教育专题：911_不等式及其解集_七年级数学下册.ppt

点此播放视频点此播放视频若设若设车速车速为为x千米千米/时时，你能列出相应的式子吗，你能列出相应的式子吗?请谈谈你的做法请谈谈你的做法十一长假十一长假,七年级七年级(4)班同学要到清港农业观光园参观班同学要到清港农业观光园参观.大家约定大家约定8:30在校门口骑车出发在校门口骑车出发,但是要但是要10点之前点之前到达那里观看文艺表演到达那里观看文艺表演.车速应满足什么条车速应满足什么条 件件?(已知已知:校门口距观光园区校门口距观光园区8千米千米,为了安全起见为了安全起见,必须匀速骑必须匀速骑行行.)从路程从路程以这个速度骑车以这个速度骑车1个半小时的路程要个半小时的路程要超过超过8千米千米从时间从时间以这个速度骑车以这个速度骑车8千米所用的时间千米所用的时间不到不到1个半小时个半小时象这种用象这种用“”或或“88/x1.5 一一.不等式：不等式：用用“”或或“”表示大小关表示大小关系的式子，叫做不等式系的式子，叫做不等式如：，如：，等等都是不等式等等都是不等式不等式中常见的不等号有不等式中常见的不等号有五五种种：“”、“”、“”、“”、“”不等式不等式:用不等号表示不等关系的式子用不等号表示不等关系的式子1、下面给出的几个式子，哪些属于、下面给出的几个式子，哪些属于不等式？不等式？（1）-1 240（5）x+3 0 (6)5-x1不等式可含有未知数，也可以无未知数不等式可含有未知数，也可以无未知数例例1 用不等式表示下列关系：用不等式表示下列关系：（1）m与与3的和小于的和小于n；解：解：m+3n；（2）x与与12的差比的差比y的的3倍大；倍大；解：解：x123；（3）a与与b的乘积是正数；的乘积是正数；解：解：ab0；（5）x与与y的和的不大于的和的不大于2；解：解：x+y 2；（6）a与与b的和的的和的20至多为至多为15解：解：x123；（4）x与与12的差比的差比y的的3倍大；倍大；解解:20%(a+b)152.用不等式表示：用不等式表示：(1)a是正数是正数(2)a与与b的和小于的和小于5(3)x与与2的差大于或等于的差大于或等于1(4)x的的4倍大于倍大于7(5)y的一半小于的一半小于3a0ab5x2 14x7(6)m与与1的差是非负数的差是非负数(7)x不大于不大于2m-10 x2二二.不等式的解不等式的解n使不等式成立的未知数的值叫不等式使不等式成立的未知数的值叫不等式的的解解.P127思考思考三三.不等式的解集不等式的解集一个含有未知数的不等式的一个含有未知数的不等式的所有解所有解组成这个不等式的组成这个不等式的解集解集.学习新知学习新知 （1）x=-2,-1,0 能使不等式能使不等式 x 1 成立成立吗吗?(3)(3)使不等式使不等式 x 1成立成立的未知数的的未知数的值值有有多少个多少个?无无数数个个（2）你还能找出一些使不等式）你还能找出一些使不等式 x 1成立的值吗？成立的值吗？方法方法:代入代入 -验证验证使不等式成立的未知数的值叫做使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解不等式的解.求不等式的解集的过程叫做求不等式的解集的过程叫做解解不等式不等式.含有含有一个未知数一个未知数且且未知数的次数未知数的次数是是1 1的不等式叫做的不等式叫做一元一次不等式一元一次不等式.四四.解不等式解不等式五五.一元一次不等式一元一次不等式例例3.下列说法正确的是（下列说法正确的是（）nA.x=3 是是2x1的解的解nB.x=3是是 2x1的唯一解的唯一解nC.x=3 不是不是2x1的解的解nD.x=3是是 2x1的解集的解集A-3-2-104213你能用什么办法把不等式你能用什么办法把不等式x 1 的解的解集表示在数轴上集表示在数轴上?x 1实心点：表实心点：表示示1 1在这个在这个解集内解集内大于向右不等式的解集可以不等式的解集可以在数轴上表示在数轴上表示x 2-1 0 1 2 3-1 0 1 2 3x 1 大于向右画，小于向左画；大于向右画，小于向左画；有等号的画有等号的画实心圆点实心圆点，无等号的，无等号的画空心圆圈画空心圆圈.如下图如下图例例4.用数轴表示下列不等式的用数轴表示下列不等式的 解集解集.1）x-1 2）x-1 3）x-1 4）x-1练习练习 1用不等式表示下列关系：用不等式表示下列关系：（1）a与与3的和是正数；的和是正数；（2）m的倒数大于的倒数大于n的一半；的一半；（3）a与与b和的和的 是非正数是非正数.解：解：a+30；解：解：；解：解：(a+b)0.（4）x与与5的差的的差的3倍不是负数；倍不是负数；（5）m除以的商不大于除以的商不大于n与与2的积；的积；（6）的相反数至少为）的相反数至少为1解：解：3(x-5)0；解：解：2n；解：解：-a1.2用适当的符号表示下列用适当的符号表示下列关系：关系：（）直角三角形斜边比（）直角三角形斜边比它的两直角边，都长；它的两直角边，都长；（）七年级（）班喜欢篮（）七年级（）班喜欢篮球项目的学生比七年级（）球项目的学生比七年级（）班的多；班的多；解：，；解：，；解：解：（其中表示七年级（）（其中表示七年级（）班喜欢篮球项目的学生人数，表示七年级班喜欢篮球项目的学生人数，表示七年级（）班喜欢篮球项目的学生人数）；（）班喜欢篮球项目的学生人数）；（）某公园在（）某公园在“五、一五、一”这这一天游园人数超过二万人；一天游园人数超过二万人；（）期中考试小明数学、语文、（）期中考试小明数学、语文、英语三科总平均分没超过英语三科总平均分没超过90分；分；解：解：20000（其中表示某公其中表示某公园在园在“五、一五、一”这一天游园的人数）；这一天游园的人数）；解：解：90（其中表示小（其中表示小明期中考试数学、语文、英语三明期中考试数学、语文、英语三科总平均分）；科总平均分）；（）李明的岁数不比张（）李明的岁数不比张华的小华的小解：解：（其中表示（其中表示张华的岁数，表示李明张华的岁数，表示李明的岁数）的岁数）3（填空）某市二月某一（填空）某市二月某一天的最低气温是天的最低气温是-2，最高，最高气温是气温是9。如果设这天气温。如果设这天气温为为t()，那么那么t满足的条件满足的条件是是 -2t9 4（填空）一本书共（填空）一本书共300页，页，小华计划小华计划10天读完，他第天读完，他第5天因天因某种原因只读完某种原因只读完100页，那么他页，那么他从第从第6天起，平均每天至少读完天起，平均每天至少读完多少页？如果设小华平均每天至多少页？如果设小华平均每天至少读少读x页书，那么此时的页书，那么此时的x应满足应满足的关系式是的关系式是 5x2005某班去某博物馆参观花了某班去某博物馆参观花了220元包租了一辆客车，每人交元包租了一辆客车，每人交8元租元租车费后，结果还有剩余，如果设这车费后，结果还有剩余，如果设这个班参观的人数为个班参观的人数为x人，写出人，写出x应应满足的不等式满足的不等式解解:x220问：如果每人交元的租车费，结问：如果每人交元的租车费，结果还不够，这时果还不够，这时x应满足的不等式应满足的不等式是什么呢？是什么呢？解：解：7x220.小结小结本节课你学习了哪些知识？本节课你学习了哪些知识？2.2.文字语言翻译成符号语言，符号语言转文字语言翻译成符号语言，符号语言转换成文字语言，是学好数学的一项基本功，换成文字语言，是学好数学的一项基本功，熟悉常见的不等式基本语言的意义是表示熟悉常见的不等式基本语言的意义是表示不等式关系的基础不等式关系的基础点此播放视频点此播放视频