圆锥曲线的共同性质(精品).ppt

25圆锥圆锥曲曲线线的共同性的共同性质质学学习习目目标标1.了解了解圆锥圆锥曲曲线线的的统统一定一定义义2能用坐能用坐标标法解决一些与法解决一些与圆锥圆锥曲曲线线有关的有关的简简单单几何几何问题问题 课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练25课前自主学案课前自主学案课前自主学案课前自主学案温故夯基温故夯基1平面内到两个定点平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于的距离的和等于常数常数(大于大于F1F2)的点的的点的轨轨迹叫做迹叫做_2平面内与两个定点平面内与两个定点F1、F2的距离的差的的距离的差的绝绝对值对值是常数是常数(小于小于F1F2且不等于零且不等于零)的点的的点的轨轨迹迹叫做叫做_3平面内与一个定点平面内与一个定点F和一条定直和一条定直线线l的距离的距离相等的点的相等的点的轨轨迹叫做迹叫做_椭圆椭圆双曲双曲线线抛物抛物线线知新益能知新益能1圆锥圆锥曲曲线线的共同性的共同性质质及离心率和准及离心率和准线线的定的定义义圆锥圆锥曲曲线线定定义义中的中的_就是就是圆锥圆锥曲曲线线的的_，定直，定直线线l就是就是圆锥圆锥曲曲线线的的_，常数，常数e叫做叫做圆锥圆锥曲曲线线的的_椭圆椭圆、双曲、双曲线线、抛物、抛物线线的共同性的共同性质质：圆锥圆锥曲曲线线上任一点到焦点上任一点到焦点F的距离和到同的距离和到同侧侧准准线线l的距的距离之比等于离心率离之比等于离心率e.显显然，然，椭圆椭圆的离心率的离心率满满足足0e1，抛物，抛物线线的离心率的离心率满满足足e1.定点定点F焦点焦点准线准线离心率离心率课堂互动讲练课堂互动讲练考点突破考点突破考点一考点一利用共同性质求方程利用共同性质求方程【思路点思路点拨拨】由点由点M到点到点F与到准与到准线线l的距离的的距离的比来确定曲比来确定曲线类线类型型例例1考点二考点二与圆锥曲线有关的最值与圆锥曲线有关的最值问题问题例例2【思路点思路点拨拨】直接求解比直接求解比较较困困难难，不防将，不防将|PF|转转化化为为点点P到准到准线线的距离的距离【名名师师点点评评】本本类题类题是是圆锥圆锥曲曲线线中求最中求最值值的的一一类类典型典型问题问题，解，解题题的方法也是相通的，都是的方法也是相通的，都是利用定利用定义实现转义实现转化化圆锥圆锥曲曲线线上的点与焦点上的点与焦点连线时连线时，焦半径，焦半径对应对应的的问题问题常常应应用用统统一定一定义义来解决来解决圆锥圆锥曲曲线线的焦点弦的焦点弦问题问题是常是常见见的一的一类类弦弦长问题长问题，可以用一般弦可以用一般弦长长公式求解，但更好的方法是利公式求解，但更好的方法是利用焦点弦特有的公式用焦点弦特有的公式进进行行计计算，焦点弦公式算，焦点弦公式为为ABAFBFe(AA1BB1)，其中，其中AA1，BB1为为弦的两端点到准弦的两端点到准线线的距离的距离考点三考点三圆锥曲线的焦半径、焦圆锥曲线的焦半径、焦点弦问题点弦问题【思路点思路点拨拨】设设点点P(x，y)，由焦半径公式求，由焦半径公式求出出x.例例3【名名师师点点评评】利用焦半径公式，将利用焦半径公式，将圆锥圆锥曲曲线线上任意一点的坐上任意一点的坐标标与几何等式与几何等式联联系在一起系在一起方法感悟方法感悟(2)对对于于椭圆椭圆和双曲和双曲线线都有两个焦点、两条准都有两个焦点、两条准线线，一定要，一定要注意注意圆锥圆锥曲曲线线上的点上的点M到相到相应应焦点与到相焦点与到相应应准准线线的距离的的距离的比才是常数比才是常数e.例如：例如：对对于焦点在于焦点在x轴轴上的上的椭圆椭圆，其上任意，其上任意一点到左焦点一点到左焦点F1与到左准与到左准线线l1的距离的比是常数的距离的比是常数e，到右焦，到右焦点点F2与到右准与到右准线线l2的距离的比也是常数的距离的比也是常数e，但到左焦点，但到左焦点F1与与到右准到右准线线l2的距离的比不是常数的距离的比不是常数e；对对于双曲于双曲线线也是也是这样这样，双曲双曲线线左支上的点只左支上的点只满满足到左焦点足到左焦点F1与到左准与到左准线线l1的距离的距离的比是常数的比是常数e，双曲，双曲线线右支上的点只右支上的点只满满足到右焦点足到右焦点F2与到与到右准右准线线l2的距离的比是常数的距离的比是常数e.(3)圆锥圆锥曲曲线线的准的准线总线总是垂直于其焦点所在的是垂直于其焦点所在的对对称称轴轴(4)无无论论平面直角坐平面直角坐标标系怎系怎样样建立，有关建立，有关圆锥圆锥曲曲线线的基本量是不会改的基本量是不会改变变的的知能优化训练知能优化训练