3.4.2分式方程的应用(精品).ppt
三案导学三案导学初中八年级数学（北师大）初中八年级数学（北师大）第三章第三章 分式分式3.4.2 分式方程的应用分式方程的应用 李老师前天第一次来黄岛三中李老师前天第一次来黄岛三中,由于路况不由于路况不熟悉熟悉,从轮渡开车绕了从轮渡开车绕了7公里才到学校公里才到学校.经人指点经人指点在回去的路上只行了在回去的路上只行了5公里就到了轮渡公里就到了轮渡,在速度在速度相同情况下相同情况下,时间却少用了时间却少用了2分钟分钟,你能知道李老你能知道李老师来的时候用了多长时间吗师来的时候用了多长时间吗?解解:设李老师来的时候用了设李老师来的时候用了x分钟分钟,列方程得列方程得.学习目标学习目标1.能分析题目中的等量关系能分析题目中的等量关系,掌握列分式方程解掌握列分式方程解应用题和解决问题的基本方法，提高问题分析能应用题和解决问题的基本方法，提高问题分析能力力.2、通过列分式方程解应用题、通过列分式方程解应用题,渗透方程与转化的渗透方程与转化的思想方法思想方法.3.积极参与，阳光展示，做最好的自己积极参与，阳光展示，做最好的自己.预习反馈预习反馈1.1.优秀小组：优秀小组：优秀个人：优秀个人：2.2.存在的问题：存在的问题：（1 1）（2 2）（3 3）自主学习自主学习1.1.独立思考，独立思考，完成完成“质疑探究质疑探究”部分的学习部分的学习内容，列出问题的思路、要点内容，列出问题的思路、要点.2.2.明确自己的疑问，以备小组合作讨论解决明确自己的疑问，以备小组合作讨论解决.3.3.学有余力的同学力争做好学有余力的同学力争做好“拓展提升拓展提升”.合作探究合作探究内容：内容：1.1.学习中遇到的疑问学习中遇到的疑问2.2.导学案导学案“质疑探究质疑探究”部分的问题部分的问题要求：要求：（1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想.（2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论再小组内集中讨论.（3）没解决的问题组长记录好，准备质疑）没解决的问题组长记录好，准备质疑.高效展示高效展示展示内容展示内容展示小组展示小组（一）基础知识探究（一）基础知识探究 探究点探究点1 1例例1 1 （书面展示）（书面展示）1 1组组 2 2组组 3 3组组 4 4组组 探究点探究点2 2：例：例2 25 5组组 6 6组组 (二二)知识综合应用探究：知识综合应用探究：【例例3 3】（书面展示）（书面展示）7 7、8 8、9 9组组要求：要求：口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示要分层次、要点化，书写要认真、口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示要分层次、要点化，书写要认真、规范规范.非展示同学巩固基础知识、整理落实学案，做好拓展非展示同学巩固基础知识、整理落实学案，做好拓展.不浪费一分钟，小不浪费一分钟，小组长做好安排和检查组长做好安排和检查.精彩点评精彩点评点评内容点评内容点评小组点评小组（一）基础知识探究（一）基础知识探究探究点探究点 1 1、3 3组组 (二二)知识综合应用探究知识综合应用探究探究点探究点【例例3】5 5组组 要求：要求：先点评对错；再点评思路方法，应该注意的问题，力争先点评对错；再点评思路方法，应该注意的问题，力争进行必要的变形拓展进行必要的变形拓展.其他同学认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆质疑其他同学认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆质疑.列分式方程解应用题的步骤列分式方程解应用题的步骤:(1)审审：审题，弄清各个量之间的关系：审题，弄清各个量之间的关系.找出等量关系找出等量关系.(2)设设：设出未知数：设出未知数.(3)列列：根据等量关系，列出方程：根据等量关系，列出方程.（4）解解：解方程解方程（5）验：验：检验检验.（6）答答：答题：答题.你能解决这些问题吗？你能解决这些问题吗？根据以上信息求出这种钢笔原来每支的进价是多少元根据以上信息求出这种钢笔原来每支的进价是多少元.本题中等量关系是：进价降低前利润率本题中等量关系是：进价降低前利润率+8%=进价降低后的利进价降低后的利润率润率进价降低前利润率：进价降低前利润率：进价降低后利润率：进价降低后利润率：后进价后进价=原进价的原进价的93.6%：（：（16.4%=93.6%）.某超市销售一种钢笔，每支售价某超市销售一种钢笔，每支售价11.7元，后来钢笔的进价元，后来钢笔的进价降低了降低了6.4%，从而使利润率提高了，从而使利润率提高了8%.解：设原来每支的进价为解：设原来每支的进价为x元，根据题意得：元，根据题意得：解得：解得：x=10 经检验经检验x=10是原方程的根；是原方程的根；答：这种钢笔的进价为每支答：这种钢笔的进价为每支10元元.2.经市场调查按此价出售，每天售出经市场调查按此价出售，每天售出20支，每降价支，每降价0.1元每天就多售出元每天就多售出5支，设降价了支，设降价了a元，元，则一天多出售多少支？则一天多出售多少支？解：解：5=50a（支）（支）.答：一天多出售答：一天多出售50a支支.3.假设降价了假设降价了0.5元，则与不降价相比每天盈利相差多少？元，则与不降价相比每天盈利相差多少？解：降价后利润：解：降价后利润：11.7-0.5-10（1-6.4%）（20+500.5）=82.8（元）（元）.降价前利润：降价前利润：11.7-10（1-6.4%）20=46.8（元）（元）.每天利润提高了：每天利润提高了：82.8-46.8=36（元）（元）.答：每天多盈利答：每天多盈利36元元.跟踪练习跟踪练习 今今年年父父亲亲的的年年龄龄是是儿儿子子的的3倍倍，5年年后后父父亲亲与与儿儿子子的的年年龄龄比是比是22 9.你能求出父亲与儿子的年龄吗？你能求出父亲与儿子的年龄吗？解：设今年儿子的年龄是解：设今年儿子的年龄是x岁岁，则父亲的年龄是，则父亲的年龄是3x岁岁.相等关系相等关系：今年：父亲年龄今年：父亲年龄=儿子的儿子的3 3倍倍.5 5年后：年后：解得：解得：x=13经检验经检验x=13是原方程的根是原方程的根所以：所以：3x=39答：今年父亲与儿子的年龄分别是答：今年父亲与儿子的年龄分别是39岁、岁、13岁岁.整理巩固整理巩固要求：要求：整理巩固探究问题整理巩固探究问题 夯实基础知识夯实基础知识 完成知识结构图完成知识结构图要求：学生自主完成要求：学生自主完成答案：见教师用书答案：见教师用书当堂检测当堂检测课堂评价课堂评价学科班长：学科班长：1.1.回扣目标回扣目标 总结收获总结收获 2.2.评出优秀小组和个人评出优秀小组和个人 课后完成训练学案并整理巩固课后完成训练学案并整理巩固
