1）我们所解的方程中，未知项和已知项分布有何规律？）我们所解的方程中，未知项和已知项分布有何规律？（2）解这些方程用到了哪几个步骤？）解这些方程用到了哪几个步骤？（3）系数化）系数化1时的方法是什么？时的方法是什么？解：合并同类项，得解：合并同类项，得-x=-15 系数化系数化1，得，得 x=15求方程的解的过程叫做解方程.(把方程化成x=a 的形式)观察思考观察思考 我们还可以用上述方法解下列方程吗？我们还可以用上述方法解下列方程吗？如何转化成我们会解的那一类方程？如何转化成我们会解的那一类方程？(1)x-15=9 (2)2x=5x-21 (3)x-3=4-2x 利用等式的性质将方程变形利用等式的性质将方程变形:(1)4x 15=9解：解：两边都减去两边都减去 5x,得得 (2)2x=5x 21.解解:两边都加上两边都加上 15,得得4 4x x 15 =9 15 =9 +15+154x=9+15 2x-5x =-212 2x x =5 =5x x 21 21-5x x5x x板书4x 15 =94x =9+15 由方程由方程 到方程到方程这个变形相当于把这个变形相当于把 中的中的 “15 15”这一项这一项从方程的从方程的左边移到左边移到了方程的右边了方程的右边 “15”这项从方程的左边移到了方这项从方程的左边移到了方程的右程的右边时边时,改变了符号改变了符号.说说 说说 你你 的的 发发 现现2x =5x 21 2x 5 5x x =21 这个变形相当于这个变形相当于把把 中的中的“5x”这一项这一项由方程由方程 到方程到方程 ,“5x”这项从方程的右边移到了方程这项从方程的右边移到了方程的左的左边时边时,改变了符号改变了符号.从方程的右边移到了从方程的右边移到了方程的左边方程的左边.说说 说说 你你 的的 发发 现现2x =5x 21 2x 5x =214x 15 =94x =9+15 一般地一般地,把方程中的某些项把方程中的某些项改变符号改变符号后，后，从方程的从方程的一边移到另一边移到另一边，这种变形叫做，这种变形叫做移项移项.1.移项的依据是什么？移项的依据是什么？想一想：想一想：1.移项的依据是什么？移项的依据是什么？想一想：想一想：+15 +1515 +154x 15 =94x 15 =9等式的基本性质等式的基本性质1.即即：等式两边都加上或减去同一个数或同：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式一个整式，所得结果仍是等式移项的目的是为了得到形如移项的目的是为了得到形如ax=bax=b的方程的方程（等号的一（等号的一 边是含未知数的项，另一边是常数项）边是含未知数的项，另一边是常数项）。3 3、移项的目的是什么呢？、移项的目的是什么呢？(1)5x10移项得x 105；(2)6x2x8移项得 6x2x 8；(3)52x43x移项得3x2x45；(4)2x718x移项得2x8x17.1056x2x下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？练一练 把方程中的某一项改变_后，从_的一边移到_，这种变形叫做移项.(1)移项的根据是等式的性质1.(2)移项要变号，没有移动的项不改变符号.(3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.移项要点：符号方程另一边总结归纳例例1 解方程解方程 4x15=9.解解:移项，得移项，得4x=9+15合并同类项，得合并同类项，得4x=24两边同时除以两边同时除以4，得得x=6一般把常数项移到方程的右边一般把常数项移到方程的右边（化系数为1）例例1 解方程解方程 4x15=9.解解:移项，得移项，得4x=9+15合并同类项，得合并同类项，得4x=24两边都除以两边都除以4，得，得x=6解解:两边都加上两边都加上15,15,得得4x-15+15=9+15合并同类项，得合并同类项，得4x=24两边都除以两边都除以4，得，得x=6 移项实际上是利用等式的性质移项实际上是利用等式的性质 “在方在方程两边进行同加或同减去同一个数或同一程两边进行同加或同减去同一个数或同一个整式个整式”，但是解题步骤更为简捷！，但是解题步骤更为简捷！2x=5x-21例例2 解方程解方程解解:移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得2x-5x=-21-3x=-21两边同时除以两边同时除以-3，得得x=7.一般把含未知数的项移到方程的左边一般把含未知数的项移到方程的左边 解下列方程：（1）4x+3=2x-7；（2）.利用移项解一元一次方程二4x+3=2 x-74x-2x=-3-7解（1）原方程为4x+3=2x-7将同类项放在一起合并同类项，得 2x=-10 移项，得 4x-2x=-7-3 所以 x=-5 是原方程的解.检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边，左边=4(-5)+3=-17，右边=2(-5)-7+3=-17，左边=右边计算结果进行检验两边都除以2，得 x=-5将同类项放在一起计算结果两边都乘-2，得 x=-8解（2）原方程为 移项，得 合并同类项，得 1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记对移动的项变号，如从25x7得到5x72是不对的归纳总结2.没移项时不要误认为移项，如从8x得到x8，犯这样的错误，其原因在于对等式的对称性与移项的区别没有分清 解下列方程：（1）2.5x+318=1068；（2）2.4y+2y+2.4=6.8.x=300 y=1利用移项解方程有哪些步骤？(1)移项；总结归纳利用移项解方程的步骤是(3)系数化为1.(2)合并同类项；练一练1.1.3 3x+7=2-2+7=2-2x，移项移项,得得3 3x-2 2x=2=27 72.2.化简：化简：2 2x+8+8y-6 6x =2 2x+6+6x-8 8y =8 =8x-8 8y慧眼找错慧眼找错错错正确答案：正确答案：3x+2x=27错错正确答案正确答案：2x+8y-6x =2x-6x8y =-x8y(1)解方程移项时必须改变项的符号解方程移项时必须改变项的符号 (2)(2)化化简多项式交换两项位置时简多项式交换两项位置时不改变项不改变项的符号；的符号；例23做一做 例例3 3x+5-4x=30-2+5-4x=30-2x+7 3 3x+4x+2x=30-7-5=30-7-5 9x=9x=1818 x=2x=2 争做聪明人要求：找出题中的错误，重新解方程例例.已知已知x=1是关于是关于x的方程的方程3m+8x=m+x的解，的解，求求m的值。的值。3m-m=1-8 2m=-7 m=-3.5解解:把把 x=1 代入方程代入方程 得得3m+8=m+1鹤立中学数学组智者夺魁智者夺魁.已知已知x=1是关于是关于x的方程的方程3m+8x=1+x的解，的解，求关于求关于y的方程，的方程，m+2y=2m3y的解的解。鹤立中学数学组智者夺魁智者夺魁.当当x取何值时代数式取何值时代数式3x+2的值比的值比3大大x？鹤立中学数学组 1.1.一般地一般地,把方程中的某些项改变符把方程中的某些项改变符号后号后,从方程的一边移到另一边从方程的一边移到另一边,这种变形这种变形叫做移项叫做移项.4.移项要变号移项要变号.2.2.移项的依据是等式的基本性质移项的依据是等式的基本性质1.1.即：即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式整式，所得结果仍是等式 3.3.解一元一次方程需要移项时我们把解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边（通常移到含未知数的项移到方程的一边（通常移到左边），常数项移到方程的另一边（通常左边），常数项移到方程的另一边（通常移到右边）移到右边）小小 结结今天的解一元一次方程，你学习到什么？今天的解一元一次方程，你学习到什么？1、分三步，即、分三步，即 、.2 2、移项要注意：、移项要注意：.3 3、由方程、由方程3x+5-4x3x+5-4x得到得到3x3x是移项吗？是移项吗？4 4、移项的目的是什么？、移项的目的是什么？作业：练习纸作业：练习纸鹤立中学数学组 以下解方程中分别运用了等式的什么基本以下解方程中分别运用了等式的什么基本以下解方程中分别运用了等式的什么基本以下解方程中分别运用了等式的什么基本性质？性质？性质？性质？(1)(1)x x+2=1;+2=1;(2)3(2)3x x =6.6.x x+2 +2 2=12=12 2 x x=1 1解：解：解：解：两边都减去两边都减去两边都减去两边都减去2 2 2 2，得，得，得，得 即即即即 x x=2 2解：解：解：解：两边都除以两边都除以两边都除以两边都除以3 3 3 3，得，得，得，得=3 3x x 3 36 63 3（等式的基本性质（等式的基本性质1 1）合并同类项，得合并同类项，得合并同类项，得合并同类项，得 即：等式两边都即：等式两边都即：等式两边都即：等式两边都加上或减去同一个数加上或减去同一个数加上或减去同一个数加上或减去同一个数或同一个整式，所得或同一个整式，所得或同一个整式，所得或同一个整式，所得结果仍是等式结果仍是等式结果仍是等式结果仍是等式 以下解方程中分别运用了等式的什么基本以下解方程中分别运用了等式的什么基本性质？性质？(1)x+2=1;(2)3x=6.x x+2 +2 2=12=12 2 x x=1 1解：解：解：解：两边都减去两边都减去两边都减去两边都减去2 2 2 2，得，得，得，得 即即即即 x x=2 2解：解：两边都除以两边都除以3 3，得，得=3 3x x 3 3-6-63 3（等式的基本性质（等式的基本性质1 1）（等式的基本性质（等式的基本性质2 2）合并同类项，得合并同类项，得合并同类项，得合并同类项，得 即：等式两边都即：等式两边都乘或除以同一个不等乘或除以同一个不等于于0的数，所得结果的数，所得结果仍是等式仍是等式